Danh mục: loigiaihay

Bài tập tìm trung điểm của đoạn thẳng là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 3, giúp các em học sinh phát triển kỹ năng nhận diện, so sánh độ dài của các đoạn thẳng và ứng dụng vào giải toán thực tế. Tài liệu này được thiết kế nhằm kết nối kiến thức với cuộc sống hàng ngày, qua đó giúp các em làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau về trung điểm của đoạn thẳng.

Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!

Bài 1:

Vẽ hình dưới đây, điểm nào là trung điểm của một đoạn thẳng?

Giải:

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu của đoạn thẳng.

---

Bài 2:

Trong hình vẽ dưới đây, D là trung điểm của mấy đoạn thẳng?

Giải:

D là trung điểm của đoạn thẳng AC.

---

Bài 3:

Ta gọi bộ ba điểm A, B, C là bộ ba điểm cách đều khi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm cách đều như thế?

Hình 3 – Bài 3

Giải:

Có ba bộ ba điểm khác nhau là A, B, C; B, D, F; A, D, C.

---

Bài 4:

Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ 3 điểm mà trong đó có một điểm nằm giữa hai điểm kia?

Hình 3 – Bài 3

Giải:

Có những bộ ba điểm như sau: B, D, F và A, C, F.

---

Bài 5:

Biết N là trung điểm của đoạn thẳng AB theo hình vẽ dưới đây thì độ dài đoạn thẳng AN bằng:

Hình 3 – Bài 3

A. 7 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Giải:

Đoạn thẳng AN bằng 6 cm.

---

Bài 6: Ghi Đúng Ghi Sai:

Hình 6 – Bài 6

M là trung điểm của AP: Đúng
N là trung điểm của AB: Sai
P là trung điểm của BN: Đúng
P là trung điểm của BM: Sai

---

Bài 7:

Biết N là trung điểm của đoạn thẳng AB theo hình vẽ dưới đây thì độ dài đoạn thẳng AN bằng:

Hình 7 – Bài 7

A. 7 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Giải:

Đoạn thẳng AN bằng 9 cm.

---

Bài 8:

Cho AB = BC và CE = ED. Đánh dấu Đ cho ý đúng, S cho ý sai:

Hình 7 – Bài 7

B là trung điểm của đoạn thẳng AC: Đúng
D là trung điểm của đoạn thẳng CE: Sai
D là điểm ở giữa hai điểm C và E: Đúng
C là điểm ở giữa hai điểm A và D: Sai

---

Bài 9:

Trung điểm của đoạn thẳng AB ứng với số nào sau đây?

Hình 9 – Bài 9

A. 270
B. 280
C. 290
D. 300

Giải:

Trung điểm của đoạn thẳng AB là 280.

---

Bài 10:

Cho AB = BC và CE = ED. Đánh dấu Đ cho ý đúng, S cho ý sai:

Hình 9 – Bài 9

B là trung điểm của đoạn thẳng AE: Đúng
E là trung điểm của đoạn thẳng CD: Sai
D là điểm ở giữa hai điểm A và E: Đúng
B là điểm ở giữa hai điểm A và D: Sai

Hy vọng bộ bài tập tìm trung điểm của đoạn thẳng lớp 3 PDF trên đã giúp các em rèn luyện kỹ năng nhận diện trung điểm, so sánh độ dài và vận dụng vào các bài toán thực tế một cách dễ dàng.

Các bài tập này đều có sẵn trong cuốn Bài tập bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 3 và 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 3. Các em hãy mua ngay hai cuốn sách này để học tốt môn Toán hơn nhé!

Link tải thử sách Bài tập bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 3: Tại đây
Link tải thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 3: Tại đây

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 3 hàng đầu tại Việt Nam!

Công thức tổ hợp và chỉnh hợp là kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Kiến thức này xuất hiện trong khoảng 10% các bài toán và câu hỏi trong đề thi THPT Quốc Gia, vì thế các em cần nắm chắc phần này để đạt được điểm số tối ưu.

Dưới đây là tổng hợp kiến thức về Công thức tổ hợp và chỉnh hợp, các em hãy lưu lại và ôn luyện thường xuyên để nắm chắc kiến thức nhé!

I. QUY TẮC ĐẠM

1. Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Quy tắc cộng
Quy tắc cộng

Ví dụ về quy tắc cộng
Ví dụ về quy tắc cộng

2. Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m × n cách hoàn thành công việc.

Quy tắc nhân
Quy tắc nhân

Ví dụ về quy tắc nhân
Ví dụ về quy tắc nhân

II. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

1. Hoán vị

a) Định nghĩa

Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

b) Định lý

Số các hoán vị của n phần tử, ký hiệu là:

P = n! = n(n-1)(n-2)…3.2.1

2. Chỉnh hợp

a) Định nghĩa

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k (với 1 ≤ k ≤ n) phần tử của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

b) Định lý

Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:

Akn = n!/(n – k)!

c) Một số quy ước

0! = 1; A0n = 1; Ann = n! = Pn

Ví dụ về chỉnh hợp
Ví dụ về chỉnh hợp

3. Tổ hợp

a) Định nghĩa

Giả sử tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k (với 1 ≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

b) Định lý

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là:

Ví dụ về tổ hợp chập k của một tập có n phần tử

c) Một số quy ước

C0n = 1; Cnn = 1

Với quy ước này ta có:

Đúng với số nguyên dương k thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n.

d) Tính chất

• Tính chất 1: Ckn = Cn-kn (với 0 ≤ k ≤ n).
• Tính chất 2: Ck – 1n – 1 = Ckn (với 1 ≤ k ≤ n).
• Tính chất 3: k.Ckn = n. Ck – 1n – 1
• Tính chất 4: (n+1).Ckn = (k + 1).Ck + 1n + 1

Ví dụ về tổ hợp
Ví dụ về tổ hợp

III. NHỊ THỨC NEWTON

1. Nhị thức Newton

Nhị thức Newton
Nhị thức Newton

2. Hệ quả

• Với a = b =1.

Ta có 2n = C0n + C1n + … + Cn-1n + C”n.

• Với a = 1; b = -1.

Ta có 0n = C0n – C1n + … + (-1)kCkn + … + (-1)nC”n.

Ví dụ về nhị thức Newton
Ví dụ về nhị thức Newton

3. Chú ý

Trong biểu thức ở vế phải của khai triển (a + b)n:

• Số hạng từ là: n + 1;
• Các hạng từ có số mũ của a giảm dần từ n đến 0.
• Các hạng từ có số mũ của b tăng dần từ 0 đến n.

Tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng từ luôn bằng n (quy ước a0 = b0 =1);

• Các hệ số của mỗi cấp hạng từ cách đều hai hạng từ đầu và cuối đều bằng nhau.
• Số hạng thứ k +1 trong khai triển là Tk+1 = Ckn.an-k.bk

4. Khai triển tam thức

Khai triển tam thức Newton

5. Tâm giác Pascal

Các hệ số của khai triển: (a + b)0, (a + b)1, (a + b)2, …, (a + b)n có thể xếp thành một tam giác gọi là tam giác PASCAL.

Tam giác Pascal
Tam giác Pascal

Hàng dọc thức Pascal:

Hàng dọc thức Pascal
Hàng dọc thức Pascal

IV. MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÓ

Dạng 1: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (a + bx)n

Phương pháp: Xét khai triển nhị thức Newton có số hạng tổng quát: Tk+1 = Ckn. an-k.bk.xk

Đặt ak = Ckn. an-k.bk (với 0 ≤ k ≤ n) thì dãy hệ số là {ak}.

Khi đó hệ số lớn nhất trong khai triển này thỏa mãn hệ phương trình:

Dạng 2: Tìm số hạng hữu tỷ (hoặc số hạng là số nguyên) trong khai triển (a + b)n.

Phương pháp: Xét khai triển (a + b)n có số hạng tổng quát:

(với α, β là các số hữu tỷ).

Số hạng hữu tỷ cần tìm thỏa mãn hệ phương trình:

(với k ∈ N, 0 ≤ k ≤ n) => k0 => Ck0n.an-k0.bk0 là số hạng cần tìm.

V. CÁCH TÍNH TỔ HỢP BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Cách tính tổ hợp bằng máy tính cầm tay
Cách tính tổ hợp bằng máy tính cầm tay

VI. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản về Tổ hợp, Chỉnh hợp và Nhị thức Newton để các em luyện tập:

1. Bài tập tổ hợp, chỉnh hợp

Bài tập về tổ hợp, chỉnh hợp
Bài tập về tổ hợp, chỉnh hợp

2. Bài tập nhị thức Newton

Bài tập về nhị thức Newton
Bài tập về nhị thức Newton

Các dạng toán khác về Công thức tổ hợp, chỉnh hợp và nhị thức Newton được ghi chú và diễn giải rất đầy đủ trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in one của Tkbooks. Các bạn hãy mua ngay cuốn sách này để ôn luyện các dạng toán này tốt hơn nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh cấp 3 hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn

Nghĩ luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học không chỉ là bài tập thông thường của chương trình Ngữ Văn 9 mà còn là cơ hội để các em học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện, khả năng nắm bắt và phân tích các vấn đề xã hội một cách sâu sắc và toàn diện. Qua bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá khái niệm, đặc điểm và cách viết một bài nghị luận về vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học, kèm theo ví dụ chi tiết.

