Tác giả: seopbn

Dưới đây là danh sách các trường THPT dân lập tại Long Biên, đi kèm với mức học phí, địa chỉ, thông tin tuyển sinh và các giấy tờ cần thiết để nộp hồ sơ.

1. Trường THPT dân lập Đông Kinh

Địa chỉ: Số 2, Ngõ 3, Phố Đông Thiên, Phường Vĩnh Hưng, Quận Hoàng Mai, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,5 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường THPT dân lập Đông Kinh

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Trường Đông Kinh nổi bật với chương trình giảng dạy kết hợp giữa kiến thức phổ thông và các hoạt động ngoại khóa phong phú, giúp học sinh phát triển toàn diện.

Website của trường: http://thptdongkinh.edu.vn/

2. Trường THPT dân lập Lê Văn Thiêm – Long Biên

Địa chỉ: Số 25, Ngõ 12, Phố Ngọc Thụy, Phường Ngọc Thụy, Quận Long Biên, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,8 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường THPT dân lập Lê Văn Thiêm

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Lê Văn Thiêm là trường THPT dân lập nổi tiếng với đội ngũ giáo viên nhiệt tình, giàu kinh nghiệm, và phương pháp giảng dạy hiện đại.

3. Trường THPT dân lập Đinh Tiên Hoàng Cơ sở 3 – Long Biên

Địa chỉ: Số 8, Ngõ 93, Phố Vũ Xuân Thiều, Phường Phúc Lợi, Quận Long Biên, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,7 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường THPT dân lập Đinh Tiên Hoàng Cơ sở 3

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Trường THPT Đinh Tiên Hoàng Cơ sở 3 nổi bật với môi trường học tập thân thiện, cơ sở vật chất khang trang và chương trình giáo dục tiên tiến.

4. Trường THPT dân lập Văn Xuân Long Biên

Địa chỉ: Số 45, Phố Phú Viên, Phường Bồ Đề, Quận Long Biên, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,9 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường THPT dân lập Văn Xuân

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Văn Xuân là trường THPT dân lập luôn chú trọng đến việc nâng cao chất lượng giáo dục và tạo điều kiện tốt nhất cho học sinh phát triển toàn diện.

5. Trường THPT Đào Duy Từ

Địa chỉ: Số 51, Phố Phú Gia, Phường Phúc Xá, Quận Ba Đình, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,6 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Trường THPT Đào Duy Từ cung cấp chương trình học đa dạng, giúp học sinh có nhiều lựa chọn phát triển theo hướng học thuật hoặc nghề nghiệp.

6. Trường Phổ thông Liên cấp Bảo Long – Long Biên

Địa chỉ: Số 19, Ngõ 75, Phố Gia Quất, Phường Thượng Thanh, Quận Long Biên, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,3 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường Phổ thông Liên cấp Bảo Long

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Trường Phổ thông Liên cấp Bảo Long nổi bật với chương trình giáo dục toàn diện, chú trọng đến sự phát triển cá nhân của từng học sinh.

7. Trường THCS & THPT Hồng Hà – Long Biên

Địa chỉ: Số 15, Ngõ 123, Phố Đúc Giang, Phường Đúc Giang, Quận Long Biên, Hà Nội

• Mức học phí năm 2023 – 2024: 4,4 triệu đồng/tháng
• Mức học phí dự kiến năm 2024 – 2025: Chưa có thông tin cập nhật
• Thời gian nộp hồ sơ: Từ 1/6/2024 đến 30/6/2024

Trường THCS & THPT dân lập Hồng Hà

Thông tin tuyển sinh:

• Tuyển sinh dựa trên điểm thi vào lớp 10 hoặc học bạ THCS.
• Ưu tiên học sinh có thành tích tốt trong học tập và rèn luyện.

Cách thức nộp hồ sơ:

Phụ huynh và học sinh có thể nộp hồ sơ trực tiếp tại trường hoặc qua hệ thống tuyển sinh trực tuyến của trường.

Giấy tờ cần nộp:

• Đơn xin nhập học (theo mẫu của trường).
• Bản sao học bạ THCS.
• Bản sao giấy khai sinh.
• Giấy chứng nhận tốt nghiệp THCS tạm thời.
• Giấy chứng nhận điểm thi vào lớp 10 (nếu có).

Trường THCS & THPT Hồng Hà có môi trường học tập hiện đại, đội ngũ giáo viên chất lượng cao và chương trình học tập đa dạng.

