Blog

Trong hành trình học tập của trẻ, việc lựa chọn sách tham khảo phù hợp đóng vai trò rất quan trọng để phát triển ngôn ngữ, tư duy và kỹ năng sáng tạo. Đặc biệt, với chương trình học Tiếng Việt lớp 4, những cuốn sách tham khảo sẽ đồng hành cùng các em trong việc củng cố kiến thức và nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ. Bài viết này sẽ giới thiệu đến quý phụ huynh những cuốn sách tham khảo Tiếng Việt lớp 4 tốt nhất mà các em nên sở hữu.

1. 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Tiếng Việt Lớp 4

Cuốn sách 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Tiếng Việt 4 được biên soạn theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành. Những đề kiểm tra bao gồm nội dung kiến thức liên quan đến từng tuần học trong sách giáo khoa Tiếng Việt 4, giúp các em nắm vững kiến thức một cách có hệ thống.

Mỗi đề kiểm tra không chỉ giúp các em làm quen với kiểu câu hỏi mà còn củng cố khả năng đọc hiểu, giao tiếp và viết văn. Cuốn sách không chỉ đơn thuần là một công cụ ôn tập, mà còn là người bạn đồng hành giúp các em yêu thích môn Tiếng Việt nhiều hơn.

Cuốn sách 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Tiếng Việt Lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách được chia thành 3 phần chính: Đọc hiểu, Luyện từ và câu, Viết. Mỗi phần sẽ là những bài học được biên soạn bám sát với nội dung sách giáo khoa, giúp các em nâng cao kỹ năng sử dụng ngôn ngữ trong các tình huống thực tế. Nội dung phong phú, đa dạng và gần gũi với đời sống sẽ giúp các em phát triển kỹ năng quan sát và lựa chọn từ ngữ một cách thuần thục.

Ưu điểm của cuốn sách

• Học nhanh, dễ dàng đạt điểm cao
• Củng cố vững kiến thức ngữ pháp
• Cải thiện khả năng viết và trình bày bài văn
• Giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi

Đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/10tIpcwExHo4NVPBLRL6RqmdqFvY11e_j/view

2. Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Tiếng Việt Lớp 4

Bộ sách Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Tiếng Việt 4 với nội dung được biên soạn theo chương trình GDPT 2018 sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu và nắm vững quy tắc chính tả. Các bài tập có cấu trúc từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ và nhu cầu học tập của học sinh.

Bộ sách bài tập bổ trợ nâng cao tiếng việt lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách chia thành 2 tập, mỗi tập là hệ thống bài tập giúp các em củng cố kiến thức theo tuần. Những bài học này không chỉ giúp giải quyết nhanh các bài kiểm tra mà còn tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho các em trong cách diễn đạt và viết văn.

Ưu điểm nổi bật của cuốn sách

• Hơn 220 bài toán luyện tập,đáp án giải chi tiết
• Giúp các em hiểu bài một cách dễ dàng hơn
• Tổng hợp kiến thức theo đúng nội dung sách giáo khoa

Ưu điểm đặc biệt của cuốn sách

Với mỗi bài học, các em sẽ được khám phá những bài thơ, bài văn hay và có ý nghĩa. Từ đó phát triển cảm xúc và tình cảm tốt đẹp cho các em.

Đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1E_72gqGrCDsEOyVYOhA8Z8ltAqU6lhqu/view

3. Chinh Phục Nâng Cao Tiếng Việt 4

Cuốn sách Chinh Phục Nâng Cao Tiếng Việt 4 với gần 600 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh củng cố kiến thức Tiếng Việt một cách vững vàng nhất. Nội dung sát với chương trình học, phù hợp cho những em có nhu cầu nâng cao hơn.

Sách Chinh Phục Nâng Cao Tiếng Việt lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách bao gồm 5 đề kiểm tra giữa kì và 15 đề kiểm tra cuối kì với nội dung phong phú, bám sát chương trình học hiện hành. Mỗi đề gồm có phần đọc, hiểu và lựa chọn đáp án (trắc nghiệm), phần sau là bài tập áp dụng với hình ảnh sinh động, thú vị.

Ưu điểm của cuốn sách

• Nội dung học phong phú, bám sát chương trình
• Bài tập đa dạng và sinh động giúp tránh nhàm chán
• Sách được in bằng giấy trắng không lóa mắt, chất lượng cao

4. Đề Kiểm Tra Tiếng Việt Lớp 4

Cuốn sách Đề Kiểm Tra Tiếng Việt 4 cung cấp 5 đề kiểm tra giữa kì và 15 đề kiểm tra cuối kì, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi mà giáo viên xây dựng. Nội dung được thiết kế đơn giản nhưng hiệu quả, giúp các em ôn tập hiệu quả hơn.

Bộ sách Đề Kiểm Tra Tiếng Việt lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách bao gồm nội dung kiểm tra chú trọng đến khả năng đọc hiểu và viết, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Mỗi đề kiểm tra đều có nội dung độc đáo, giúp các em cảm nhận giai điệu của văn học qua từng câu chữ.

Ưu điểm của cuốn sách

• Nội dung đặc sắc, bám sát chương trình học
• Bài tập đa dạng, phong phú giúp các em không cảm thấy nhàm chán
• Sách được in bằng giấy chất lượng, dễ viết và học tập

5. Bồi Dưỡng Tiếng Việt Lớp 4

Cuốn sách Bồi Dưỡng Tiếng Việt Lớp 4 sẽ giúp trẻ học tốt môn Tiếng Việt theo chương trình mới, đồng thời phát triển kỹ năng giao tiếp và tư duy phản biện.

Sách Bồi Dưỡng Tiếng Việt lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách tập trung vào việc hình thành và phát triển kỹ năng sử dụng Tiếng Việt cho các em thông qua các trải nghiệm thực tế. Học sinh sẽ được tiếp cận với những kiến thức cơ bản và nâng cao, cùng với việc nghe, nói, đọc, viết một cách thuần thục.

Ưu điểm của cuốn sách

• Cung cấp kiến thức về tự nhiên và xã hội một cách tự nhiên
• Hình thành thói quen chăm sóc văn hóa và ngôn ngữ Tiếng Việt
• Tương tác thân thiện, giúp trẻ phát triển tình yêu với văn học

Những cuốn sách này không chỉ đơn thuần là tài liệu học tập mà còn là nguồn cảm hứng, khích lệ các em yêu thích môn Tiếng Việt nhiều hơn. Hy vọng bài viết giúp quý phụ huynh tìm ra những tài liệu phù hợp nhất cho con em mình trên hành trình học tập.

Hãy ghé thăm loigiaihay.edu.vn để tìm kiếm thêm nhiều tài liệu hữu ích khác cho con bạn!

Trật tự từ trong câu là một yếu tố quan trọng giúp người viết và người đọc có thể giao tiếp hiệu quả. Khi sắp xếp từ ngữ trong câu, việc hiểu rõ cách sắp xếp và sửa chữa những lỗi sai sẽ giúp bạn tránh được những hiểu lầm hoặc không rõ nghĩa trong giao tiếp. Bài viết dưới đây sẽ trình bày chi tiết cách sắp xếp từ trong câu và những lỗi sai thường gặp.