1. Khái Niệm Nghị Luận Về Một Vấn Đề Xã Hội Trong Tác Phẩm Văn Học

– Nghị luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học là dạng bài tập mang tính tích hợp giữa tác phẩm văn học và các vấn đề xã hội. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện quan điểm, cảm xúc và suy nghĩ của mình về những vấn đề đang tồn tại trong xã hội thông qua lăng kính của văn học.

Nghị luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học là cách tiếp cận hữu ích

2. Đặc Điểm

– Đặc điểm của nghị luận về vấn đề xã hội không chỉ đơn thuần là phân tích văn bản mà còn cần thể hiện sự cảm nhận sâu sắc đối với các vấn đề xã hội được thể hiện qua tác phẩm văn học.

Ví dụ: Từ vẻ đẹp của nhân vật thanh niên trong tác phẩm “Lặng lẽ Sa Pa” của Nguyễn Thành Long, em hãy nêu suy nghĩ của mình về lý tưởng sống của thanh niên hiện nay.

– Các vấn đề xã hội có thể rút ra từ một tác phẩm văn học trong chương trình sách giáo khoa nhưng cũng có thể là một câu chuyện, văn bản mà học sinh chưa từng học.

3. Dàn Ý Chung

Mở Bài

– Giới thiệu khái quát tác giả, tác phẩm (nếu vấn đề nghị luận được rút ra từ một tác phẩm nhất định).

– Dẫn dắt vấn đề cần nghị luận.

Thân Bài

– Phân tích vấn đề trong văn bản để rút ý nghĩa vấn đề cần nghị luận.

• Giải thích vấn đề cần nghị luận (tùy vấn đề).
• Phân tích, chứng minh, bàn luận (thực hiện thao tác tư duy như nghị luận về một sự việc, hiện tượng đời sống hay nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lý).

Kết Luận

– Đánh giá ý nghĩa vấn đề xã hội trong tác phẩm.

4. Bài Văn Nghị Luận Về Một Vấn Đề Xã Hội Trong Tác Phẩm Văn Học Mẫu

Bài Văn Mẫu 1

Trong “Bản văn đọc sách”, Chu Quang Tiềm có viết: “Học vấn không chỉ là chuyện đọc sách, nhưng đọc sách vẫn là một con đường quan trọng của học vấn. Bởi vì học vấn không chỉ là việc cá nhân, mà là việc của toàn nhân loại.”

Từ đó, em có suy nghĩ gì về việc đọc sách của thế hệ trẻ ngày nay?

Hướng dẫn cách làm bài văn nghị luận về vấn đề đọc sách của giới trẻ

Gợi Ý Dàn Bài

Mở Bài	– Nói về tầm quan trọng của việc đọc sách, Chu Quang Tiềm đã khẳng định: “… đọc sách là một con đường quan trọng của học vấn.” – Tuy nhiên, việc đọc sách của giới trẻ ngày nay mất tích cực vẫn còn rất nhiều vấn đề đáng lo ngại.
Thực Trạng	– Mặt tích cực: Nhiều bạn trẻ yêu thích đọc sách, chăm chỉ, nâng niu sách, tranh thủ mỗi lúc mỗi nơi để đọc sách. Họ coi đọc sách là một niềm say mê, một thú vui không thể thiếu trong cuộc sống. Bên cạnh những đầu sách trong nước, họ còn tìm kiếm các đầu sách nước ngoài, thuộc nhiều lĩnh vực để đọc. Nhờ văn hóa đọc mà mình đã làm giàu kiến thức sâu rộng. – Mặt tiêu cực: + Bên cạnh đó, đại đa số giới trẻ hiện nay đang thờ ơ với mạng xã hội, việc đọc sách, thay vì tìm tòi tài liệu trong những cuốn sách, các bạn học sinh lên mạng xã hội để tra cứu đáp án. Trên đó, các bạn có thể tìm thấy thông tin một cách nhanh chóng, nhưng kiến thức không sâu, chưa thể đến việc kiến thức đó chưa được kiểm chứng. Điều này gây ra một tình trạng báo động: học sinh lười đọc sách nhiều chữ. + Nếu được hỏi 3 cuốn sách gần đây nhất mà bạn từng đọc là gì, chắc chắn không ít những cái lắc đầu cho qua. Một tháng, trung bình một người Nhật Bản đọc được vài chục cuốn sách. Còn ở Việt Nam, theo báo điện tử Vietnamnet đưa tin, một năm người Việt chỉ đọc được 4 đầu sách, chỉ bằng 1/5 lượng sách đọc được của người Nhật. Người Nhật tranh thủ đọc sách ở mọi nơi mọi lúc: trên xe buýt, chuyến máy bay,… Còn người Việt, thậm chí lúc chờ đèn đỏ, họ cũng lấy điện thoại di động ra xem mạng xã hội. + Giới trẻ ngày nay thích đọc sách mang tính giải trí như truyện tranh, truyện ngôn tình,… mà ít đọc sách về văn hóa, lịch sử, khoa học, kỹ năng,… Nếu có dịp ghé qua hội chợ sách, ta chỉ thấy các gian hàng truyện tranh là thu hút số người tham gia đông nhất. + Nhiều bạn trẻ có kiểu ra mặt thích đọc sách, khoe khoang để nhận được sự khen ngợi. Họ đọc sách mà không biết ứng dụng vào thực tế,… + Giới trẻ ngày nay khó khăn trong việc lựa chọn sách hay. Một phần, vì họ không hiểu mình cần gì ở những cuốn sách, chọn sách chỉ a dua theo số đông. Một phần lại trên thị trường, cuốn sách nào cũng được trình bày bắt mắt, nhan đề hấp dẫn, quảng cáo rầm rộ, sách được sản xuất ồ ạt mà không quan tâm đến chất lượng,… Người đọc bị “nhồi” quá nhiều thông tin nên khó chọn được cuốn sách hay.
Nguyên Nhân	– Do sự bùng nổ của công nghệ thông tin. Đặc biệt, giới trẻ là đối tượng rất dễ bị hấp dẫn với cái mới lạ, thích làm theo số đông, họ cũng chưa đủ chính chắn để phân biệt cái nào và không nên làm. – Nhiều bạn trẻ sống với lịch học trên lớp, lịch làm việc quá dày đặc, không có thời gian dành cho việc đọc sách. – Do gia đình, nhà trường, xã hội chưa tạo được hứng thú đọc sách cho các bạn trẻ. – Do sự lười biếng của bản thân.
Hậu Quả	– Văn hóa đọc xuống thấp dẫn đến hậu quả giảm sút kiến thức khoa học, văn hóa, xã hội. Lâu dài, đất nước ta sẽ lạc hậu, yếu kém. Nhiều người không có trình độ học thức sẽ trở thành gánh nặng cho xã hội.– Thế giới tâm hồn trở nên hạn hẹp, gây ra căn bệnh vô cảm. – Hạn chế sự phát triển ngôn ngữ.
Biện Pháp Khắc Phục	– Tổ chức ngày hội đọc sách, hội thảo giới thiệu sách hay, các buổi trò chuyện định hướng cách đọc sách đúng.– Nhà trường, các bậc cha mẹ giao bài tập đọc sách cho học sinh. – Quản lý, kiểm duyệt chất lượng các đầu sách được xuất bản ra thị trường. – Bản thân mỗi người nên có ý thức đọc sách,…
Liên Hệ Bản Thân	– Đọc sách rất quan trọng. Đó là con đường ngắn nhất để lĩnh hội kiến thức. – Tăng cường đọc sách, mở rộng các loại sách và nhiều lĩnh vực trong cuộc sống….

Bài Văn Mẫu 2

Trần Quốc Hoàn – Thầy giáo dạy học ngồi xe lăn

Sinh ra và lớn lên trên mảnh đất Quảng Trị, thầy giáo Trần Quốc Hoàn bị liệt nửa người, đôi chân không thể đi lại được. Vượt qua trăm ngàn khó khăn, thương bố mẹ đã chịu nhiều vất vả, anh đã quyết tâm học tập. Sau khi tốt nghiệp cấp ba, anh quyết định ở nhà mở lớp học để dạy cho những đứa trẻ nghèo nơi mình sống. Một lớp học đặc biệt, không bảng, không phấn, chỉ có hai bàn ghế gỗ và chiếc xe lăn được mở ra hoàn toàn miễn phí. Cứ thế, trong suốt nhiều năm qua, không biết bao nhiêu thế hệ học trò đã từ đây bước tới giảng đường đại học. Không chỉ là một người thầy giỏi, anh còn được biết đến là một vận động viên thể thao với nhiều thành tích đáng nể: 12 huy chương vàng, 19 huy chương bạc và 8 huy chương đồng tại các giải thể dục thể thao người khuyết tật.

Em có suy nghĩ gì về tấm gương anh Trần Quốc Hoàn?