Hy vọng với thông tin về các trường THPT dân lập ở Long Biên và khu vực gần Long Biên có mức học phí dưới 5 triệu đồng, phụ huynh sẽ có thêm lựa chọn hợp lý cho con em mình. Để biết thêm chi tiết về từng trường, phụ huynh có thể liên hệ trực tiếp với các trường hoặc truy cập website của trường để cập nhật thông tin mới nhất về học phí và chương trình học.

Vecto là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Kiến thức này chiếm khoảng 10% trong các bài toán thi THPT Quốc Gia, chính vì vậy, các em cần nắm vững để có được điểm số cao. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu về vecto, các phép toán với vecto, cũng như ứng dụng của chúng trong giải toán.

I. Khái Niệm Vecto

1. Khái niệm Vecto

Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

Vecto được biểu diễn từ điểm đầu A đến điểm cuối B, ký hiệu là ( vec{AB} ).

Hình ảnh minh họa cho vecto Hình ảnh minh họa cho vecto

2. Vecto cùng phương, vecto cùng hướng

Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Theo định nghĩa trên, ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto ( vec{AB} ) và ( vec{AC} ) cùng phương.

3. Hai vecto bằng nhau

Mỗi vecto có một độ dài, đó chính là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto được ký hiệu là ( |vec{AB}| ), và ( |AB| = AB ).

Hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương, cùng chiều và có cùng độ dài, ký hiệu ( vec{a} = vec{b} ).

4. Vecto – không

Vecto này được ký hiệu là ( vec{AA} ) có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là vecto không.

II. Tổng Và Hiệu Của Hai Vecto

1. Tổng của hai vecto

Hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) được cộng lại khi có một điểm A tùy ý, vậy ( vec{AB} = vec{a} ) và ( vec{BC} = vec{b} ).

Vecto ( vec{AC} ) được gọi là tổng của hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ). Ta ký hiệu tổng này là:

[ vec{AC} = vec{a} + vec{b} ]

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì ( vec{AB} + vec{AD} = vec{AC} ).

3. Tính chất của phép cộng các vecto

Với ba vecto tùy ý, ta có:

• ( vec{a} + vec{b} = vec{b} + vec{a} ) (tính chất giao hoán);*

• ( (vec{a} + vec{b}) + vec{c} = vec{a} + (vec{b} + vec{c}) ) (tính chất kết hợp);*

• ( vec{a} + vec{0} = vec{0} + vec{a} = vec{a} ) (tính chất của vecto – không).*

4. Hiệu của hai vecto

a) Vecto đối

Cho vecto ( vec{a} ). Vecto có cùng độ dài và ngược hướng với ( vec{a} ) được gọi là vecto đối của vecto ( vec{a} ), ký hiệu là ( -vec{a} ).

Mỗi vecto đều có vecto đối, chình vì vậy vecto đối của ( vec{AB} ) là ( vec{BA} ).

b) Định nghĩa hiệu của hai vecto

Định nghĩa: Cho hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ). Ta gọi hiệu của hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) là vecto ( vec{a} + -(vec{b}) ), ký hiệu là ( vec{a} – vec{b} ).

Như vậy,

[ vec{a} – vec{b} = vec{a} + (-vec{b}) ]

5. Ứng dụng

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi ( vec{IA} + vec{IB} = vec{0} ).

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi ( vec{GA} + vec{GB} + vec{GC} = vec{0} ).

Hình minh họa cho ứng dụng của hiệu hai vecto Hình minh họa cho ứng dụng của hiệu hai vecto

III. Tích Của Vecto Với Một Số

1. Định nghĩa

Cho số k khác 0 và vecto ( vec{a} neq 0 ).

Tích của vecto ( vec{a} ) với số k là một vecto, ký hiệu là ( k.vec{a} ).

• Nếu ( k > 0 ): thì ( k.vec{a} ) cùng hướng với ( vec{a} ).
• Nếu ( k < 0 ): thì ( k.vec{a} ) ngược hướng với ( vec{a} ).
• Độ dài ( |k.vec{a}| = |k| . |vec{a}| )

Bài tập ví dụ về tích của vecto Bài tập ví dụ về tích của vecto

2. Tính chất

Với hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) bất kỳ, với mỗi số h và k, ta có:

• ( vec{a} . vec{b} = vec{b} . vec{a} )
• ( k(vec{a} + vec{b}) = k.vec{a} + k.vec{b} )
• ( (h + k).vec{a} = h.vec{a} + k.vec{a} )
• ( 1.vec{a} = vec{a}; (-1).vec{a} = -(vec{a}) )
• ( (vec{a} pm vec{b})^2 = vec{a}^2 pm 2.vec{a}.vec{b} + vec{b}^2 )
• ( vec{a}^2 – vec{b}^2 = (vec{a} – vec{b})(vec{a} + vec{b}) )

3. Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Và Trọng Tâm Của Tam Giác

a) Nếu ( I ) là trung điểm của đoạn thẳng ( AB ) thì với mỗi điểm ( M ), ta có:

[ vec{MA} + vec{MB} = 2.vec{MI} ]

b) Nếu ( G ) là trọng tâm của tam giác ( ABC ) thì với mỗi điểm ( M ), ta có:

[ vec{GA} + vec{GB} + vec{GC} = 3.vec{MG} ]

4. Điều kiện để hai vecto cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) ( ( vec{b} neq 0 )) cùng phương là có một số k để:

[ vec{a} = k.vec{b} ]

5. Phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương

Cho hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ) không cùng phương. Khi đó mỗi vecto ( vec{x} ) đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vecto ( vec{a} ) và ( vec{b} ), nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho:

[ vec{x} = h.vec{a} + k.vec{b} ]

IV. Hệ Trục Tọa Độ

1. Trục và độ dài đoạn thẳng trên trục

a) Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm 0 gọi là điểm gốc và một vecto đơn vị ( vec{e} ).

Ta ký hiệu trục đó là (0; ( vec{e} )).

b) Cho M là một điểm tùy ý trên trục. Khi đó có duy nhất một số k sao cho ( vec{OM} = k.vec{e} ). Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.

2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa

Hệ trục tọa độ (O; ( vec{i}, vec{j} )) gồm hai trục (O; ( vec{i} )) và (O; ( vec{j} )) vuông góc với nhau. Điểm gốc 0 chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục (O; ( vec{i} )) được gọi là trục hoành và ký hiệu là Ox, trục (O; ( vec{j} )) được gọi là trục tung và ký hiệu là Oy. Các vecto ( vec{i} ) và ( vec{j} ) là các vecto đơn vị trên Ox và Oy với ( |vec{i}| = |vec{j}| = 1 ). Hệ trục tọa độ này còn được ký hiệu là Oxy.

Mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tọa độ của vecto

Trong mặt phẳng Oxy cho một vecto ( vec{u} ) tùy ý. Vẽ và gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy.

Ta có:

[ vec{OA} = vec{OA1} + vec{OA2} ]

và cặp số duy nhất (x;y) để ( vec{OA1} = x.vec{i}, vec{OA2} = y.vec{j} ).

Như vậy, ( vec{u} = x.vec{i} + y.vec{j} ).

Cặp số (x;y) duy nhất đó được gọi là tọa độ của vecto ( vec{u} ) đối với hệ tọa độ Oxy và viết ( vec{u} = (x;y) ) hoặc ( vec{u}(x;y) ).

Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vecto ( vec{u} ).

Cách xác định tọa độ của vecto

c) Tọa độ của hai điểm

Trong mặt phẳng cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;YB).

Ta có: ( vec{AB} = (xB – xA; yB – yA) )

3. Tọa độ của các vecto ( vec{u} + vec{v}; vec{u} – vec{v}; k.vec{u} )

Ta có các công thức sau:

Cho ( vec{u} = (u_1;u_2), vec{v} = (v_1;v_2) ).

Khi đó:

• ( vec{u} + vec{v} = (u_1 + u_2; v_1 + v_2) )
• ( vec{u} – vec{v} = (u_1 – u_2; v_1 – v_2) )
• ( k.vec{u} = (ku_1; ku_2), k in R )

Nhận xét rằng, hai vecto ( vec{u} = (u_1;u_2), vec{v} = (v1;v2) ) với ( v neq 0 ) cùng phương khi và chỉ khi:

Phép tính diện tích tam giác ABC với ( vec{AB} = (a_1;b_1); AC=(a_2,b_2) )

4. Một số điều kiện xác định điểm khác

Một số điều kiện xác định điểm khác

V. Bài Tập Luyện Tập

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản về vecto để các em luyện tập và ôn luyện kiến thức:

Bài tập ví dụ về vecto

Bài tập ví dụ về vecto (tiếp theo)

Các dạng toán khác về vecto được ghi chú và diễn giải rất đầy đủ trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in one. Các bạn hãy mua ngay cuốn sách này để ôn luyện các dạng toán này tốt hơn nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh cấp 3 hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn

Bộ tài liệu bài tập phép cộng trừ trong phạm vi 100 được thiết kế đặc biệt dành cho học sinh lớp 1, giúp các em làm quen với các phép tính cơ bản và rèn luyện tư duy logic. Với định dạng PDF tiện lợi, phụ huynh có thể tải về miễn phí và in ra để trẻ thực hành mọi lúc, mọi nơi. Hãy cùng khám phá ngay bộ tài liệu hữu ích này nhé!

I. Bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có một chữ số

Dưới đây là các file bài tập về phép cộng số có hai chữ số với số có một chữ số không nhớ trong chương trình lớp 1. Phụ huynh có thể xem và tải về file tại đây!

Bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có một chữ số

II. Bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có hai chữ số

Dưới đây là một loạt các bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có hai chữ số dành cho các bé lớp 1 có thể luyện tập:

Phụ huynh có thể tải về file PDF miễn phí tại đây!

Bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có hai chữ số

III. Bài tập phép trừ số có hai chữ số cho số có một chữ số

Hơn 50 bài tập phép trừ số có hai chữ số cho số có một chữ số dành cho học sinh lớp 1 cũng đã được Tkbooks tổng hợp lại. Phụ huynh có thể tải về file PDF cho con tại đây!

Bài tập phép trừ số có hai chữ số cho số có một chữ số

IV. Bài tập phép trừ số có hai chữ số cho số có hai chữ số

Dưới đây là các file bài tập về phép trừ số có hai chữ số cho số có hai chữ số trong chương trình lớp 1. Phụ huynh có thể xem và tải về tại đây!

Bài tập phép trừ số có hai chữ số

Với “Bộ bài tập phép cộng trừ trong phạm vi 100 cho học sinh lớp 1 (PDF),” các bậc phụ huynh sẽ có trong tay một công cụ hữu ích giúp các bé rèn luyện kỹ năng toán học một cách hiệu quả. Những bài tập ở trên đều có sẵn trong cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 1 – Tập 1 hoặc cuốn 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 1 của Tkbooks. Phụ huynh nên mua thêm sách để con có thể ôn và luyện tập thêm nhiều dạng toán khác nhau.

Link đọc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 1 – Tập 1: https://drive.google.com/file/d/1iLH3jI4LR1NSeid2gr3iniAZzzLy4D5H/view

Link đọc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 1: https://drive.google.com/file/d/15jeDbKH7GQbc6BEtSlcXwRK9ZNeHfzt5/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Trong hành trình học tập, môn Hóa học luôn là một trong những thử thách lớn đối với học sinh. Để thành công trong môn học này, cần phải có nền tảng kiến thức vững chắc cũng như phương pháp học tập hiệu quả. Cuốn sách “Hành trình từ 0 – 9+ môn hóa phần hữu cơ” là một tài liệu không thể thiếu, giúp các em vượt qua những khó khăn và đạt được kết quả cao trong học tập.

1. Sách Hệ Thống Đầy Đủ Lý Thuyết Với Sơ Đồ Tư Duy Thông Minh

Cuốn sách “Hành trình từ 0 – 9+ môn hóa phần hữu cơ” mang đến hệ thống lý thuyết toàn diện trong môn Hóa học. Nhờ có sơ đồ tư duy thông minh, học sinh có thể dễ dàng theo dõi kiến thức và nhớ nhanh về tên, tính chất của các chất hữu cơ. Phương pháp dạy này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn kích thích tư duy logic.

Sơ đồ tư duy thông minh hệ thống đầy đủ kiến thức hóa học hữu cơ

Sơ đồ tư duy thông minh giúp hệ thống hóa kiến thức Hóa học hữu cơ

Để sử dụng sơ đồ tư duy một cách hiệu quả, học sinh nên thường xuyên xem lại và ghi nhớ các liên kết giữa các kiến thức. Bằng cách này, việc học sẽ trở nên đơn giản và dễ tiếp thu hơn. Ngoài ra, việc trang trí chúng ở nơi dễ thấy cũng góp phần vào việc ghi nhớ kiến thức hàng ngày.

2. Nội Dung Bám Sát Đề Thi THPT Quốc Gia

Một điểm nổi bật của cuốn sách này chính là nội dung bám sát với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Tất cả các dạng bài tập và lý thuyết đều được khai thác kỹ lưỡng, giúp học sinh dễ dàng làm quen với cấu trúc và yêu cầu của kì thi. Tỉ lệ các dạng bài tập trong sách rất cao, khoảng từ 50% đến 80%, cho phép học sinh có thể củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Nội dung cuốn sách bám sát với đề thi THPT Quốc Gia

Nội dung cuốn sách bám sát với đề thi THPT Quốc Gia

3. Bài Tập Được Phân Loại Từ Dễ Đến Khó

Cuốn sách không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn có hệ thống bài tập được phân loại từ dễ đến khó. Các bài tập được sắp xếp theo từng chủ đề, giúp học sinh có thể từng bước nâng cao kỹ năng giải bài tập của mình. Sự phân loại này rất có ích cho học sinh trong việc ôn tập và làm quen dần với các dạng bài khó hơn.