1. Trật tự từ trong câu

Trật tự từ được hiểu là thứ tự sắp xếp các từ ngữ trong câu. Việc sắp xếp các từ ngữ trong câu phải tuân theo quy tắc cấu tạo câu, cấu tạo cụm từ và phục vụ nhiều mục đích khác nhau như:

• Thể hiện thứ tự của sự vật, hoạt động, đặc điểm.
• Nhấn mạnh hình ảnh, đặc điểm của sự vật, hiện tượng.
• Liên kết câu với những câu khác trong văn bản.

Có nhiều người mắc lỗi về trật tự từ trong câu khi làm văn viết

Trật tự từ có ý nghĩa rất quan trọng trong câu tiếng Việt. Cách sắp xếp trật tự từ ngữ khác nhau sẽ dẫn đến cách hiểu khác nhau, ý nghĩa diễn đạt khác nhau.

Ví dụ: Cho các từ: sao, nó, không, đến, bảo?

Có thể ghép thành các câu có nghĩa hoàn toàn khác nhau như sau: Sao bảo nó không đến?/ Sao nó bảo không đến?/ Sao không bảo nó đến?/ Sao đến không bảo nó?

Một số mục đích quan trọng của việc sắp xếp trật tự từ gồm:

• Thể hiện thứ tự của sự vật, hoạt động, đặc điểm: Giúp người đọc hoặc người nghe hiểu rõ mối liên hệ giữa các thành phần trong câu.
• Nhấn mạnh hình ảnh hoặc đặc điểm của sự vật, hiện tượng: Cách sắp xếp trật tự từ khác nhau sẽ làm nổi bật những ý mà người nói muốn nhấn mạnh.
• Liên kết câu với những câu khác trong văn bản: Góp phần tạo nên mạch văn liên lạc, rõ ràng.

2. Lỗi sai về trật tự từ

Việc sắp xếp sai trật tự từ của các thành phần trong cụm từ và câu có thể làm cho câu mơ hồ về nghĩa, sai logic hoặc không diễn đạt đúng nội dung mà người viết muốn thể hiện.

– Khắc phục: Cần nắm vững quy tắc ngữ pháp, hiểu được mục đích giao tiếp và thường xuyên luyện tập cách sử dụng tiếng Việt.

Ví dụ:

Tôi cần mua hạt rau để trồng ở quanh khu vực Cầu Giấy. Cách nói này có thể gây hiểu lầm là mua hạt rau số lượng lớn để trồng xung quanh cả quận Cầu Giấy (vô lý).

Sửa lại: Tôi cần mua hạt rau ở quanh khu vực Cầu Giấy để trồng. Cách sửa này đảm bảo câu rõ ràng và đúng logic.

– Cần phân biệt lỗi sai về trật tự từ với phép tu từ đảo ngữ trong sáng tác văn học:

• Sắp xếp sai trật tự từ là do không nắm vững quy tắc ngữ pháp, khiến câu mất nghĩa hoặc sai logic.

Ví dụ:

Câu sai: Anh ấy đi hôm qua và nhá.

Sai trật tự từ vì trạng từ “hôm qua” và địa điểm “và nhá” bị xếp sai thứ tự, gây khó hiểu.

Câu đúng: Hôm qua, anh ấy đi và nhá.

Trật tự từ được điều chỉnh đúng, giúp câu rõ ràng và dễ hiểu.

• Đảo ngữ là một dụng ý nghệ thuật nhằm nhấn mạnh vào nội dung, hình ảnh nào đó trong câu.

Ví dụ:

Câu thông thường: Anh ấy đi rất nhanh.

Câu diễn đạt bình thường, đúng ngữ pháp, không có sự nhấn mạnh đặc biệt.

Câu đảo ngữ: Rất nhanh, anh ấy đi.

Cách dùng đảo ngữ là để nổi bật tốc độ “rất nhanh”, giúp câu có tính hình ảnh và cảm xúc mạnh hơn.

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn hiểu và tránh được các lỗi về trật tự từ trong câu, từ đó sử dụng tiếng Việt một cách chính xác và tinh tế hơn.

Kiến thức về trật tự từ được trình bày rất chi tiết và cụ thể trong cuốn Sổ tay Ngữ Văn cấp 3 – All in one. Đây là cuốn sách tổng hợp toàn bộ kiến thức môn Văn trong chương trình THPT, từ lớp 10 đến lớp 12 để hỗ trợ các bạn học sinh ôn thi THPT Quốc Gia. Các em hãy mua ngay cuốn sách này để ôn tập và vượt qua kì thi một cách tốt nhất nhé!

Link được thử sách:

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh THPT hàng đầu tại Việt Nam!

TKbooks.vn

Toán học không chỉ đơn thuần là một môn học. Đối với các em học sinh lớp 2, việc học tập Toán còn là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và yêu thích việc học. Dưới đây là danh sách 5 cuốn sách tham khảo Toán lớp 2 nổi bật, giúp phụ huynh và các em học sinh lựa chọn tài liệu học tập phù hợp nhất, từ đó tăng cường kỹ năng toán học hiệu quả.

1. Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán lớp 2

Cuốn sách Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán lớp 2 là một tài liệu cần thiết giúp các em củng cố và mở rộng kiến thức theo chương trình giáo dục mới (CTGDPT năm 2018).

Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán lớp 2

Nội Dung Cuốn Sách

Cuốn sách này được thiết kế theo 35 tuần học, với hai tập rõ ràng. Tập 1 tương ứng với kiến thức học kỳ I từ tuần 1 đến tuần 18, trong khi tập 2 đề cập đến học kỳ II từ tuần 19 đến tuần 35. Nội dung mỗi tuần bao gồm 10 bài tập giúp các em ôn tập kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

Ưu Điểm Của Cuốn Sách

• Kiến thức được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Nội dung phong phú với đa dạng dạng bài tập.
• Hỗ trợ cho việc tự học và ôn tập hiệu quả.

2. Phiếu Ôn Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 2 (Bộ Sách Chân Trời Sáng Tạo)

Bộ phiếu Ôn Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 2 được biên soạn bám sát cấu trúc SGK Toán lớp 2 theo bộ sách Chân Trời Sáng Tạo.

Phiếu Ôn Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 2

Nội Dung Cuốn Sách

Mỗi phiếu ôn tập bao gồm 4-8 bài tập ngắn gọn, được phân chia từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp các em làm quen và củng cố kiến thức một cách hệ thống.

Ưu Điểm Của Cuốn Sách

• Bài tập đa dạng với nhiều hình thức khác nhau.
• Giúp các em cảm thấy hứng thú khi học và làm bài tập.
• Tiện lợi cho việc ôn luyện cuối tuần.

3. Giải Toán Có Lời Văn Lớp 2

Giải Toán Có Lời Văn Lớp 2 là cuốn sách hữu ích giúp các em học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán có lời văn, vấn đề thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra.

Cuốn Sách Giải Toán Có Lời Văn Lớp 2

Ưu Điểm Của Cuốn Sách

• Có hơn 200 bài toán có lời văn để các em thực hành.
• Nội dung bài tập bám sát theo chương trình học mới nhất.
• Đáp án và bài giảng chi tiết qua mã QR, giúp phụ huynh và học sinh dễ dàng tiếp cận.