Gợi Ý Dàn Bài

Mở Bài	Trong xã hội, không thiếu những kẻ mãi chơi, chỉ biết hưởng thụ, than thân trách phận và sống dựa dẫm vào người khác. Thế nhưng cũng có những con người khuyết tật, dù cuộc sống không may mắn, họ vẫn vươn lên để sống đẹp, sống có ý nghĩa như những bông hoa hướng dương luôn hướng về mặt trời. Câu chuyện về anh Trần Quốc Hoàn – thầy giáo dạy học ngồi xe lăn làm ta thật xúc động.
Thân Bài	– Suy nghĩ về những khó khăn của anh Trần Quốc Hoàn + Anh sinh ra trên mảnh đất còn nhiều khó khăn, gian khổ. + Ngay từ nhỏ, anh đã thiệt thòi hơn biết bao người. Anh bị liệt nửa người, đi lại thật khó khăn. Đối với người bình thường, cuộc sống màu sắc; đối với một người tàn phế như anh lại càng khó khăn hơn. Lớn lên trong sự nhiều khổ, cuộc sống thường ngày vốn dĩ rất khó chứ không nói đến lí tưởng sống. Chắc chắn, trong điều kiện ấy, con người sẽ buồn bã, chán nản, tuyệt vọng và phải sống dựa dẫm vào người khác. – Suy nghĩ về nghị lực của anh Trần Quốc Hoàn: + Vượt qua mọi khó khăn, thiếu thốn, anh Hoàn quyết tâm học tập – với một khí chất phi thường. Anh không để những điều đó khiến mình gục ngã. Trong xã hội, có biết bao bạn trẻ có điều kiện, nhưng họ không biết trân trọng, nhiều bạn còn chán nản với việc học. Còn với anh, anh đến trường với những đớn đau, khó khăn, thế nhưng anh đã bỏ rơi những bản thân mình để quyết tâm theo đuổi kiến thức. Tấm gương của anh thật đáng khâm phục. + Hơn cả, anh không chỉ là một học trò giỏi, anh còn là một người thầy vĩ đại. Anh quyết định mở lớp học miễn phí cho trẻ em nghèo nơi mình sống. Lớp học không bảng, không phấn, chỉ có hai bàn ghế gỗ và chiếc xe lăn. Nhưng chính nơi đó, bao thế hệ học trò đã từng từ đây bước tới trường đại học. Không chỉ là một người thầy giỏi, anh còn được biết đến là một vận động viên thể thao với nhiều thành tích đáng nể: 12 huy chương vàng, 19 huy chương bạc và 8 huy chương đồng tại các giải thể dục thể thao người khuyết tật. – Suy nghĩ về việc làm của Anh Trần Quốc Hoàn: + Với sự nỗ lực không ngừng nghỉ, dù không phải là tài năng, anh vẫn luôn hoàn thành xuất sắc công việc của mình. Anh không chỉ dạy cho học sinh kiến thức mà còn là tấm gương về lòng kiên trì, nghị lực sống cho tất cả thế hệ học sinh. + Anh thực sự là tấm gương, là những bài học cho chúng ta về sự vượt khó. Anh đã sống một cuộc đời đẹp và ý nghĩa: Luôn biết chấp nhận những gì mình đã có, không gục ngã trước nghịch cảnh. Những người như anh cho chúng ta thấy có những giá trị sống cao cả mà không ai có thể lấy đi.
Kết Bài	Khẳng định lại ý nghĩa của tấm gương anh Trần Quốc Hoàn.

Bài Văn Mẫu 3

Trong bài thơ “Nói với con”, Y Phương đã viết về phẩm chất tốt đẹp của người đồng mình:

Người đồng mình tự đục đá kê cao quể hương

Còn quể hương thì làm phong tục.

Ngày nay, rất nhiều bạn trẻ mãi mê chạy theo văn hóa nước ngoài mà quên đi các phong tục, tập quán truyền thống. Từ hiện tượng đó, em hãy viết đoạn văn với chủ đề: Giới trẻ và văn hóa truyền thống.

Gợi Ý Dàn Bài

Đặt Vấn Đề	– Từ ngàn xưa, cha ông ta đã xây dựng nên một nền văn hóa đậm đà bản sắc. Đó là thế hệ sau, chúng ta phải có trách nhiệm gìn giữ, phát huy, nhưng hiện nay ngày càng nhiều bạn trẻ thiếu đi ý thức bảo tồn và phát huy văn hóa dân tộc.
Giải Thích	– Văn hóa truyền thống: là những phong tục, tập quán, những giá trị tinh thần tốt đẹp đã hình thành và phát triển qua ngàn đời. Những giá trị đó đã ăn sâu và vương vấn trong đời sống của người dân Việt Nam, trở thành văn hóa tốt đẹp và là di sản văn hóa quý báu của cả dân tộc. Ví dụ như phong tục Tết cổ truyền, lễ hội làng, món ăn truyền thống,…
Hiện Trạng	– Mặt tích cực: Nhiều bạn trẻ sống văn hóa ngày nay cũng biết yêu văn hóa dân tộc. Họ thành thạo, năng động gìn giữ các giá trị văn hóa truyền thống bên cạnh những gì văn hóa hiện đại đã đưa lại. Họ tham gia các lễ hội truyền thống, học hỏi các bài dân ca,… – Mặt tiêu cực: + Nhiều bạn trẻ lại có xu hướng chạy theo văn hóa nước ngoài mà không hề biết đến những phong tục, tập quán của ông cha ta. Họ đánh mất đi bản sắc văn hóa, một cái chất riêng của người dân Việt Nam. + Nhiều bạn trẻ đã xa lạ với các phong tục, tập quán cơ bản của dân tộc, không biết cách làm bánh chưng, không biết đánh đổi mỗi khi Tết đến xuân về, không biết các bài dân ca, hay các điệu múa,… + Vào các dịp lễ hội, thay vì tham gia các hoạt động ấy, nhiều bạn trẻ lại chần chừ, chỉ chào đón nó như một cái gì đó đơn điệu mà không có chút hứng thú, sống trong những món ăn nhanh hiện đại mà quên đi những món ăn thơm ngon, đậm đà hương vị quê hương.
Nguyên Nhân	– Do cuộc sống hiện đại dần thay đổi thói quen sinh hoạt, đẩy nhanh tốc độ sống và cách tiếp cận văn hóa. – Do sự phổ biến của các nền văn hóa khác nhau, các thanh niên đang dần bị ảnh hưởng bởi điều đó.
Biện Pháp	– Mỗi bạn trẻ cần tự ý thức bảo tồn các giá trị văn hóa dân tộc, tìm về cội nguồn văn hóa của mình. – Cần có các hoạt động thiết thực như viết các bản tin, tài liệu giới thiệu về văn hóa dân tộc, tổ chức các lớp học, lớp tiếp cận văn hóa để giáo dục cho các bạn trẻ.
Kết Bài	Khẳng định lại tầm quan trọng trong việc bảo tồn văn hóa truyền thống.

Nghĩ luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học là một phần không thể thiếu trong quá trình hình thành các công dân có trách nhiệm, biết quan tâm và đóng góp cho xã hội. Để học tốt hơn môn Ngữ Văn và các môn học khác trong chương trình lớp 9, các em nên tham khảo những cuốn sách sau của Tkbooks:

Làm Chủ Kiến Thức Ngữ Văn 9 Luyện Thi Vào 10

Link đọc thử: https://drive.google.com/file/d/1z6Dg5pus-NfXGc3lIow9lmj__GqoIlHq/view

Làm Chủ Kiến Thức Toán 9 Luyện Thi Vào 10

Link đọc thử: https://drive.google.com/file/d/1uaOJCek1Mpmm-UbFU3hEIVzQ0P6PPaoC/view

Sổ Tay Kiến Thức Toán Văn Anh Lớp 9

Link đọc thử: https://drive.google.com/file/d/1mNe5p9rbgE57L5_O9s-rI6qeTYFaiMRm/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh THCS hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn

Trong quá trình học tập, việc làm quen với các dạng bài tập là rất quan trọng, đặc biệt đối với học sinh lớp 1. Bài viết này sẽ tổng hợp các dạng bài tập tiếng Việt lớp 1 kỳ 1 nhằm giúp các em làm quen với các dạng bài thường gặp, từ đó tự tin hơn trong kiểm tra và bài thi môn Tiếng Việt.

Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!

I. Các dạng bài tập trong phần Đọc Thành Tiếng

Phần Đọc Thành Tiếng giúp học sinh rèn kỹ năng phát âm chính xác, nhận diện âm vận và hiểu cơ bản. Các dạng bài tập cụ thể bao gồm:

1. Đọc vận

Học sinh luyện đọc các âm vận cơ bản, kết hợp âm đầu và âm cuối để tạo thành vận chuẩn.

Ví dụ: Đọc vận “ua, ưa, uôi, ung, inh, yên, ưi, uôm, anh, ước, iêt”.

2. Đọc từ

Rèn khả năng đọc các từ ngắn, dễ hiểu, có cấu trúc đơn giản để tăng cường kỹ năng nhận diện từ ngữ.

Ví dụ: Đọc từ “chui lũi, đưới ương, nải chuối, âu yếm, buồn lòng, tít mít”.

3. Đọc đoạn

Học sinh đọc thành tiếng các đoạn văn ngắn, rèn kỹ năng đọc lưu loát và ngắt nghỉ đúng dấu câu.

Ví dụ: Đọc đoạn “Mẹ cho Hòa đi công viên. Cô bé rất thích thú và háo hức. Hòa mặc váy trắng, đi giầy màu hồng. Mẹ còn vuốt tóc và buộc nơ cho Hòa. Mẹ bảo Hòa khi đi chơi cần ăn mặc gọn gàng, lịch sự.”

II. Các dạng bài tập trong phần Đọc Hiểu

Đọc Hiểu là phần trọng tâm nhằm phát triển khả năng hiểu nghĩa từ ngữ và nội dung bài đọc. Các dạng bài tập điển hình bao gồm:

1. Bài tập nối ô chữ ở cột A với ô chữ ở cột B sao cho đúng

Giúp học sinh nhận diện và ghép từ hoặc cụm từ phù hợp, phát triển kỹ năng liên kết thông tin.