Các dạng bài tập trong sách được hệ thống đầy đủ theo logic từ dễ đến khó

Các dạng bài tập trong sách được hệ thống đầy đủ theo logic từ dễ đến khó

4. Sách Được Tặng Kèm Audio Hỗ Trợ Học Tập

Một điểm cộng của cuốn sách là phần audio được tặng kèm. Phần audio này giúp học sinh nghe lý thuyết và giải đáp các câu hỏi thường gặp một cách dễ dàng. Học sinh có thể sử dụng khoảng thời gian rảnh để nghe bài học, giúp việc nắm bắt kiến thức trở nên thú vị hơn.

Sách được tặng kèm phần audio để nghe lý thuyết một cách đơn giản và dễ thuộc

Sách được tặng kèm phần audio hỗ trợ học tập hiệu quả

5. Tham Gia Nhóm Facebook Trao Đổi, Hỗ Trợ Học 24/24

Việc học sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều khi các bạn có những người bạn đồng hành trong quá trình ôn thi. Cuốn sách này không chỉ đơn thuần là một tài liệu học tập mà còn là chiếc chìa khóa để tham gia vào nhóm Facebook hỗ trợ học tập, nơi sẽ có nhiều bài tập, mẹo ôn thi từ các bạn học sinh khác.

Tham gia nhóm facebook trao đổi, hỗ trợ học

Tham gia nhóm Facebook để nhận được hỗ trợ học 24/24

Dưới đây đều là những dạng bài tập thường gặp nhất trong các đề thi học kỳ 2 trong những năm gần đây. Nắm bắt và làm tốt các dạng bài này, các em lớp 1 sẽ dễ dàng đạt điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra môn Tiếng Việt trên lớp.

Mời quý phụ huynh và các em tham khảo!

I. Các dạng bài tập trong phần Kiểm tra đọc

Phần kiểm tra đọc tập trung vào khả năng nhận biết, hiểu nội dung văn bản và phát triển kỹ năng ngôn ngữ. Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:

1. Bài tập khoanh vào đáp án đúng

Học sinh sẽ đọc một đoạn văn ngắn và chọn đáp án phù hợp cho câu hỏi liên quan đến nội dung.

Ví dụ: Nghỉ hè, bé được đi đâu?

A. Về quê

B. Đi du lịch

C. Đi thăm ông Bà

2. Làm theo yêu cầu

Ngoài chọn đáp án đúng, các bé sẽ được phát huy khả năng tìm tòi, sáng tạo qua việc làm theo các yêu cầu của đề bài, cụ thể:

+ Viết câu trả lời cho câu hỏi

Trả lời các câu hỏi dựa trên nội dung đoạn văn đã đọc.

Ví dụ: Nghỉ hè, em thường làm gì?

+ Tìm tiếng trong bài có văn nào đó

Dạng bài tập này giúp học sinh nhận biết và phân biệt các văn đã học, đồng thời rèn khả năng đọc hiểu chi tiết.

Ví dụ về bài đọc trong phần Kiểm tra đọc

II. Các dạng bài tập trong phần đọc thành tiếng

Phần này rèn luyện khả năng phát âm chuẩn, ngắn gọn ngữ điệu phù hợp và sự tự tin khi đọc to trước lớp. Giáo viên thường chọn các đoạn thơ hoặc đoạn văn phù hợp với trình độ để học sinh thực hành.

Ví dụ: Đọc đoạn văn sau:

III. Các dạng bài tập trong phần Kiểm tra viết

Phần kiểm tra viết giúp học sinh phát triển kỹ năng viết chính xác và tư duy sáng tạo. Các dạng bài tập bao gồm:

1. Dạng bài tập chép một đoạn thơ hoặc đoạn văn

Học sinh chép lại chính xác đoạn văn hoặc thơ đã học, chú ý đến cách viết chữ hoa, cách đặt dấu câu và chính tả. Giáo viên cũng có thể đọc đoạn thơ hoặc đoạn văn để trẻ tập chép theo, vì thế trẻ cần tập trung để có thể nghe chính xác từng từ và cách phát âm của giáo viên, từ đó mới có thể viết đúng và đạt điểm tối đa trong phần này.