4. Chinh Phục Nâng Cao Toán Lớp 2 (Kết Nối Tri Thức)

Đây là cuốn sách rất phù hợp cho các em học sinh khá giỏi muốn ôn thi vào các kỳ thi Toán như học sinh giỏi, Trạng Nguyên, Violympic…

Sách Chinh Phục Nâng Cao Toán 2

Ưu Điểm Của Cuốn Sách

• Chứa hơn 700 câu hỏi trắc nghiệm.
• Hướng dẫn video bài giảng và giải đáp chi tiết.
• Công cụ hữu ích giúp các em rèn luyện cho các dạng bài thi thường gặp.

5. Đề Ôn Luyện Và Tự Kiểm Tra Toán Lớp 2 (Tập 1 + 2)

Bộ sách Đề Ôn Luyện Và Tự Kiểm Tra Toán Lớp 2 giúp giáo viên và học sinh có thêm tài liệu ôn tập và đánh giá hiệu quả quá trình học tập.

Bộ Sách Đề Ôn Luyện Và Tự Kiểm Tra Toán Lớp 2

Nội Dung Cuốn Sách

Sách được chia thành hai phần dễ hiểu: Phần Đề Ôn Tập và Phần Đề Kiểm Tra.

Ưu Điểm Của Cuốn Sách

• Bài tập đa dạng với hình ảnh minh họa sinh động.
• Phần đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá khả năng của mình.

Hy vọng rằng với Top 5 Sách Tham Khảo Toán Lớp 2 Nên Mua Nhất Hiện Nay, các em học sinh không chỉ nắm vững kiến thức toán học cơ bản mà còn phát triển niềm yêu thích đối với môn học này. Phụ huynh hãy cân nhắc và lựa chọn những cuốn sách phù hợp để hỗ trợ hành trình học tập của các em. Đừng quên truy cập vào loigiaihay.edu.vn để tìm hiểu thêm nhiều tài liệu giáo dục bổ ích khác.

Tải và xem đáp án tại đây

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Nghệ An 2024 – 2025 chính thức

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Nghệ An 2024 – 2025 Hy vọng rằng bài viết Đáp án đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Nghệ An 2024 – 2025 ở trên sẽ giúp các em học sinh và quý thầy cô có thêm nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cũng như đạt điểm cao hơn trong kỳ thi vào 10 sắp tới.

Chúc các em luôn giữ vững niềm tin, nỗ lực không ngừng và gặt hái nhiều thành công trên con đường học tập và rèn luyện.

Đừng quên tham khảo bộ sách Làm chủ kiến thức Toán 9 ôn thi vào 10 của TKbooks để thêm yêu môn Toán và đạt điểm cao hơn trong các bài thi, bài kiểm tra nhé!

Link đắc thủ Phần ĐẠI số: https://drive.google.com/file/d/1uaOJCek1Mpmm-UbFU3hEIVzQ0P6PPaoC/view

Link đắc thủ Phần Hình Học: https://drive.google.com/file/d/162Yv0A_lC8XmgSN_AjwxVuKPWpbVVkJj/view

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 9 hàng đầu tại Việt Nam!

Phương trình mặt phẳng là một trong những kiến thức cơ bản, nhưng rất quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Kiến thức này không chỉ giúp các em nắm vững lý thuyết mà còn rất cần thiết để giải quyết các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc Gia, với tỉ lệ xuất hiện lên đến 10%. Do đó, việc hiểu rõ và luyện tập thường xuyên là cực kỳ cần thiết.

I. Phương Trình Mặt Phẳng

1. Vectơ Pháp Tuyến và Cấp Vectơ Chỉ Phương

• Một vectơ $ vec{n} neq 0 $ là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (α) nếu giá trị của $ vec{n} $ vuông góc với (α).
• Hai vectơ $ vec{a}, vec{b} $ không cùng phương là cấp vectơ chỉ phương (VTCP) của (α) nếu các giá trị của chúng song song hoặc nằm trên (α).

Chú ý:

• Nếu $ vec{n} $ là một VTPT của (α) thì $ kvec{n} $ (với $ k neq 0 $) cũng là VTPT của (α).
• Nếu $ vec{a}, vec{b} $ là một cặp VTCP của (α) thì $ vec{n} = [a,b] $ là một VTPT của (α).

Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng

2. Phương Trình Tổng Quát của Mặt Phẳng

$ Ax + By + Cz + D = 0 $ với $ A^2 + B^2 + C^2 > 0 $

Nếu (α) có phương trình $ Ax + By + Cz + D = 0 $ thì $ vec{n} = (A,B,C) $ là một VTPT của (α).

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $ M_0(x_0;y_0;z_0) $ và có một VTPT $ vec{n} = (A,B,C) $ là:

$ A(x – x_0) + B(y – y_0) + C(z – z_0) = 0 $

3. Các Trường Hợp Đặc Biệt

Các hệ số	Phương trình mặt phẳng (α)	Tính chất mặt phẳng (α)
$ D = 0 $	$ Ax + By + Cz = 0 $	(α) đi qua gốc tọa độ O.
$ A = 0 $	$ By + Cz + D = 0 $	(α)//Oz hoặc (α)⊥Ox
$ B = 0 $	$ Ax + Cz + D = 0 $	(α)//Oy hoặc (α)⊥Oz
$ C = 0 $	$ Ax + By + D = 0 $	(α)//Ox hoặc (α)⊥Oy
$ A = B = 0 $	$ Cz + D = 0 $	(α)//(Oxy) hoặc (α)≡(Oxy)
$ A = C = 0 $	$ By + D = 0 $	(α)//(Oxy) hoặc (α)≡(Oxy)
$ B = C = 0 $	$ Ax + D = 0 $	(α)//(Oyz) hoặc (α)≡(Oyz)

Chú ý:

• Nếu trong phương trình (α) không chứa ẩn nào thì (α) song song hoặc chứa mặt phẳng tương ứng.
• Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (α):

$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 $

tại đây (α) cắt các trục tại các điểm $ A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) $ với $ abc neq 0 $.

II. Khoảng Cách

Trong không gian Oxyz, cho điểm $ A(x_A;y_A;z_A) $ và mặt phẳng (α): $ Ax + By + Cz + D = 0 $.

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (α) được tính theo công thức:

$ D(A,(α)) = frac{(Ax_A + By_A + Cz_A + D)}{sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} $

Bài toán ví dụ tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

III. Vị Trí Tương Đối Giữa Hai Mặt Phẳng

1. Vị Trí Tương Đối Giữa Hai Mặt Phẳng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:

(α): $ A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0 $.

(β): $ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0 $.

Mối quan hệ:

Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng

Bài toán ví dụ về vị trí tương đối của mặt phẳng

2. Vị Trí Tương Đối Giữa Mặt Phẳng và Mặt Cầu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): $ Ax + By + Cz + D = 0 $ và mặt cầu (S): $(x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2 $.