Ví dụ: Dựa vào bài đọc trên hãy nối ô chữ ở cột A với ô chữ ở cột B cho đúng:

Dạng bài tập nối ô chữ

2. Bài tập điền dấu thích hợp để có từ ngữ đúng

Học sinh điền dấu thanh (hỏi, ngã, sắc, nặng) để hoàn chỉnh từ ngữ.

Ví dụ: Điền dấu hỏi hoặc dấu ngã vào các chữ in đậm dưới đây:

Hoa cúc rực rơ.

Hoa bươm thơm ngát.

3. Dạng bài tập điền vào chỗ trống

Hoàn thành câu hoặc đoạn văn bằng cách điền từ hoặc cụm từ phù hợp vào chỗ trống.

Ví dụ: Điền vào chỗ trống “yên” hay “yên”:

Dạng bài tập điền vào chỗ trống

4. Dạng bài tập chọn đáp án đúng

Dạng bài trắc nghiệm, giúp học sinh chọn câu trả lời phù hợp với nội dung bài đọc.

Ví dụ: Dựa vào nội dung bài đọc, khoanh vào chữ cái đáp án đúng nhất:

Bà cho bé cái gì?

A. Gói kẹo

B. Quả cam

C. Cái quạt

5. Dạng bài tìm các tiếng chứa vần nào đó trong bài đọc

Yêu cầu học sinh tìm và liệt kê các tiếng chứa vần cho trước trong văn bản.

Ví dụ: Tìm trong bài đọc tiếng chứa vần “yên”.

Dạng bài tập tìm tiếng chứa vần

6. Bài tập sáp xếp các từ thành câu đúng

Rèn kỹ năng sắp xếp từ ngữ để tạo thành câu hoàn chỉnh, đúng ngữ pháp.

Ví dụ: Sắp xếp các tiếng/ từ thành câu đúng:

trái ngọt/ xum xuê/ vươn cây/ cửa bã /.

…………………………………………………………………….

7. Bài tập điền tiếng/ từ phù hợp

Học sinh lựa chọn và điền tiếng hoặc từ thích hợp để hoàn chỉnh câu.

Ví dụ: Điền tiếng/ từ phù hợp:

Lan tỏa	Khoe sắc	Được thắm

Nắng xuân ………………………………………………………… khắp vươn nhà. Xuân về, bao loại hoa …………………………………………………………… Sắc vàng của cây quất, cây mai, sắc …………………………………………………………… của cây Đào.

III. Các dạng bài tập trong phần Kiểm Tra Viết

Phần Kiểm Tra Viết tập trung rèn luyện kỹ năng viết cơ bản, giúp học sinh làm quen với chữ viết đúng, đẹp. Các dạng bài tập bao gồm:

1. Viết vận

Luyện viết các vận đã học để rèn chữ viết và ghi nhớ cách ghép âm.

Ví dụ: Viết vận “yêu, uôn, ương, ước, anh”.

2. Viết từ

Học sinh viết các từ đơn giản, đúng chính tả và dấu thanh.

Ví dụ: Viết từ “sáng mai, buồng chuối, buồn lòng, cành chanh”.

3. Viết câu

Rèn kỹ năng viết câu hoàn chỉnh, đúng ngữ pháp và đảm bảo ngắt nghỉ phù hợp.

Ví dụ: Viết câu “Cánh diều chao lượn trên bầu trời”.

Hy vọng rằng các dạng bài tập Tiếng Việt lớp 1 kỳ 1 được tổng hợp trên đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh ôn tập và rèn luyện tốt hơn.

Các dạng bài tập tập Tiếng Việt lớp 1 kỳ 1 ở trên đều có sẵn trong 2 cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 1 – Tập 1 và 50 đề tăng điểm nhanh Tiếng Việt lớp 1. Quý phụ huynh hãy mua ngay sách để hỗ trợ con em mình học tốt môn Tiếng Việt hơn nhé!

Link đọc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 1 tập 1: https://drive.google.com/file/d/1VNQCmC3cSrumTggdVg2lWShbFWljvEpz/view

Link đọc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Tiếng Việt lớp 1: https://drive.google.com/file/d/1tsbA245zeOJAh5zcTr9H43LdoCzHOlNm/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Xã hội hiện đại ngày càng phát triển kéo theo đó có rất nhiều phương pháp giáo dục ra đời như học qua bài giảng trực tuyến, học qua sách online,… Nhưng phương pháp tự học liên quan quan trọng nhất giúp bạn biết thêm được nhiều kiến thức và rèn luyện cho bản thân tính tự giác cao, đặc biệt là việc học sách tham khảo. Vậy sau đây, hãy cùng tìm hiểu về sách tham khảo là gì? Lợi ích của việc học sách tham khảo qua bài viết này nhé.

Sách tham khảo là gì?

Sách tham khảo là sách chứa thông tin, kiến thức hoặc dữ liệu liên quan đến một chủ đề cụ thể, được tạo ra để cung cấp nguồn tham khảo và bổ sung thêm kiến thức cho việc nghiên cứu, học tập về một lĩnh vực nào đó. Những cuốn sách này bao gồm thông tin hữu ích, dữ liệu thống kê, tài liệu nghiên cứu, lý thuyết và các tài liệu tham khảo khác để giúp người đọc hiểu sâu hơn về vấn đề mà họ đang quan tâm tìm hiểu.

Hãy đọc nhiều loại sách tham khảo để biết thêm được nhiều kiến thức bổ ích Hãy đọc nhiều loại sách tham khảo để biết thêm được nhiều kiến thức bổ ích

Những lợi ích của việc học sách tham khảo

Rèn luyện được tính tự giác, chủ động trong việc học

Học sách tham khảo tạo cho bạn tính tự giác rất cao trong việc học. Sách tham khảo mang lại một nguồn kiến thức vô tận đòi hỏi sự cố gắng và tập trung rất nhiều. Tự học sẽ giúp bạn phát triển năng lực quản lý thời gian và tự quyết định về việc học tập. Do đó, cần phải xác định mục tiêu học tập, lập kế hoạch và tự quản lý thời gian một cách có hiệu quả nhất.

Sách tham khảo chỉ cung cấp kiến thức còn để hiểu sâu hơn bạn nên phân tích và thậm chí đặt ra câu hỏi để tìm hiểu rõ hơn về vấn đề mà bạn đang quan tâm. Học sách tham khảo còn giúp bạn phát triển khả năng tự học suốt đời, một kỹ năng quý báu trong cuộc sống và sự nghiệp. Việc chủ động tìm hiểu thông qua sách tham khảo không chỉ là một hình thức học tập mà còn là một thói quen rèn luyện tính tự giác và tạo ra cơ hội cho sự phát triển bản thân liên tục.

Rèn luyện ý chí và khả năng tập trung cao độ

Mỗi một cuốn sách được chọn bạn sẽ phải nghiên cứu và có kế hoạch học các kiến thức này cụ thể để ngày càng phát triển bản thân hơn. Việc đọc sách tham khảo đòi hỏi sự tập trung cao độ để hiểu rõ và nắm bắt thông tin quan trọng. Khi đó bạn sẽ không phải phụ thuộc quá nhiều vào giáo viên mà tự mình có thể tìm hiểu được các kiến thức mới một cách nhanh chóng. Vì vậy, phải loại bỏ sự xao nhãng và tập trung vào việc học để ổn định tâm trí tiếp thu được kiến thức nhiều hơn.

Việc học sách tham khảo giúp bạn rèn luyện được sự tập trung Việc học sách tham khảo giúp bạn rèn luyện được sự tập trung

Mở rộng được kiến thức, phát triển trí tuệ

Nếu như bạn chỉ học sách giáo khoa trên trường thì việc học sẽ không trở nên đúng nghĩa. Vì kiến thức thực còn hạn chế, tư duy không rộng mở, thiếu các nền tảng. Do đó, việc hướng đến học sách tham khảo là một điều rất cần thiết để biết được những thông tin sâu rộng và kiến thức đa dạng từ nhiều nguồn khác nhau. Bằng cách nghiên cứu và đọc những cuốn sách này, bạn sẽ có cơ hội tiếp xúc với các ý tưởng, quan điểm và khía cạnh mới mẻ từ nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống.

Kiến thức qua sách tham khảo cũng đóng góp vào việc phát triển trí tuệ như biết nắm bắt các khái niệm phức tạp và phân tích thông tin một cách kỹ lưỡng. Không những vậy, việc đọc sách tham khảo sẽ tạo cho bạn sự tư duy sâu sắc, khả năng giải quyết vấn đề một cách logic nhất.

Nâng cao khả năng nghiên cứu, ghi nhớ

Khi học sách tham khảo bạn sẽ nghiên cứu, tìm hiểu thông tin, lần lượt lấy những điểm quan trọng, ghi nhớ và sáng tạo. Những cuốn sách tham khảo khác nhau sẽ đem đến cho bạn những thông tin hữu ích khác nhau về lĩnh vực trong cuộc sống. Lượng kiến thức sẽ ngày càng phong phú, đa dạng hơn và thấu hiểu kiến thức mới một cách nhanh chóng.

Bên cạnh đó, tự học sách tham khảo tạo điều kiện để bạn bình tĩnh suy nghĩ, giải quyết vấn đề sao cho tốt nhất. Đọc đi đọc lại sách nhiều lần tạo cho não bộ cải thiện trí nhớ và ghi nhớ kiến thức lâu hơn. Học sách tham khảo không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức trong lĩnh vực cụ thể mà còn giúp bạn trang bị kỹ năng quan trọng trong cuộc sống và nghề nghiệp. Khả năng nghiên cứu và ghi nhớ là nền tảng quan trọng cho sự thành công trong học tập và sự nghiệp phát triển một cách hiệu quả thông qua việc tiếp xúc và học hỏi từ sách tham khảo.