Ví dụ: Tập chép bài thơ sau:

Bài tập chép mẫu

2. Làm các dạng bài tập khác

+ Dạng bài tập điền vào chỗ trống

Học sinh được yêu cầu hoàn thành câu bằng cách điền từ hoặc cụm từ thích hợp.

Ví dụ: “ng” hay “ngh”?

…….iêng ngả	bắp ……ô	con ……ông

+ Bài tập quan sát tranh rồi viết 1 – 2 câu phù hợp với nội dung bức tranh

Dạng bài tập này khuyến khích trẻ quan sát chi tiết và mô tả nội dung một cách ngắn gọn, phù hợp.

Ví dụ: Quan sát rồi viết 1 – 2 câu phù hợp với nội dung bức tranh sau:

Dạng bài tập quan sát và viết mô tả bức tranh

+ Bài tập sắp xếp từ thành câu phù hợp

Trẻ cần sắp xếp các từ đã cho thành câu đúng nghĩa, giúp phát triển tư duy ngôn ngữ.

Ví dụ: Sắp xếp các tiếng/ từ đã cho thành câu phù hợp:

bé/ hoa/ tưới nước/ cho/cây/hướng dương/.

+ Bài tập nối các vé để tạo thành câu thích hợp

Bài tập này yêu cầu trẻ ghép các vé câu rời rạc thành một câu hoàn chỉnh và có ý nghĩa.

Ví dụ: Nối các vé để tạo thành câu thích hợp:

Dạng bài tập nối ô để tạo thành câu hoàn chỉnh

Hi vọng các dạng bài tập Tiếng Việt lớp 1 kỳ 2 thường gặp nhất trong đề thi ở trên sẽ giúp các em học sinh lớp 1 chuẩn bị tốt hơn cho các bài kiểm tra và bài thi cũng như đạt thành tích cao trong kỳ thi học kỳ 2 vô cùng quan trọng.

Các dạng bài tập tập Tiếng Việt lớp 1 kỳ 2 ở trên đều có sẵn trong 2 cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 1 – Tập 2 và 50 Đề tăng điểm nhanh Tiếng Việt lớp 1. Quý phụ huynh hãy mua ngay sách để hỗ trợ con em mình học tốt môn Tiếng Việt hơn nhé!

Link đươc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 1 tập 2: https://drive.google.com/file/d/1N-ztVhE1Q-KMJqS4io68wR_JJuCVq2Fd/view

Link đươc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Tiếng Việt lớp 1: https://drive.google.com/file/d/1tsbA245zeOJAh5zcTr9H43LdoCzHOlNm/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Nằm giữa lòng thành phố Hạ Long, trường THPT Hòn Gai đã từ lâu trở thành một trong những ngôi trường danh tiếng với chất lượng giáo dục hàng đầu trong tỉnh Quảng Ninh. Với bề dày lịch sử và thành tích vượt trội, trường luôn là sự lựa chọn ưu tiên của các bậc phụ huynh và học sinh khi bước vào ngưỡng cửa trung học phổ thông.

Trong năm học 2024 – 2025, với những tiêu chí tuyển sinh nghiêm ngặt và chất lượng đào tạo không ngừng nâng cao, trường THPT Hòn Gai tiếp tục khẳng định vị thế của mình.

Bài viết dưới đây sẽ cung cấp thông tin chi tiết về điểm chuẩn và học phí của trường trong năm học sắp tới, giúp phụ huynh và học sinh có cái nhìn toàn diện và chuẩn bị tốt nhất.

1. Giới thiệu về trường THPT Hòn Gai

Trường THPT Hòn Gai, tọa lạc tại địa chỉ số 5, đường 25/4, phường Bạch Đằng, thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh, là một trong những trường trung học phổ thông uy tín và có chất lượng giáo dục cao. Với hơn 60 năm lịch sử hình thành và phát triển, trường đã vững vàng khẳng định vị thế của mình trong hệ thống giáo dục của tỉnh.