Để xét vị trí của (α) và (S), ta làm như sau:

• Bước 1: Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến (α).
• Bước 2:

Mối quan hệ	Điều kiện
(α) không cắt (S)	$ d(I,(α)) > R $
(α) tiếp xúc (S) tại H. Khi đó H được gọi là tiếp điếm, là hình chiếu vuông góc $ d(I,(α)) = R $ của I lên (α) và (α) được gọi là tiếp diện.	$ d(I,(α)) = R $
(α) cắt (S) theo đường tròn có phương trình $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2 $; $ Ax + By + Cz + D = 0 $ Bán kính của (C) là $ r = sqrt{R^2 – d^2(I,(α))} $ Tâm H của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (α).	$ d(I,(α)) $

IV. Góc

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:

(α): $ A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0 $ và (β): $ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0 $.

Góc giữa (α) và (β) bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT $ vec{n}(α), vec{n}(β) $.

Tức là:

Góc trong không gian

V. Các Dạng Toán Viết Phương Trình Mặt Phẳng

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng (1)

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng (2)

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng (3)

VI. Bài Tập

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản về Phương Trình Mặt Phẳng để các em luyện tập:

Bài tập về phương trình mặt phẳng

Các dạng toán khác về thể tích khối đa diện được ghi chú và diễn giải rất đầy đủ trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in One của Tkbooks. Các bạn hãy mua ngay cuốn sách này để ôn luyện các dạng toán này tốt hơn nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh cấp 3 hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn

Bài tập ngữ pháp tiếng Anh lớp 5 Global Success được thiết kế nhằm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức ngữ pháp tiếng Anh theo từng Unit đã được học trong chương trình. Bài viết này sẽ tổng hợp các bài tập cho các Unit, giúp ích cho việc học tập của các em.

Bài Tập Ngữ Pháp Unit 1

Bài 1. Sắp xếp và nối.

1. Bạn có thể nói về bản thân mình không?	a. Đó là một chiếc bánh sandwich.
2. Hôm qua bạn đã đi đâu?	b. Vâng, tôi có.
3. Môn thể thao yêu thích của bạn là gì?	c. Tôi đã ở sở thú.
4. Món ăn yêu thích của bạn là gì?	d. Tôi là Kate. Tôi sống trong thành phố.
5. Bạn có thích bóng bàn không?	e. Đó là bóng rổ.

Bài 2. Viết câu trả lời theo từ cho sẵn.

1. Bạn có thể nói về bản thân mình không? (Văn Anh – 10)

   Tôi là Văn Anh, 10 tuổi, tôi sống ở Hà Nội và tôi thích học tiếng Anh.

2. Bạn sống ở đâu? (vùng nông thôn)

   Tôi sống ở vùng nông thôn, nơi có không khí trong lành.

3. Màu sắc yêu thích của bạn là gì? (xanh lá cây)

   Màu sắc yêu thích của tôi là xanh lá cây.

4. Môn thể thao yêu thích của bạn là gì? (cầu lông)

   Môn thể thao yêu thích của tôi là cầu lông.

5. Món ăn yêu thích của bạn là gì? (pizza)

   Món ăn yêu thích của tôi là pizza.

Bài 3. Đọc và hoàn thành.

Xin chào mọi người, tôi tên là Maria. Tôi đang học lớp 5. Tôi sống ở một thành phố lớn. Tôi thích động vật. Tôi có một con chó và một con mèo trong nhà. Môn học yêu thích của tôi là tiếng Anh. Món ăn yêu thích của tôi là thịt gà và pizza. Tôi thích nấu ăn với mẹ vào ngày Chủ nhật.

1. Maria đang học lớp____.

2. Cô ấy sống ở____.

3. Cô ấy có và.

4. Môn học yêu thích của cô ấy là____.

5. Món ăn yêu thích của cô ấy là____.

Bài 4. Đọc và khoanh tròn.

1. A: ____ bạn đã ở đâu hôm qua?

   B: Tôi đã ở sở thú.

   a. Whast

   b. Where

   c. Who

2. A: Màu sắc yêu thích của bạn là____?

   B: Nó là màu hồng.

   a. động vật

   b. thể thao

   c. màu

3. A: Tại sao bạn thích cá heo?

   B: Bởi vì chúng____ đẹp.

   a. nấu

   b. nhảy

   c. thích

4. Món ăn yêu thích của tôi là____.

   a. thịt gà

   b. bóng bàn

   c. màu xanh

5. Bạn____ phở gà không?

   a. nhảy

   b. nhảy múa

   c. thích

Bài 5. Viết câu.

1. bạn/có thể/ nói về/bản thân/ không?

   Bạn có thể nói về bản thân mình không?

2. tôi/sống/ ở/vùng nông thôn.

   Tôi sống ở vùng nông thôn.

3. môn thể thao/yêu thích của bạn/là gì?

   Môn thể thao yêu thích của bạn là gì?

4. món ăn/yêu thích của tôi/là/cá và/chips.

   Món ăn yêu thích của tôi là cá và khoai tây chiên.

5. tôi/là/một/ fan/của/bóng chày.

   Tôi là một fan của bóng chày.

Bài Tập Ngữ Pháp Unit 2

Bài 1. Sắp xếp và nối.

1. Bạn có sống trong căn hộ đó không?	a. Tôi sống ở AVI Tower.
2. Địa chỉ của bạn là gì?	b. Có, nhà tôi cách đây 6 kilomet.
3. Nhà bạn có xa đây không?	c. Có, tôi có.
4. Bạn sống ở đâu?	d. Cô ấy sống trong một ngôi nhà ở Hà Nội.
5. Bạn thân của bạn sống ở đâu?	e. Địa chỉ của tôi là 24 Flower Street.

Bài 2. Đọc và hoàn thành.

Thân gửi Linh,

Cảm ơn bạn về email của bạn. Tôi sống ở London. Đây là một thành phố lớn. Tôi có hai người bạn thân ở London. John sống trong một ngôi nhà trên East Street. Bill sống trong một căn hộ ở Crown Building. Tôi sống trong một ngôi nhà trên Blue Street. Nhà tôi nằm gần trường học.

Còn bạn? Bạn sống ở đâu? Hãy cho tôi biết về ngôi nhà của bạn nhé.

Chúc bạn mọi điều tốt đẹp,

Alex.

1. Alex sống ở____.

2. Anh ấy có hai____ ở London.

3. John sống trong một____.

4. Bill sống trong một căn hộ ở Crown____.

5. Nhà của Alex nằm gần____.

Bài 3. Đọc và hoàn thành.

từ	làm	Nó là	Gì	ở	sống

A: Bạn (1) ____ ở đâu?

B: Tôi (2) ____ sống trong một ngôi nhà với gia đình.

A: (3) ____ địa chỉ của bạn là gì?

B: Địa chỉ của tôi là 120 Alice Street.

A: Nó có xa (4) ____ đây không?

B: Có, nó khoảng sáu kilomet. Còn bạn?

A: Tôi sống (6) ____ Sunset Building ở đó.

B: Ồ, gần rạp chiếu phim nhỉ.

Bài 4. Viết câu.

1. Bạn/có sống/ trong/căn hộ/kia/ không?

   Bạn có sống trong căn hộ kia không?

2. Tôi/sống/ trong/một/ngôi nhà/ ở/vùng nông thôn.

   Tôi sống trong một ngôi nhà ở vùng nông thôn.