Sách tham khảo tạo khả năng tư duy logic và ghi nhớ lâu dài Sách tham khảo tạo khả năng tư duy logic và ghi nhớ lâu dài

Học ở bất cứ nơi nào

Đúng vậy! Đây là một phương pháp có rất nhiều những ưu điểm, bạn có thể học ở bất cứ nơi nào mà không bị gò bó về thời gian và không gian. Chỉ cần bạn muốn học thì bạn sẽ lấy cuốn sách mà mình mang đi để học bất cứ lúc nào rảnh rỗi ở những nơi như công cộng, phòng trà,… Việc học và nghiên cứu không phụ thuộc vào sự hiện diện của một lớp học hay thư viện cụ thể ở đâu cả.

Lời kết:

Như vậy, qua bài viết trên Tkbooks đã chia sẻ tới bạn về sách tham khảo là gì? Lợi ích của việc học sách tham khảo. Hy vọng với những thông tin hữu ích phía trên sẽ giúp bạn lựa chọn được cho mình những cuốn sách tham khảo phù hợp với bản thân mình nhé.

Bài soạn văn Quang Trung đại phá quân Thanh lớp 8 ngắn nhất dưới đây sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về tinh thần yêu nước, lòng dũng cảm và tài trí lãnh đạo của Vua Quang Trung trong cuộc chiến chống quân xâm lược.

I. Khái quát về tác giả Ngô Gia Văn Phái và tác phẩm Quang Trung đại phá quân Thanh

1. Tác giả Ngô Gia Văn Phái

Ngô Gia Văn Phái là nhóm tác giả thuộc dòng họ Ngô Thì ở làng Tảo Thanh Oai, Hà Nội ngày nay. Đây là dòng họ có truyền thống văn chương với những tên tuổi tiêu biểu như: Ngô Thì Ỉch (1709 – 1736), Ngô Thì Sĩ (1726 – 1780); Ngô Thì Nhậm (1746 – 1803), Ngô Thì Chí (1753 – 1788), Ngô Thì Du (1772 – 1840),…

Hình ảnh tác giả Ngô Thì Chí

2. Văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh

Giới thiệu tác phẩm Quang Trung đại phá quân Thanh

“Hoàng Lê nhất thống chí” là cuốn tiểu thuyết lịch sử gồm 17 hồi, viết bằng chữ Hán, phản ánh bức tranh rộng lớn của xã hội Việt Nam từ cuối thế kỷ XVIII đến đầu thế kỷ XIX với nhiều câu chuyện và nhân vật lịch sử có thật. Tác phẩm phản ánh thực trạng thời đại dân tộc đang bị áp bức dưới tập đoàn phong kiến Lê – Trịnh, đồng thời ca ngợi cuộc khởi nghĩa Tây Sơn do người anh hùng áo vải Nguyễn Huệ lãnh đạo.

Văn bản “Quang Trung đại phá quân Thanh” thuộc hồi thứ XIV của tác phẩm, kể về cuộc hành quân thần tốc và chiến thắng lẫy lừng của nghĩa quân Tây Sơn, đồng thời phản ánh sự thất bại thảm hại của vua tôi nhà Lê sau khi quân Thanh thua trận.

Văn bản “Quang Trung đại phá quân Thanh” thuộc hồi thứ XIV của tác phẩm

Tóm tắt văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh

Khi nghe tin quân Thanh kéo vào Thăng Long, Nguyễn Huệ đang ở Phú Xuân đã lên ngôi hoàng đế, lấy hiệu là Quang Trung và chuẩn bị kéo quân ra Bắc. Đến Nghệ An, vua tuyển thêm binh lính, mở một cuộc duyệt binh lớn và ra lệnh phất cờ tập trung quân dân, chống giặc.

Ngày 30 Tết, đại quân đến Tam Điệp, vua cho quân sĩ ăn Tết trước để tiến vào Thăng Long. Đêm mùng 3 tháng Giêng, chiến thắng Hạ Hồi. Ngày mùng 5, ta đánh thắng trận Ngọc Hồi, quân Thanh đại bại. Trưa cùng ngày, Quang Trung tiến binh vào thành Thăng Long; Tôn Sĩ Nghĩa bỏ chạy, quân Thanh chết như ngả rạ; vua tôi nhà Lê cũng nháo nhác bỏ chạy theo giác vệ phương Bắc.

II. Đặc điểm của truyện lịch sử trong văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh

1. Bối cảnh lịch sử:

• Tác phẩm “Hoàng Lê nhất thống chí” lấy bối cảnh là cuộc kháng chiến chống quân Thanh xâm lược của nghĩa quân Tây Sơn năm 1789.

• Đoạn trích “Quang Trung đại phá quân Thanh” tái hiện lại quá trình người anh hùng áo vải Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, cầm quân ra Bắc tiêu diệt quân Thanh và bẽ bàng tay sai bán nước ở Thăng Long.

2. Nhân vật:

• Truyện có nhiều nhân vật có thật trong lịch sử: vua Quang Trung – Nguyễn Huệ, Ngô Văn Sĩ, Nguyễn Văn Tuyết, Ngô Thì Nhậm, Nguyễn Thiệp, vua Lê Chiêu Thống, Tôn Sĩ Nghĩa, Sầm Nghi Đống.

• Nhân vật chính là vua Quang Trung – nhân vật lịch sử có thật và có ảnh hưởng lớn đối với sự phát triển của lịch sử Việt Nam giai đoạn cuối thế kỷ XVIII. Nhân vật được xây dựng thông qua lời nói, hành động, cách ứng xử với các nhân vật khác.

3. Ngôn ngữ:

• Ngôn ngữ được sử dụng trong tác phẩm mang đậm sắc thái cổ.

• Cách xưng hô, việc sử dụng các câu văn biến ngữ góp phần tái hiện không gian của thời kỳ lịch sử mà tác phẩm phản ánh.

4. Chi tiết tiêu biểu:

• Chi tiết vua Quang Trung ban lệnh phất cờ cho binh sĩ trong cuộc duyệt binh lớn ở Nghệ An cho thấy trí tuệ sáng suốt, nhạy bén của ông.

• Chi tiết “… vua Quang Trung cười với địch thục, mở sáng ngày mùng 5 tiến sát đến Ngọc Hồi” là nổi bật hình ảnh một vị vua – một vị tướng tài năng, dũng mãnh khi xung trận, trực tiếp đốc thúc binh sĩ giành những chiến thắng quan trọng, đánh đuổi quân thù ra khỏi bờ cõi.

2. Đọc hiểu văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh

2.1. Hình tượng người anh hùng Quang Trung – Nguyễn Huệ

– Quang Trung là một vị vua có nhiều phẩm chất cao đẹp.

• Quyết đoán, hành động nhanh chóng, có chủ đích.

– Ngày 24/11/1788, khi nghe tin cấp báo, Nguyễn Huệ khi đó ở Phú Xuân gấp rút liên hợp tướng sĩ định thân chinh cầm quân đi ngay.

– Nghe lời khuyên của những người đến giúp, ngày 25 tháng chạp, ông làm lễ cáo trời đất, lên ngôi hoàng đế, lấy niên hiệu là Quang Trung, tự mình đốc xuất đại binh cùng ra đi.

Ngày 29 tháng chạp, nghe lời khuyên của Nguyễn Thiệp, ông tuyên mộ binh lính ở Nghệ An, tổ chức buổi duyệt binh lớn và ra lệnh phất cờ tập trung nhắm chống quân Thanh.

– Vua Quang Trung hợp binh với các tướng sĩ lên kế hoạch đối phó với quân Thanh sau chiến thắng.

=> Chỉ trong vòng một tháng, Nguyễn Huệ đã làm được rất nhiều việc lớn. Điều đó cho thấy Nguyễn Huệ là người quyết đoán, có hành động mạnh mẽ, nhanh chóng, có chủ đích.

• Trí tuệ mẫn tiệp, sáng suốt, nhạy bén

– Lời phất cờ đã thể hiện trí tuệ sáng suốt, nhạy bén của vua Quang Trung.

• Khẳng định chủ quyền của nước Đại Việt.

• Nếu bắt được tâm của giác Thanh muốn biến nước ta thành quân huyện của chúng.

• Tự hào về truyền thống đánh giá của cha ông.

• Tin tưởng vào chính nghĩa và kêu gọi quân sĩ đánh giá.

• Ra kỉ luật nghiêm khắc với quân sĩ.

=> Lời phất cờ với lời lẽ rõ ràng, nghiêm trang đã khích lệ được tinh thần yêu nước, ý chí quyết tâm đánh giá của binh sĩ.

– Việc xét đoán và dùng người cũng cho thấy trí tuệ sáng suốt, sự điềm đạm và công minh của ông.

• Đối với các tướng Sĩ, Lân, Nhậm, ông phân tích năng lực của từng người, phân tích đúng sai, khen chê đúng mức.

• Ông cũng biết lắng nghe lời khuyên, ý kiến của thuộc cấp để đưa ra những quyết định đúng đắn và hợp lý nhất.

=> Nhờ đó, Nguyễn Huệ được tướng sĩ kính trọng và giúp ông đưa ra những quyết định đúng đắn đến kịp thời.