Trường THPT Hòn Gai

• Website: thpthonggai.edu.vn
• Fanpage: facebook.com/thpthonggai

Ưu điểm nổi bật của trường THPT Hòn Gai:

• Đội ngũ giáo viên chất lượng cao: Nhà trường có đội ngũ giáo viên giỏi kinh nghiệm, tận tâm và sáng tạo. Nhiều giáo viên của trường đạt danh hiệu giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh, quốc gia và có nhiều kinh nghiệm trong việc đào tạo học sinh giỏi.
• Cơ sở vật chất hiện đại: Trường có hệ thống phòng học, phòng thí nghiệm, phòng máy tính được trang bị đầy đủ các thiết bị hiện đại, đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu của học sinh.
• Hoạt động ngoại khóa phong phú: Trường tổ chức nhiều câu lạc bộ và hoạt động ngoại khóa như câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ khoa học, câu lạc bộ văn nghệ, thể thao… giúp học sinh phát triển toàn diện về cả kiến thức lẫn kỹ năng sống.
• Chất lượng đào tạo cao: Trường THPT Hòn Gai có tỷ lệ học sinh đỗ đại học, cao đẳng hàng năm đạt mức cao. Nhiều học sinh của trường đạt giải cao trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia.

Cách di chuyển đến trường:

• Tuyến xe buýt: Học sinh có thể di chuyển đến trường bằng các tuyến xe buýt trong thành phố Hạ Long. Các tuyến xe buýt đi qua trường bao gồm tuyến số 3, 5 và 8.
• Xe đưa đón: Trường có dịch vụ xe đưa đón học sinh, giúp phụ huynh yên tâm về việc di chuyển của con em mình. Các xe đưa đón đều được trang bị đầy đủ tiện nghi và đảm bảo an toàn.
• Phương tiện cá nhân: Học sinh và phụ huynh có thể sử dụng xe máy, xe đạp hoặc ô tô cá nhân để di chuyển đến trường. Trường có khu vực để xe rộng rãi, an toàn.

Với những ưu điểm nổi bật và vị trí thuận lợi, trường THPT Hòn Gai là một lựa chọn lý tưởng cho các em học sinh chuẩn bị bước vào lớp 10, giúp các em có môi trường học tập tốt nhất để phát triển toàn diện.

2. Trường THPT Hòn Gai lấy bao nhiêu điểm

Để được tuyển sinh vào trường THPT Hòn Gai, học sinh cần tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh tổ chức. Điểm đầu vào của trường luôn nằm trong top cao nhất của tỉnh, phản ánh chất lượng đầu vào của học sinh cũng như sự cạnh tranh khốc liệt.

Trong năm học 2023 – 2024, điểm chuẩn tuyển sinh vào lớp 10 của trường THPT Hòn Gai là 37 điểm. Đây là mức điểm chuẩn cao nhất trong tất cả các trường THPT tại tỉnh Quảng Ninh.

Năm học 2024 – 2025, mức điểm chuẩn tại trường THPT Hòn Gai vẫn giữ nguyên ở mức 37 điểm. Điều này chứng tỏ vị thế cũng như uy tín của ngôi trường cấp 3 nổi tiếng bậc nhất này.

Điểm chuẩn trường THPT Hòn Gai năm 2024 – 2025
Học sinh cần đạt điểm cao trong các môn thi chính như Toán, Ngữ văn và Ngoại ngữ để có cơ hội trúng tuyển vào trường THPT Hòn Gai. Việc đạt được điểm chuẩn không chỉ phản ánh nỗ lực học tập của học sinh mà còn là bước đệm quan trọng cho các em tiến bước trên con đường học vấn tương lai.

3. Học phí trường THPT Hòn Gai năm 2024

Trường THPT Hòn Gai là trường công lập, do đó học phí được quy định theo chính sách của Nhà nước. Mức học phí hàng năm thường dao động trong khoảng từ 1.200.000 đến 1.500.000 VND. Ngoài ra, trường còn có các khoản phí phụ thu khác như phí học tập nâng cao, phí tham gia các câu lạc bộ, và các hoạt động ngoại khóa nhằm giúp học sinh phát triển toàn diện về cả kiến thức và kỹ năng sống.

Trường THPT Hòn Gai là một lựa chọn lý tưởng cho các em học sinh lớp 10 tại Hòn Gai. Với chất lượng giáo dục cao, môi trường học tập thân thiện và hiện đại, trường hứa hẹn sẽ mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tuyệt vời và chuẩn bị tốt cho tương lai.

Ngoài ra, phụ huynh và học sinh có thể tham khảo các đầu sách dành cho học sinh THPT của TKbooks tại TKbooks.vn để lựa chọn những tài liệu học tập hữu ích, góp phần nâng cao thành tích học tập và chuẩn bị hành trang bước vào đời.

Chúc các em thành công trên hành trình học tập sắp tới!

Hình thang vuông là một hình dạng đặc biệt của hình thang, được nhận diện bởi một gốc vuông và hai cạnh đáy không song song. Việc tính diện tích hình thang vuông cũng tương tự như hình thang thường, tuy nhiên, với tính chất đặc biệt này, chúng ta cần lưu ý một số điều khi tiến hành tính toán.