3. Tôi/sống/trong/căn hộ/trên/đường Marina.

   Tôi sống trong căn hộ trên đường Marina.

4. Nó/có gần/trung tâm/thể thao/khoong?

   Nó có gần trung tâm thể thao không?

5. Nó/ khoảng/bốn/kilomet/ từ/đây.

   Nó khoảng bốn kilomet từ đây.

Bài 5. Nhìn và hoàn thành.

1. A: Bạn có sống trong____?

   B: Có, tôi sống ở đó.

   Hình ảnh 1

2. Tôi sống ở____.

   Hình ảnh 2

3. A: Bạn có sống trong tòa tháp đó không?

   B: Không, tôi không sống ở đó. Tôi sống trong____.

   Hình ảnh 3

4. Nhà của tôi xa____.

   Hình ảnh 4

5. Tôi sống trong một ngôi nhà ở____.

   Hình ảnh 5

Bài Tập Ngữ Pháp Unit 3

Bài 1. Khoanh tròn từ đúng.

1. A: ____ anh ấy đến từ đâu?

   B: Tôi đến từ Việt Nam.

   a. Ai

   b. Ở đâu

   c. Gì

2. ____ quốc tịch của cô ấy là gì?

   a. Gì

   b. Ở đâu

   c. Tại sao

3. Đây là Alex. Anh ấy là____.

   a. Mỹ

   b. Mỹ Quốc

   c. Úc

4. A: Cô ấy____ như thế nào?

   B: Cô ấy thân thiện.

   a. quốc tịch

   b. làm

   c. như thế nào

5. Minh là____. Anh ấy thích giúp đỡ mọi người.

   a. năng động

   b. hữu ích

   c. thông minh

Bài 2. Hoàn thành câu bằng am/is/are.

1. Tên tôi Linh. Tôi là người Việt Nam.

2. Đây là Tony. Anh ấy là người Mỹ.

3. Bạn bè tôi và tôi____ đến từ Việt Nam.

4. Quốc tịch của cô ấy____ là gì?

5. Bạn____ đến từ đâu?

6. Chúng tôi____ năng động. Chúng tôi thích chơi thể thao.

7. Minh và em trai của anh ấy____ thông minh và thân thiện.

8. Phương không 10 tuổi. Cô ấy 9 tuổi.

Bài 3. Viết các từ trong các cột đúng.

hữu ích	mười chín	quần vợt
mười bốn	thân thiện	mười tám
bốn mươi	mười bảy	mười lăm

Trọng âm ở âm tiết đầu tiên	Trọng âm ở âm tiết thứ hai
‘năng động	mười ‘ba

Bài 4. Đọc và hoàn thành.

là	Nhật Bản	tên	Gì	Ở đâu

A: Chào Minh. Tôi có một người bạn mới ở trường.

B: Tên của cậu ấy là (1) ____?

A: Tên cậu ấy là Eric.

B: (2) ____ cậu ấy đến từ đâu?

A: Cậu ấy đến từ Nhật Bản.

B: Thật sao? Cậu ấy (3) ____ là người Nhật Bản không?

A: Đúng vậy, cậu ấy là người Nhật Bản.

B: (4) ____ cậu ấy như thế nào?

A: Cậu ấy (5) ____ thông minh và năng động.

Bài 5. Nhìn và nối.

1. Quốc tịch của cô ấy là gì?	a. Anh ấy đến từ Anh.
2. Tim đến từ đâu?	b. Có, cô ấy. Cô ấy giỏi toán.
3. Anh ấy có phải là người Úc không?	c. Không, anh ấy không phải. Anh ấy là người Malaysia.
4. Em gái bạn như thế nào?	d. Cô ấy là người Mỹ.
5. Linh có thông minh không?	e. Cô ấy rất thân thiện.

Bài Tập Ngữ Pháp Unit 4

Bài 1. Khoanh tròn từ đúng.

1. A: Bạn đang____ làm gì?

   B: Tôi đang bơi.

   a. làm

   b. làm gì

   c. đã làm

2. Bạn thích làm gì trong____ thời gian rảnh?

   a. trên

   b. ở

   c. trong

3. Tôi thích____ đàn violin.

   a. chơi

   b. chơi

   c. chơi

4. Tôi thích____ đi bộ.

   a. cho

   b. với

   c. trên

5. Bố tôi____ lướt web trong thời gian rảnh.

   a. làm

   b. thích

   c. thích

Bài 2. Gạch chân âm được nhấn mạnh trong mỗi từ.

1. đôi khi

2. mười sáu

3. giáo viên

4. mười bốn

5. hữu ích

6. thường

7. bánh sandwich

8. luôn luôn

9. mười tám

Bài 3. Nhìn và hoàn thành.

1. Em trai tôi thích____.

2. Lan thích____ vào thời gian rảnh.

3. Bạn tôi thích____ vào thời gian rảnh.

4. Mai luôn luôn nghe____ vào Chủ nhật.

5. Nam thường đi____ vào dịp cuối tuần.

Bài 4. Đọc và nối.

1. Bạn thích làm gì trong thời gian rảnh?	a. Tôi thường nghe nhạc.
2. Bố bạn thích làm gì trong thời gian rảnh?	b. Tôi thích chơi violin.
3. Bạn có thích lướt web không?	c. Cô ấy thường giúp mẹ nấu ăn.
4. Bạn làm gì vào cuối tuần?	d. Có, tôi thích lắm.
5. Hoa làm gì vào Chủ nhật?	e. Bố tôi thích đọc sách.

Bài 5. Viết câu trả lời bằng từ cho sẵn.

1. Bạn thích làm gì trong thời gian rảnh? (chơi cầu lông)

   Tôi thích chơi cầu lông trong thời gian rảnh.

2. Anh ấy thích làm gì trong thời gian rảnh? (đọc sách)

   Anh ấy thích đọc sách trong thời gian rảnh.

3. Bạn làm gì vào cuối tuần? (thường/ đi bơi)

   Tôi thường đi bơi vào cuối tuần.

4. Mẹ bạn làm gì vào cuối tuần? (luôn/ làm vườn)

   Mẹ tôi luôn làm vườn vào cuối tuần.

5. Bố bạn làm gì vào cuối tuần? (đôi khi/ lướt web)

   Bố tôi đôi khi lướt web vào cuối tuần.

Bài Tập Ngữ Pháp Unit 5

Bài 1. Nhìn và nối.

1.A: Bạn muốn trở thành gì trong tương lai? B: Tôi muốn trở thành một giáo viên.	Hình ảnh 6
2.A: Bạn có muốn trở thành một nhà văn không? B: Có, tôi muốn.
3.A: Tại sao bạn muốn trở thành một phóng viên? B: Tôi muốn đưa tin về các sự kiện.
4.A: Tại sao bạn muốn trở thành một bác sĩ? B: Tôi muốn chăm sóc cho mọi người.
5. Tôi muốn trở thành một lính cứu hỏa trong tương lai bởi vì tôi muốn giúp đỡ người khác.

Hy vọng tài liệu bài tập ngữ pháp tiếng Anh lớp 5 Global Success ở trên đã giúp các em ôn tập và củng cố các kiến thức ngữ pháp tiếng Anh một cách hiệu quả và đạt điểm cao hơn môn Tiếng Anh.