• Có tầm nhìn xa, trông rộng

– Ông có niềm tin sắt đá vào chiến thắng: “Chẳng qua mười ngày có thể đuổi được người Thanh.”

– Ông cũng vạch sẵn kế hoạch ngoại giao với nhà Thanh sau chiến thắng. Đây là một trong những điểm cho thấy tài ngoại giao và tầm nhìn xa, trông rộng của ông.

• Vua Quang Trung luôn chủ động, đoán định chính xác tương lai và đề ra các bước đi hợp lý.

2.2. Sự đối lập giữa quân Tây Sơn và bè lũ bán nước, cướp nước

• Sự đối lập giữa vua Quang Trung và vua Lê

• Trong khi vua Quang Trung là một vị anh hùng chống ngoạn xâm thì vua Lê lại là kẻ còng rắn gánh – một ông vua bán nước.

• Vua Quang Trung là người văn võ toàn tài, mưu lược hơn người còn vua Lê Chiêu Thống lại là kẻ bất tài, chỉ biết chạy trốn và khóc lóc khi gặp biến cố.

• Sự đối lập giữa đại quân Tây Sơn và quân Thanh

• Đại quân của vua Quang Trung được tổ chức quy củ, có trật tự, tiến hành một cuộc hành quân có một không hai trong lịch sử. Trong khi đó, đội quân nhà Thanh lại lạm kiêu binh, hổ hợ.

• Đội quân Tây Sơn dũng mãnh phi thường, sẵn sàng xả thân để đánh đuổi giặc xâm lược; chủ tướng là vua Quang Trung – văn võ toàn tài, có tầm nhìn xa, trông rộng. Trong khi đó, quân Thanh toàn những kẻ hèn nhát, từ chủ tướng đến binh lính đều chỉ biết bỏ chạy khi phải đối mặt với quân Tây Sơn.

=> Nghệ thuật tương phản đã làm nổi bật những phẩm chất tốt đẹp của người anh hùng áo vải Quang Trung; đồng thời, phải bày tỏ mặt yếu hèn của những kẻ bán nước cướp nước.

III. Tổng kết về văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh

1. Nghệ thuật

– Tác giả lựa chọn trình tự kể các sự kiện lịch sử có thật giúp người đọc nắm được các diễn biến chính của sự kiện.

– Nhân vật lịch sử Quang Trung – Nguyễn Huệ được khắc họa bằng ngôn ngữ kể chuyện chân thực, sinh động thông qua lời nói và hành động.

– Gợi cảm khiến cho người đọc cảm nhận được sâu sắc hình ảnh người anh hùng áo vải Quang Trung – Nguyễn Huệ với những chiến công lẫy lừng trước quân đội nhà Thanh.

2. Nội dung

– Bằng cái nhìn khách quan và niềm tự hào dân tộc, các tác giả Hoàng Lê nhất thống chí đã tái hiện hình ảnh người anh hùng áo vải Quang Trung – Nguyễn Huệ với chiến công thần tốc trước quân đội nhà Thanh.

– Qua văn bản, độc giả cũng có thể cảm nhận được không khí hào hùng của dân tộc trong cuộc chiến chống quân xâm lược cuối thế kỷ XVII.

3. Kiến thức bổ sung:

• Viết đoạn văn (khoảng 7 đến 9 câu) nêu cảm nhận về một chi tiết trong văn bản Quang Trung đại phá quân Thanh lớp 8

Trong văn bản “Quang Trung đại phá quân Thanh,” chi tiết Vua Quang Trung kích lệ quân sĩ trước trận chiến để lại cho tôi nhiều ấn tượng sâu sắc. Hình ảnh một vị vua trẻ trung, mạnh mẽ, đứng trước hàng ngàn binh lính, truyền lửa nhiệt huyết và ý chí chiến đấu đã khơi dậy lòng yêu nước và sự quyết tâm của cả quân đội. Lời nói của ông như tiếng chuông vang vọng, khích lệ tinh thần yêu nước, quyết tâm bảo vệ Tổ quốc của mỗi người lính. Chi tiết này không chỉ thể hiện sự thông minh, bản lĩnh của Vua Quang Trung mà còn khẳng định tinh thần kiên cường của dân tộc Việt Nam trước sự xâm lược. Qua đó, tôi cảm nhận rõ hơn về tâm vóc của vị vua vĩ đại, người đã dẫn dắt dân tộc vượt qua những khó khăn, thách thức để giành lấy tự do. Đồng thời, chi tiết này cũng nhắc nhở chúng ta về giá trị của lòng yêu nước và trách nhiệm với Tổ quốc trong cuộc sống hôm nay.

• Viết đoạn văn 7 – 9 câu chứng minh Quang Trung là người có tầm nhìn xa trông rộng

Quang Trung là một vị vua có tầm nhìn xa trông rộng, điều này thể hiện rõ qua những quyết định và hành động chiến lược trong cuộc kháng chiến chống quân Thanh. Trước hết, ông hiểu rõ sức mạnh và điểm yếu của quân đội nhà Thanh, từ đó lập ra kế hoạch tấn công bất ngờ, nhanh chóng khiến quân địch không kịp ứng phó. Ông đã tổ chức một cuộc hành quân thần tốc từ Phú Xuân ra Bắc Hà chỉ trong thời gian ngắn, tạo ra yếu tố bất ngờ cho đối thủ. Hơn nữa, sau khi giành chiến thắng, Quang Trung còn nghĩ đến việc duy trì hòa bình lâu dài bằng cách thiết lập quan hệ ngoại giao với nhà Thanh, tránh những cuộc xung đột trong tương lai. Những hành động này không chỉ thể hiện tài trí của ông mà còn cho thấy sự hiểu biết sâu sắc về lòng dân và sự cần thiết phải bảo vệ độc lập của đất nước. Vì vậy, Quang Trung thực sự xứng đáng trở thành hình mẫu cho những nhà lãnh đạo có tầm nhìn và trách nhiệm với Tổ quốc.

Hy vọng bài soạn văn Quang Trung đại phá quân Thanh lớp 8 ngắn nhất trên đây sẽ giúp các em học sinh nắm bắt được nội dung và ý nghĩa của tác phẩm, từ đó trau dồi kiến thức văn học và lịch sử. Đừng quên tham khảo những bài viết khác để nâng cao kiến thức môn Ngữ văn của mình, các em nhé!

Các dạng toán tập hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao là một trong những chủ đề quan trọng và thú vị trong chương trình Toán lớp 6. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán tập hợp, bài viết này sẽ giới thiệu các dạng toán cơ bản và nâng cao về tập hợp.

Không chỉ vậy, các em còn có thể tải miễn phí file PDF chứa các bài tập phong phú và đa dạng, được biên soạn kỹ lưỡng nhằm đáp ứng nhu cầu học tập và ôn luyện.

Hãy cùng tham khảo!

I. Kiến thức về tập hợp lớp 6

1. Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm thường gặp khi học về toán, tuy nhiên khái niệm này được hiểu một cách hình thức để biểu thị các đối tượng có chung một đặc tính nào đó.

Ví dụ:

• Ví dụ 1: Tập hợp tất cả học sinh trong lớp 9A.
• Ví dụ 2: Tập hợp số sách trên giá sách.
• Ví dụ 3: Tập hợp số bút trên mặt bàn.

Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, … để ký hiệu tập hợp.

Ký hiệu x ∈ A (x thuộc A) có nghĩa “x là một phần tử của tập A”.

Ký hiệu y ∉ A (y không thuộc A) có nghĩa “y không là phần tử của tập A”.

Lý thuyết về tập hợp lớp 6

2. Cách viết và ký hiệu một tập hợp

Một tập hợp thường được ký hiệu bởi chữ cái in hoa như: A; B… và thường được viết theo kiểu như sau:

Ví dụ 1: Tập hợp A = {a; b; c; d}

Trong đó A được gọi là tập hợp, a; b; c; d được gọi là các phần tử của tập hợp A.

Mỗi tập hợp có thể có: 0 phần tử, 1 phần tử, nhiều phần tử, hoặc vô hạn phần tử.

Có hai cách viết tập hợp thường gặp là: liệt kê các phần tử của nó, hoặc viết theo tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp.

Ví dụ 2: Viết theo kiểu liệt kê các phần tử B = {1; 2; a; b; e}

Ví dụ 3: Viết kiểu đưa ra tính chất đặc trưng

A = {a | a = 2k; k ∈ N}. Đây là tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn.

Nếu tất cả các phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là tập con của B, ký hiệu là A ⊆ B.

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc cả tập hợp A và B được gọi là giao của A và B; ký hiệu là C = A ∩ B.

II. Các dạng toán tập hợp lớp 6

1. Dạng 1: Mô tả một tập hợp

a. Phương pháp

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể mô tả một tập hợp theo hai cách:

• Liệt kê các phần tử của nó.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) Tập hợp A các chữ cái xuất hiện trong từ “KHAI GIẢNG”.

b) Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

Hướng dẫn giải

a) Các chữ cái xuất hiện trong từ “KHAI GIẢNG” là K; H; A; I; G; N.

Vậy A = {K; H; A; I; G; N}.

b) Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy B = {0; 1; 2; 3; 4}.

Ví dụ 2:

Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) C = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}

b) D = {x | x là số tự nhiên, x < 20}.

Hướng dẫn giải

a) Các số tự nhiên chẵn x sao cho x < 10 là 0; 2; 4; 6; 8.

Vậy C = {0; 2; 4; 6; 8}.

b) Các số tự nhiên x sao cho 0 < x < 20.