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập ngữ pháp từ Unit 6 đến Unit 20 trong cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Anh lớp 5 – Tập 1 và Tập 2 nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là những khái niệm cơ bản trong chương trình Toán học. Việc nắm rõ công thức và cách áp dụng chúng không chỉ giúp các em học sinh làm bài tập tốt hơn mà còn giúp các em vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các em công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, kèm theo các bài tập thực hành có lời giải.

I. Công Thức Tính

1. Diện Tích Xung Quanh

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp đó.

Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Cho:

• a: Chiều dài
• b: Chiều rộng
• h: Chiều cao
• Sxq: Diện tích xung quanh
• Cđ: Chu vi đáy

Công thức: Sxq = Cđ x h Hay Sxq = (a + b) x 2 x h

2. Diện Tích Toàn Phần

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Cho:

• Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
• S2đ: Diện tích hai mặt đáy hình hộp chữ nhật
• Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức: Stp = Sxq + S2đ

II. Bài Tập Kèm Đáp Án

📝 Bài 1:

Cho một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 7774 cm³, chiều cao bằng 13 cm, chiều rộng bằng 23 cm. Sxq của hình hộp đó là: ………

Giải:

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:

V = a × b × h

Trong đó:

• V = 7774 cm³ (thể tích)
• b = 23 cm (chiều rộng)
• h = 13 cm

Thay vào công thức trên ta có:

a = V / (b × h) = 7774 / (23 × 13) = 26 cm

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2 × (a + b) × h = 2 × (26 + 23) × 13 = 1274 cm².

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 1274 cm².

📝 Bài 2:

Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể như sau: chiều dài 3 m, chiều rộng 1,8 m và cao 1,5 m. Buổi sáng máy bơm đã bơm đầy 90% thể tích bể. Vậy phải bơm thêm …….. lít nước nữa để đầy bể.

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:

V = a × b × h

Trong đó:

• a = 3 m (chiều dài)
• b = 1,8 m (chiều rộng)
• h = 1,5 m (chiều cao)
• V = 3 × 1,8 × 1,5 = 8,1 m³

Buổi sáng máy bơm đã bơm 90% thể tích bể, nghĩa là:

V đã bơm = 8,1 × 90% = 7,29 m³

Lượng nước cần bơm thêm để đầy bể là:

V cần bơm = 8,1 – 7,29 = 0,81 m³ = 810 lít.

Vậy phải bơm thêm 810 lít nước nữa để đầy bể.

📝 Bài 3:

Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 336 dm². Tính diện tích xung quanh hình hộp đó biết chiều dài là 2,2 m và chiều rộng là 5 dm.

Giải:

Ta có:

• Chiều dài a = 22 dm
• Chiều rộng b = 5 dm
• Diện tích toàn phần Stp = 336 dm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:

Stp = Sxq + 2 × S đấy

Diện tích một đáy:

S đáy = a × b = 22 × 5 = 110 dm²

Tổng diện tích hai đáy:

2 × S đáy = 2 × 110 = 220 dm²

Diện tích xung quanh:

Sxq = Stp – 2 × S đáy = 336 – 220 = 116 dm²

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 116 dm².

📝 Bài 4:

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 4 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích trần nhà của căn phòng đó.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:

Sxq = 2 × (a + b) × h

Trong đó:

• a = 5 m (chiều dài)
• b = 3 m (chiều rộng)
• h = 4 m (chiều cao)

Thay số vào công thức ta có:

Sxq = 2 × (5 + 3) × 4 = 64 m²

Trần nhà có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng diện tích đáy của hình hộp chữ nhật:

S trần nhà = a × b = 5 × 3 = 15 m²

Vậy diện tích xung quanh của căn phòng là 64 m² và diện tích trần nhà là 15 m².

III. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Tính diện tích toàn phần của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây:

Hình minh họa bài 1

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng:

Chiếc hộp nào dưới đây có diện tích toàn phần lớn nhất?

Hình minh họa bài 1

Bài 3: Tính diện tích xung quanh của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây:

Hình minh họa bài 1

Bài 4: Các bể cá dưới đây được làm bằng kính và thiết kế dưới dạng hình hộp chữ nhật. Hãy tính diện tích kính cần sử dụng để làm các bể cá đó.

Hình minh họa bài 1

Hy vọng bài viết trên đã giúp các em nắm vững công thức tính toán cũng như biết cách áp dụng vào các bài tập thực tế. Theo dõi loigiaihay.edu.vn để nhận thêm nhiều kiến thức bổ ích khác nhé!

Khi bước vào học kỳ 2 lớp 7, các em sẽ đối mặt với khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận – một phần kiến thức nền tảng và cần thiết trong toán học. Khái niệm này không chỉ xuất hiện trong sách vở mà còn thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi. Vì vậy, việc ôn tập thật kỹ sẽ giúp các em đạt điểm cao trong các bài kiểm tra. Dưới đây là lý thuyết, các dạng bài tập liên quan và ví dụ cụ thể để các em tham khảo và củng cố kiến thức.

I. Lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hàng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/a.

Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

2. Tính chất

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:

Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

y1/x1 = y2/x2 = y3/x3 = … = a.

Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

y1/y2 = x1/x2, y1/y3 = x1/x3, y2/y3 = x2/x3,…

Lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7

II. Các dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7

Dạng 1: Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận. Xác định hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn đại lượng tỉ lệ thuận

+ Phương pháp

Bước 1: Xác định hai đại lượng x, y và hệ số tỉ lệ k.

Bước 2: Sử dụng công thức y = kx để xác định quan hệ của hai đại lượng.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1:

Xác định hai đại lượng trong các trường hợp dưới đây có phải hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu phải, viết công thức liên hệ và xác định hệ số tỉ lệ trong mỗi trường hợp:

a) Quãng đường ô tô đi được S (km) trong thời gian t (giờ), biết vận tốc của ô tô là 30km/h.

b) Diện tích S (m²) cánh đồng hình chữ nhật có hai kích thước là 3m và a (m).

c) Tổng số sản phẩm K ( sản phẩm) do công nhân làm được trong a ngày, biết mỗi ngày công nhân đó làm được 30 sản phẩm.

Hướng dẫn giải

a) Quãng đường đi được S (km) trong thời gian t (giờ) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Công thức liên hệ: S = 30t (km). Hệ số tỉ lệ k = 30.

b) Diện tích S (m²) cánh đồng hình chữ nhật và độ dài một cạnh a (m) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Công thức liên hệ: S = 3a (m²). Hệ số tỉ lệ k = 3.

c) Tổng số sản phẩm K (sản phẩm) do công nhân làm được trong a ngày là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Công thức liên hệ: K = 30a (sản phẩm). Hệ số tỉ lệ k = 30.

Ví dụ 2:

Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5. Hỏi đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5x => x = (1/5)y.

Suy ra đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 1/5.

Dạng 2: Tìm các đại lượng dựa vào tính chất tỉ lệ thuận

+ Phương pháp

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để xác định mối liên hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ lệ bằng nhau để tìm các đại lượng.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 = 2, x2 = 6 thì 2y1 – 3y2 = – 28.

a) Tính y1 và y2.

b) Xác định công thức liên hệ của y và x.