Vậy D = {0; 1; 2; 3; …; 19}.

2. Dạng 2: Sử dụng ký hiệu “∈”, “∉”

a. Phương pháp

Ký hiệu ∈ được đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.

Ký hiệu ∉ được đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

Phần tử x thuộc tập hợp A, ký hiệu là x ∈ A.

Phần tử x không thuộc tập hợp A, ký hiệu là x ∉ A.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho tập hợp A = {4; 6; 8; 10; 12}. Điền ký hiệu thích hợp vào chỗ ba chấm:

a) 12 … A;

b) 2 … A.

Hướng dẫn giải

Vì 12 là một phần tử của tập hợp A nên 12 ∈ A.

Vì 2 không là một phần tử của tập hợp A nên 2 ∉ A.

Ví dụ 2:

Cho tập hợp B = {x | x là số tự nhiên, x < 10}. Các phần tử 0; 1; 5; 10; 13 có thuộc tập hợp B không? Viết câu trả lời bằng cách sử dụng ký hiệu ∈; ∉.

Hướng dẫn giải

Ta có B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Các phần tử 0; 1; 5 thuộc tập hợp B. Ta viết 0 ∈ B; 1 ∈ B; 5 ∈ B.

Các phần tử 10; 13 không thuộc tập hợp B. Ta viết 10 ∉ B; 13 ∉ B.

3. Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ

a. Phương pháp

Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Nhìn vào hình dưới đây, hãy viết tập hợp A.

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 1

Hướng dẫn giải

Các phần tử 1; 3; x nằm trong đường cong khép kín nên chúng là các phần tử của tập hợp A. Vậy A = {1; 3; x}.

Ví dụ 2:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chẵn x sao cho x < 3. Hãy minh họa tập hợp A bằng sơ đồ Ven.

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 2

Các số tự nhiên chẵn x mà x < 3 là 0; 2. Nên A = {0; 2}.

Ta có sơ đồ minh họa như hình dưới đây:

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 3

Ví dụ 3:

Trong một lớp học, mỗi học sinh đều đăng ký học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 học sinh đăng ký học tiếng Anh, 30 học sinh đăng ký học tiếng Pháp, còn 16 học sinh đăng ký học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Biểu diễn các học sinh đăng ký học tiếng Anh và tiếng Pháp như hình vẽ dưới đây. Có 16 học sinh đăng ký học cả hai thứ tiếng nằm ở phần chung của tiếng Anh và Pháp.

Số học sinh chỉ đăng ký học Tiếng Anh là: 25 – 16 = 9 (học sinh).

Số học sinh chỉ đăng ký học Tiếng Pháp là: 30 – 16 = 14 (học sinh).

Dựa vào hình vẽ ta có tổng số học sinh của lớp là: 9 + 14 + 16 = 39 (học sinh).

III. Bài tập tổng hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao tự luyện

1. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp S các chữ cái trong từ “CÓ CHÁNH THUẾN”.
2. Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
   • a) A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 90 < x < 100}.
   • b) B = {x | x là số tự nhiên, x + 13 = 15}.
   • c) C = {x | x là số tự nhiên, 0 ≤ x = 0}.
3. Cho tập hợp Q = {2; 3; 5; 7} và H = {0; 1; m; n}. Chọn ký hiệu “∈”, “∉” thích hợp vào chỗ ba chấm:
   • a) 0 … Q
   • b) 7 … Q
   • c) 5 … H
   • d) m … H
4. • a) Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 + x = 20.
   • b) Viết tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 = 10.
   • c) Viết tập hợp C các số tự nhiên x mà x + 0 = x.
   • d) Viết tập hợp D các số tự nhiên x mà x < 9.
5. Cho tập hợp P = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64}. Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng các phần tử của nó.
6. Viết tập hợp D các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị.
7. Cho tập hợp A = {a, b ∈ N | a + b = 5; a, b ∈ N}. Hãy viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp A.
8. Cho tập hợp A gồm các số có hai chữ số mà tổng bằng 8, B là tập hợp các số có hai chữ số được tạo thành từ hai số: 0; 7; 5; 8. Viết tập hợp A và B dưới dạng liệt kê các phần tử theo thứ tự tăng dần.
9. Tổng kết đạt thi đua chào mừng ngày 20 tháng 11 lớp 6A1 có 43 bạn được 1 điểm 10 trở lên, 40 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10. Biết không có ai được trên 4 điểm 10 hỏi lớp 6A1 có bao nhiêu điểm 10?

Thông qua bài viết này, hy vọng rằng các em đã nắm vững các dạng toán tập hợp cơ bản và nâng cao. Chúc các em học tốt và đạt được nhiều thành tích cao trong học tập!

Các dạng toán tập hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao ở trên đều có sẵn trong cuốn Làm chủ kiến thức Toán bằng sơ đồ tư duy lớp 6 – Tập 1. Quý phụ huynh và các em hãy nhanh tay sở hữu sách để hỗ trợ việc học cũng như đạt điểm số cao hơn trong môn Toán nhé!

Link để tải sách: https://drive.google.com/file/d/13IPKp8aPW5k9BTu1_jntilQfbZJoJB4X/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 6 hàng đầu tại Việt Nam!

Trong chương trình Toán học lớp 9, việc chứng minh vuông góc trong đường tròn là một trong những bài học quan trọng mà các em cần nắm vững. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách chứng minh thông qua những ví dụ cụ thể và biết ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Hãy cùng khám phá các bước cơ bản để thực hiện điều này.

1. Khái Niệm Cơ Bản Về Đường Tròn và Vuông Góc

Đường tròn: Là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định (tâm) một khoảng cách nhất định (bán kính).

Vuông góc: Hai đường thẳng (hoặc cạnh) vuông góc với nhau nếu chúng tạo thành một góc 90 độ khi giao nhau.

2. Các Tính Chất Cần Nhớ

• Tính chất vuông góc của tiếp tuyến: Tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn luôn vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

• Tính chất của đường kính và dây cung: Đường kính vuông góc với một dây cung qua trung điểm của dây cung đó.

3. Các Bước Chứng Minh Vuông Góc Trong Đường Tròn Lớp 9

Chứng Minh Tiếp Tuyến Vuông Góc Với Bán Kính Của Đường Tròn

Bài Toán: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi tiếp tuyến tại A là d. Chứng minh d vuông góc với OA.

Giải:

Vẽ đường tròn (O) và bán kính OA. Gọi tiếp tuyến d tại điểm A.

Chứng minh tiếp tuyến vuông góc với bán kính của đường tròn

Xét tam giác vuông OAD với điểm D nằm trên tiếp tuyến d sao cho OD vuông góc với d tại điểm A.

Vì d là tiếp tuyến tại A, nên theo định lý, đường thẳng d vuông góc với bán kính OA tại điểm A.

Do đó, ta chứng minh được rằng d vuông góc với OA.

Chứng Minh Đường Kính Vuông Góc Với Dây Cung Của Đường Tròn

Bài Toán: Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Gọi D là trung điểm của AB và vẽ đường kính CD. Chứng minh CD vuông góc với AB.

Giải:

Vẽ đường tròn (O) và dây cung AB với trung điểm D.

Chứng minh đường kính vuông góc với dây cung của đường tròn

Vì D là trung điểm của AB, nên theo tính chất của đường kính và dây cung, đường kính CD vuông góc với AB tại D.

Vì vậy, CD vuông góc với AB.

Chứng Minh Vuông Góc Từ Góc Nội Tiếp và Góc Ở Tâm

Bài Toán: Cho đường tròn (O) với dây cung AB và góc nội tiếp ∠ACB chắn cung AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Chứng minh CH vuông góc với AB.

Giải:

Vẽ đường tròn (O), dây cung AB và điểm C sao cho ∠ACB chắn cung AB.

Chứng minh từ góc nội tiếp và góc ở tâm

Theo định lý về góc nội tiếp, ta có ∠ACB = 1/2 ∠AOB. Trong đó, ∠AOB là góc ở tâm.

Tam giác CHB vuông tại H do CH là đường vuông góc từ C đến AB.

Vì H là điểm hình chiếu vuông góc của C lên AB, do đó CH vuông góc với AB tại điểm H.

Qua các ví dụ trên, các em đã nắm được cách chứng minh vuông góc trong đường tròn. Việc sử dụng các tính chất của đường tròn và những định lý liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để trở thành người thành thạo trong việc chứng minh hình học nhé!

Đừng quên tham khảo thêm tài liệu hỗ trợ khác trên loigiaihay.edu.vn để nâng cao kiến thức và ôn tập tốt hơn cho kỳ thi sắp tới!

Phép trừ số thập phân là một trong những kiến thức toán học cơ bản mà các em học sinh lớp 5 cần nắm vững. Bài viết này sẽ cung cấp lý thuyết về phép trừ số thập phân và hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em luyện tập hiệu quả hơn.

I. Lý thuyết

Để thực hiện phép trừ giữa hai số thập phân, các em cần làm theo các bước sau:

• Viết số trừ bên dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng thẳng cột với nhau.
• Thực hiện phép trừ như đối với hai số tự nhiên.
• Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

II. Bài tập phép trừ số thập phân (Toán lớp 5 bài 20)

1. Hoạt động:

Bài 1: Đặt tính rồi tính.