Hướng dẫn giải

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có y1/x1 = y2/x2 = k.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ bằng nhau, ta có:

k = y1/x1 = y2/x2 => (2y1 – 3y2)/(2 – 6) = –28 => k = 2.

Suy ra y1 = 2×1 = 2(2) = 4, y2 = 2×2 = 2(6) = 12.

Vậy y1 = 4, y2 = 12.

b) Công thức liên hệ của y và x là y = 2x.

Ví dụ 2:

Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x thỏa mãn điều kiện 3×1 – 4×2 = 42,5 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y thỏa mãn điều kiện 3y1 – 4y2 = -8,5.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.

b) Biết x1, x2 tỉ lệ với 5 và 4. Tính x1, x2, y1, y2.

Hướng dẫn giải

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

y1/x1 = y2/x2 = k.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ bằng nhau, ta có:

k = y1/x1 = y2/x2; k = 3y1/3×1 = 4y2/4×2 = (3y1 – 4y2)/(3×1 – 4×2) = (-8,5)/42,5 = – 1/5.

Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = – 1/5.

b) Vì x1, x2 tỉ lệ với 5 và 4 nên:

x1/5 = x2/4 = 3×1/15 = 4×2/16 = (3×1 – 4×2)/(15 – 16) = 42,5/(-1) = – 42,5.

Suy ra x1 = 5 (–42,5) = –212,5; x2 = 4 (–42,5) = –170.

Ta có y1 = (-1/5)x1 = –1/5 (–212,5) = 42,5 và y2 = (-1/5)x2 = (-1/5) (–170) = 34.

Vậy x1 = –212,5; x2 = –170; y1 = 42,5; y2 = 34.

Dạng 3: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Phương pháp

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ k.

Bước 2: Sử dụng công thức y = k để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và bảng sau:

x	-8	-6	-2	4	4√2	16
y	1	8

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x.

b) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng.

Hướng dẫn giải

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.

Thay x = 16 và y = 8, ta có: 8 = k * 16 => k = 1/2.

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là k = 1/2.

b) Kết quả điền vào ô trống như sau:

x	-8	-6	-2	4	4√2	16
y	-4	-3	-1	1	2√2	8

Ví dụ 2:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi hai giá trị x1, x2 của x có điều kiện 3×1 – 4×2 = 42,5, thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có điều kiện 3y1 – 4y2 = -8,5.

a) Hãy biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x. Viết công thức liên hệ giữa x và y.

b) Hoàn thành bảng sau:

x	-3	-1	1/2	2	4	5
y	-4	-5/3	9

Hướng dẫn giải

a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.

Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

y1/x1 = y2/x2 = k.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ bằng nhau, ta có:

k = y1/x1 = y2/x2 = ((y1 – y2)/(x1 – x2) = 5/(-2) = -5/2.

Vậy y = (-5/2)x.

b) Kết quả điền vào ô trống như sau:

x	8/5	2/3	-3	-1	1/2	2	4	5	-18/5
y	-4	-5/3	-15/2	5/2	-5/4	-5	-10	-25/2	9

Dạng 4: Một số bài toán có lời văn về đại lượng tỉ lệ thuận

+ Phương pháp

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tương quan giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bước 2: Áp dụng tính chất và tỷ lệ các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận để suy ra giá trị cần tìm.

+ Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho biết 1 tấn nước biển chứa 24kg muối.

a) Giả sử x tấn nước biển chứa y(kg) muối. Hãy biểu diễn y theo x.

b) Hỏi trong 2,5 tấn nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Hướng dẫn giải

a) Vì khối lượng muối có trong nước biển và khối lượng nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y/(x * 1000) = 24/1000 => y = 24x (kg).

b) Trong 2,5 tấn nước biển chứa số kg muối là 24 * 2,5 = 60 (kg).

Vậy trong 2,5 tấn nước biển chứa số gam muối là 60 * 1000 = 60000 (gam).

Ví dụ 2:

Biết 15 công nhân cùng làm trong một khoảng thời gian thì được 300 sản phẩm. Hỏi 20 công nhân làm trong cùng khoảng thời gian như vậy thì được bao nhiêu sản phẩm? (Năng suất của mỗi công nhân là giống nhau).

Hướng dẫn giải

Gọi số sản phẩm 20 công nhân làm được trong thời gian đã cho là x (sản phẩm).

Vì số công nhân và số sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên 20/15 = x/300 => x = (20*300)/15 = 400 (sản phẩm).

Vậy 20 công nhân làm trong cùng khoảng thời gian như vậy thì được 400 sản phẩm.

III. Bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7

Dưới đây là một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7 để các em tham khảo:

Bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7

Trên đây là lý thuyết và các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7 kèm lời giải chi tiết để các em tham khảo. Hy vọng chúng sẽ giúp các em đạt điểm cao trong các bài kiểm tra và bài thi môn Toán.

Để ôn tập thêm kiến thức Toán lớp 7 tập 2, các em nên tham khảo thêm cuốn Làm chủ kiến thức Toán bằng sơ đồ tư duy lớp 7 Tập 2 của Tkbooks nhé!

Link để tham khảo sách: https://drive.google.com/file/d/1R-JkEKNI4j0d-bIDytNA-0KmRrQa5UZP/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn

Trong chương trình Toán lớp 9, việc chứng minh tứ giác nội tiếp là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình học và phát triển tư duy logic. Bài viết này sẽ hướng dẫn các em cách chứng minh tứ giác nội tiếp một cách chi tiết và dễ hiểu thông qua lý thuyết, ví dụ cụ thể cùng những bài tập kèm lời giải để các em có thể tham khảo.

I. Lý Thuyết Về Tứ Giác Nội Tiếp

1. Khái Niệm Tứ Giác Nội Tiếp

Tứ giác nội tiếp là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Trong đó, tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác luôn bằng 180 độ.

a. Tính Chất

• Định lý 1: Một tứ giác được gọi là nội tiếp khi và chỉ khi tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.
• Định lý 2: Nếu một tứ giác có hai góc ở cùng một phía so với một cạnh, và cùng nhìn cạnh đó với một góc α, thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Định lý 2 về tứ giác nội tiếp

Ví dụ: Tứ giác ABCD như hình dưới đây có góc ABD = góc ACD thì tứ giác này là tứ giác nội tiếp.

b. Cách Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp

Để chứng minh một tứ giác là nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác đó có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.

• Nếu ta có một tứ giác là nội tiếp, thì tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.
• Ngược lại, nếu tổng hai góc đối diện bằng 180°, ta có thể suy ra đó là tứ giác nội tiếp.

c. Ví Dụ

Trong hình vẽ tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Ví dụ về tứ giác nội tiếp

Góc BAD và BCD là hai góc đối diện nên ta có BAD + BCD = 180°.

II. Các Bài Toán Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Lớp 9

Bài 1:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng song song với tiếp tuyến tại C cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng tứ giác ABED nội tiếp.

Giải:

Gọi Cx là tia tiếp tuyến tại O (tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng không chứa B). Ta có góc ACx = góc ABC, mà góc ACx = góc EDC nên góc ABC = góc EDC.

Vậy tứ giác ABED là tứ giác nội tiếp.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ dây DE vuông góc với OA cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại S, K.

Chứng minh rằng: tứ giác BCKS nội tiếp.

Hình vẽ minh họa bài 2

Giải:

OA ⊥ DE (gt) ⇒ góc xAC = góc AED

⇒ AD = AE

Góc BSK = (số đo cung BCE + số đo cung AD)/2 (góc có 2 đỉnh ở bên trong đường tròn).

Góc BSK = số đo cung AB/2 (góc nội tiếp).

Do đó: góc BSK + góc BCK = (số đo cung BCE + số đo cung AD + số đo cung AB)/2

= (số đo cung BCE + số đo cung AE + số đo cung AB)/2 = 360°/2 = 180°

⇒ Tứ giác nội tiếp BCKS.

Bài 3:

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đương tròn có trong hình vẽ là bao nhiêu?

Hình vẽ minh họa bài 3

Giải:

Ta có tam giác BDC vuông tại D và tam giác BEC vuông tại E vì hai tam giác này nội tiếp được đường tròn (O) đường kính BC.

BE và CD là hai đường cao của ABC nên H là trực tâm của tam giác này.

⇒ AH ⊥ BC tại F (vì AH là đường cao thứ ba).

Từ đó ta có:

• Ba tứ giác AEDH; BDHF; CEHF nội tiếp được vì có hai góc đối diện bù nhau.
• Ba tứ giác AEFB; BDEC; ADFC nội tiếp được vì có hai đỉnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc 90°.

Vậy trong hình vẽ có tất cả 6 tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Bài 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng song song với A cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E.

Chứng minh rằng tứ giác BCED nội tiếp.

Hình vẽ minh họa bài 4

Giải:

Ta có Ax // DE (giả thiết)

⇒ Góc xAC = góc AED (hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung)

Do đó: góc AED = góc DBC

Suy ra tứ giác BCED là tứ giác nội tiếp.

Bài 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính là AI. Gọi E là trung điểm AB và K là trung điểm của OI.

a) Chứng minh tam giác EKB là tam giác cân.

b) Chứng minh tứ giác AEKC là một tứ giác nội tiếp.

Hình vẽ minh họa bài 5

Giải:

a) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BE.

Ta có: E là trung điểm AB, AB không qua O (gt). Mà góc ABI = 90° (góc nội tiếp chắn ngoài đường tròn).

Vì OE ⊥ AB, BI ⊥ AB (góc ABI = 90°) ⇒ OE // BI.

Do đó tứ giác BEOI là hình thang.

Mà H, K lần lượt là trung điểm các cạnh BE, OI nên HK // OE.

Ta có: HK // OE, OE ⊥ AB ⇒ HK ⊥ AB

Tam giác EKB có HK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ tam giác EKB cân tại K.

b) OB = OC (= R) và AB = AC (gt)

⇒ O và A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

⇒ OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Mà K ∈ OA nên KB = KC

Xét tam giác KBA và tam giác ICA có: AB = AC (gt)

KB = KC; AK là cạnh chung

Do đó: tam giác KBA = tam giác RCA (c.c.c)

⇒ Góc KBA = góc KCA ⇒ góc KBA = góc KEB (tam giác EKB cân).

Do đó: góc KEB = góc KCA ⇒ Tứ giác AEKC nội tiếp được.

Việc nắm vững cách chứng minh tứ giác nội tiếp lớp 9 không chỉ giúp các em học tốt môn Toán mà còn giúp các em đạt điểm cao hơn trong kỳ thi tuyển sinh vào 10 sắp tới.

Hy vọng qua bài viết này, các em sẽ có thể tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp. Đừng quên tham khảo thêm 2 cuốn Làm chủ kiến thức Toán 9 ôn thi vào 10 phần Đại số và Hình học để biết cách giải tất cả các bài toán trong chương trình lớp 9 nhé!

Link để tham khảo phần Đại số: https://drive.google.com/file/d/1uaOJCek1Mpmm-UbFU3hEIVzQ0P6PPaoC/view

Link để tham khảo phần Hình học: https://drive.google.com/file/d/162Yv0A_lC8XmgSN_AjwxVuKPWpbVVkJj/view

Nếu các em có bất kỳ thắc mắc nào, hãy để lại bình luận dưới bài viết để được giải đáp nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 9 hàng đầu tại Việt Nam!

Trong quá trình học tập, việc rèn luyện kỹ năng toán học cho trẻ em là rất quan trọng. Chúng tôi rất vui mừng giới thiệu đến quý phụ huynh và học sinh tài liệu “Bài tập so sánh số có hai chữ số lớp 1” – một nguồn tài liệu bổ ích và thú vị, giúp các em làm quen với các bài toán thú vị, đồng thời phát triển tư duy toán học một cách tự nhiên.

I. Bài tập so sánh các số có hai chữ số

Tài liệu này bao gồm nhiều bài tập thiết thực, giúp học sinh lớp 1 vận dụng lý thuyết vào thực tế thông qua việc so sánh các số có hai chữ số. Việc tiếp cận bài toán có hệ thống giúp các em không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng phân tích và tư duy logic.

Bài tập so sánh số có hai chữ số – File 1

Có nhiều bài tập được thiết kế khéo léo, từ dễ đến khó, giúp các em vừa học vừa chơi. Việc so sánh các số không chỉ giúp các em rèn luyện kỹ năng số học mà còn phát triển khả năng tư duy phản biện.

Bài tập so sánh số có hai chữ số – File 2

II. Bài tập luyện tập chung

Ngoài các bài tập so sánh, tài liệu còn cung cấp những bài tập tổng hợp giúp các em củng cố lại những kiến thức đã học. Những bài tập này không chỉ giúp ôn luyện mà còn khám phá thêm nhiều kiến thức mới trong toán học.

Bài tập luyện tập chung so sánh số có hai chữ số lớp 1 – File 1

Các bài tập này được xây dựng với cấu trúc rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 1, từ đó giúp các em phần nào tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán trong tương lai.

Bài tập luyện tập chung so sánh số có hai chữ số lớp 1 – File 2

Chúng tôi hy vọng tài liệu “Bài tập so sánh số có hai chữ số lớp 1” sẽ trở thành người bạn đồng hành trong quá trình học tập của các em, mang đến cho các em những trải nghiệm học tập thú vị và hiệu quả.

Bài tập luyện tập chung so sánh số có hai chữ số lớp 1 – File 3

Đừng quên tải tài liệu PDF miễn phí từ TKbooks.vn và bắt đầu hành trình luyện tập ngay hôm nay. Tài liệu này sẽ giúp các em có được sự chuẩn bị tốt nhất cho những năm học tiếp theo.

*>>> Tải file bài tập PDF miễn phí tại đây*!

Ngoài các bài tập được giới thiệu trên, các bậc phụ huynh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác như:

• Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 1 – Tập 1
• 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 1

Hy vọng rằng những tài liệu này sẽ cung cấp thêm nhiều kiến thức bổ ích cho các em học sinh lớp 1. Hãy cùng chúng tôi phát triển tư duy toán học ngay từ bây giờ để các em tự tin hơn trong tương lai.

TKbooks.vn