• 5,8 – 3,9
• 2,53 – 1,62
• 17,96 – 8,5
• 4,21 – 1,08

Lời giải:

• 5,8 – 3,9 = 1,9
• 2,53 – 1,62 = 0,91
• 17,96 – 8,5 = 9,46
• 4,21 – 1,08 = 3,13

Bài 2:

Bài 2, Toán lớp 5, bài 20
Lời giải:

(a) 6,15 – 2,7 = 3,45: Đúng, nên đánh Đ.
(b) 4,38 – 1,56 = 2,82: Đúng, nên đánh Đ.
(c) 85,9 – 5,06 = 80,84: Sai (vì 85,9 – 5,06 = 80,84), nên đánh S.

Bài 3: Mai làm được 2,15 L nước mơ, Mi làm được 1,7 L nước dâu. Hỏi nước mơ Mai làm nhiều hơn nước dâu Mi làm bao nhiêu lít?

Lời giải:

Mai làm được 2,15 lít nước mơ, và Mi làm được 1,7 lít nước dâu.
Mai làm nhiều hơn Mi: 2,15 – 1,7 = 0,45 lít.
Vậy, Mai làm nhiều hơn Mi 0,45 lít.

2. Luyện tập Phép trừ số thập phân

Bài 1: Đặt tính rồi tính.

• 25,9 – 13,84
• 7,6 – 1,51
• 21,4 – 6
• 9 – 3,5

Lời giải:

• 25,9 – 13,84 = 12,06
• 7,6 – 1,51 = 6,09
• 21,4 – 6 = 15,4
• 9 – 3,5 = 5,5

Bài 2: Số?

a) 8,9 + ? = 28,501
b) ? + 8,16 = 17,5
c) ? – 6,17 = 11,83

Lời giải:

(a) 8,9 + ? = 28,501 ⇒ ? = 28,501 – 8,9 = 19,601
(b) ? + 8,16 = 17,5 ⇒ ? = 17,5 – 8,16 = 9,34
(c) ? – 6,17 = 11,83 ⇒ ? = 11,83 + 6,17 = 18.

Bài 3: Một chiếc cầu được sơn hai màu xanh và đỏ (như hình vẽ). Biết đoạn màu xanh dài hơn đoạn màu đỏ là 1,8 dm. Tìm độ dài chiếc cầu đó.

Hình minh họa bài tập số 3 trong phần Luyện tập phép trừ số thập phân
Lời giải:

Đoạn màu xanh dài 14,2 dm ⇒ Đoạn màu đỏ dài 14,2 – 1,8 = 12,4 dm.
Độ dài chiếc cầu là: 14,2 + 12,4 = 26,6 (dm).
Đáp số: 26,6 (dm).

Bài 4: Số ?

a) Robot A cần nặng ? kg.
b) Robot B cần nặng ? kg.
c) Robot C cần nặng ? kg.

Hình ảnh minh họa cho bài tập số 4
Lời giải:

Theo như đề bài có:
Robot A + Robot B + Robot C = 8kg
Robot A + Robot B = 4,7 kg
Robot B + Robot C = 5,5 kg
⇒ Khối lượng của Robot C = 8 – 4,7 = 3,3 kg.
⇒ Khối lượng của Robot B = 5,5 – 3,3 = 2,2 kg.
⇒ Khối lượng của Robot A = 4,7 – 2,2 = 2,5 kg.
Đáp số:
Robot A nặng 2,5 kg.
Robot B nặng 2,2 kg.
Robot C nặng 3,3 kg.

Hi vọng bài viết Phép trừ số thập phân lớp 5 – Lý thuyết và giải bài tập trong SGK ở trên đã giúp các em hiểu rõ lý thuyết và có thể áp dụng thành thạo vào việc giải bài tập về phép trừ số thập phân.
Các bài tập về phép trừ số thập phân cùng hơn 20 dạng toán khác được biên soạn rất chi tiết trong cuốn 250 bài toán chọn lọc lớp 5. Quý phụ huynh hãy mua sách để hỗ trợ con em mình học tốt môn Toán hơn nhé!

Link để thử sách: https://drive.google.com/file/d/1EnnjMiJ4MNEGPFR-Ar9WSRiPIzcLcBaQ/view

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

TKbooks.vn

Biểu thức đại số không chỉ là một phần quan trọng trong giáo dục Toán học lớp 7 mà còn là nền tảng cho các khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lý thuyết cũng như các dạng bài tập liên quan đến biểu thức đại số cho các em học sinh, giúp các em nắm vững kiến thức cần thiết để vượt qua các bài thi và bài kiểm tra toán.

Dưới đây là lý thuyết và các bài tập mẫu về biểu thức đại số lớp 7, kèm theo lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.

I. Lý thuyết về biểu thức đại số lớp 7

1. Khái niệm biểu thức đại số

Biểu thức đại số là một sự kết hợp giữa các số, biến số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Nó có thể chứa các số và các ký hiệu đại diện cho số (biến) và có thể có nhiều biểu thức phân tích khác nhau.

Các ký hiệu có trong biểu thức đại số thường được gọi là biến số như x, y, z, v.v.

2. Các chú ý khi viết biểu thức đại số

Khi viết biểu thức, cần lưu ý rằng dấu nhân không cần phải ghi giữa các biến và số. Ví dụ, thay vì viết 3 * x, ta có thể viết 3x. Khi có chữ cái, nếu biến bắt đầu bằng số dương 1, chúng ta cũng không cần ghi số đó.

3. Giá trị biểu thức đại số

Để tính giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị của biến, ta sẽ thay các giá trị đó vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo quy tắc toán học.

Lý thuyết về biểu thức đại số lớp 7

II. Các dạng toán về biểu thức đại số lớp 7

Dạng 1: Viết biểu thức đại số

+ Phương pháp

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán và tìm các biến cũng như phép toán cần sử dụng.

Bước 2: Viết biểu thức đại số tương ứng với yêu cầu.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1

Viết biểu thức đại số diễn tả:

a) Diện tích hình vuông có cạnh bằng a.

b) Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng bằng a, chiều dài bằng b.

c) Tổng bình phương của 3 số x, y, z.

d) Lập phương của m với n ≠ 0.

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức đại số cần tìm là: a.a = a².

b) Biểu thức đại số cần tìm là: 2(a + b).

c) Biểu thức đại số cần tìm là: x² + y² + z².

d) Biểu thức đại số cần tìm là: (m/n)³ (n ≠ 0).

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến

+ Phương pháp

Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta chỉ cần thay các giá trị vào biểu thức và thực hiện các phép tính.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 4x³ – 2x² + 4 tại x = -1 và x = 2.

b) B = 2x² + |4x – 1| + 2/x tại x = 1/4 và x = -2.

Hướng dẫn giải

a) Thay x = -1 vào biểu thức A, ta được:

A = 4(-1)³ – 2(-1)² + 4 = -4 – 2 + 4 = -2.

Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được:

A = 4(2)³ – 2(2)² + 4 = 32 – 8 + 4 = 28.

Do đó A = -2 tại x = -1 và A = 28 tại x = 2.

b) Thay x = 1/4 vào biểu thức B, ta được:

B = 2(1/4)² + |4(1/4) – 1| + 2/(1/4) = 1/8 + 0 + 8 = 65/8.

Thay x = -2 vào biểu thức B, ta được:

B = 2(-2)² + |4(-2) – 1| + 2/(-2) = 8 + 9 – 1 = 16.

Như vậy B = 65/8 tại x = 1/4 và B = 16 tại x = -2.

Ví dụ 2

Một quả bóng bị thả từ trên cao xuống mặt đất. Sau thời gian t (giây), chiều cao h (m) của quả bóng được tính theo công thức h = 3t² + 2t. Tính chiều cao của quả bóng sau 3 giây.

Hướng dẫn giải

Chiều cao của quả bóng sau 3 giây là h = 3 3² + 2 3 = 33 (m). Do đó sau 3 giây, quả bóng xuống đến độ cao 33m.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số

+ Phương pháp

Áp dụng tính chất của các biểu thức liên quan đến tập hợp số tự nhiên hoặc nguyên và tính toán để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x² + 3.

b) B = |2y – 1| – 6.

Hướng dẫn giải

a) Ta có x² ≥ 0, do đó A ≥ 3. Dấu “=” xảy ra khi x = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 3 khi x = 0.

b) Ta có |2y – 1| ≥ 0, do đó B ≥ -6. Dấu “=” xảy ra khi 2y – 1 = 0, tức là y = 1/2. Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng -6 khi y = 1/2.

Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến mối quan hệ giữa các biến

+ Phương pháp

Sử dụng các mối quan hệ đã biết giữa các biến để giải các bài tập liên quan đến tìm giá trị của biến.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1

Tìm giá trị của biểu thức sau:

a) A = (4a – 5b)/(6a + b) biết a/b = 2/3.

Hướng dẫn giải

Áp dụng tỉ lệ a/b = 2/3, chúng ta có thể sử dụng một hệ số k để thay thế a và b:

a = 2k; b = 3k.

Thay vào biểu thức A, ta có:

A = (4(2k) – 5(3k))/(6(2k) + 3k) = (8k – 15k)/(12k + 3k) = -7k/15k = -7/15.

Vậy A = -7/15 với a/b = 2/3.

Như vậy, chúng ta đã trình bày xong lý thuyết và các dạng bài tập về biểu thức đại số trong chương trình Toán lớp 7. Các em hãy luyện tập để củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới.

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm nhiều kiến thức trong môn Toán, hãy ghé thăm website loigiaihay.edu.vn để có những tài liệu bổ ích và phương pháp học hiệu quả. Chúc các em học tốt và đạt điểm cao trong môn Toán!