Hãy cùng khám phá cách tính diện tích hình thang vuông qua bài viết sau đây nhé!

I. Quy Tắc Tính

Để tính diện tích hình thang vuông, ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

📝 Công thức: S = [(a + b) × h] / 2

Trong đó:

• ✅ S là diện tích hình thang vuông.
• ✅ a là độ dài đáy lớn.
• ✅ b là độ dài đáy nhỏ.
• ✅ h là chiều cao của hình thang vuông (chính là cạnh vuông góc với hai đáy).

📝 Quy Tắc:

• 📏 Cộng độ dài hai đáy của hình thang vuông.
• 📏 Nhân tổng đó với chiều cao.
• 📏 Chia kết quả cho 2 để tìm diện tích.

📝 Ví dụ:

Cho một hình thang vuông có đáy lớn là 10 cm, đáy nhỏ là 6 cm và chiều cao 4 cm.

Diện tích của nó là:

S = [(10 + 6) × 4] / 2 = (16 × 4)/2 = 64/2 = 32 cm².

✅ Kết quả: Diện tích hình thang vuông là 32 cm².

II. Bài Tập Vận Dụng

🔹 Bài 1: Một khu đất hình thang vuông có đáy lớn là 65 m, đáy nhỏ là 45 m. Nếu mở rộng thành khu đất hình chữ nhật nhưng vẫn giữ nguyên đáy lớn và chiều cao thì diện tích khu đất tăng thêm 1000 m². Hãy tính diện tích hình thang vuông ban đầu?

🔹 Bài 2: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 3 cm; AD = 7 cm; CD = 10 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

🔹 Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD có AB = 30 cm; AD = 25 cm; CD = 50 cm. Tính diện tích hình thang vuông ABCD.

Hình minh họa bài 3:

Hình minh họa bài 3

🔹 Bài 4: Tính diện tích hình thang dưới đây:

🔹 Bài 5: Một sân trường có dạng hình chữ nhật với chiều dài 30 m và chiều rộng 20 m. Trong sân có một khu vực trồng cây hình thang vuông với đáy lớn 12 m, đáy nhỏ 8 m và chiều cao 10 m. Tính diện tích phần sân còn lại sau khi đã trừ đi khu vực trồng cây.

🔹 Bài 6: Mái của một ngôi nhà có dạng hai hình thang vuông ghép lại. Mỗi hình thang vuông có đáy lớn 4,5 m, đáy nhỏ 3 m và chiều cao 2 m. Hãy tính tổng diện tích của mái nhà.

🔹 Bài 7: Một tấm vải hình chữ nhật có kích thước 1,2 m x 1 m được cắt thành hai phần: một hình chữ nhật nhỡ và một hình thang vuông. Hình chữ nhật nhỡ có chiều rộng 0,5 m và chiều dài bằng chiều cao của hình thang vuông. Biết rằng đáy lớn của hình thang vuông là 1,2 m, hãy tính diện tích phần hình thang vuông còn lại.

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn nắm vững quy tắc và áp dụng vào bài tập một cách dễ dàng! Các bài tập trên đều có trong cuốn 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 5. Quý phụ huynh hãy mua ngay cuốn sách này để giúp con học tốt môn Toán hơn nhé!

Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/1bD2vpRYqsx_Sqyi5Ww72Bgb4i58BrziO/view

Link đặt mua sách với giá ưu đãi: https://luyende.tkbooks.vn/lop5

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

Trong thời đại hội nhập ngày nay, việc sở hữu khả năng giao tiếp bằng tiếng Anh là điều cần thiết để mở ra nhiều cơ hội học tập và làm việc. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thời gian và điều kiện để theo học tại trung tâm hay tham gia các khóa học chính thức. Bài viết này xin giới thiệu đến bạn đọc top 5 cuốn sách học tiếng Anh hiệu quả nhất, được các chuyên gia đánh giá cao và sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình chinh phục ngôn ngữ này.

1. Học Đánh Văn Tiếng Anh

Cuốn sách “Học Đánh Văn Tiếng Anh” của tác giả Nguyễn Ngọc Nam được xem là một trong những cuốn sách học đánh văn tiếng Anh hoàn hảo và thú vị nhất. Tác giả đã bắt đầu viết cuốn sách dựa vào nhu cầu của con cái mình muốn học tiếng Anh dễ dàng như tiếng Việt. Thực tế đó đã giúp ông nhận ra rằng không phải ai cũng có được sự dẫn dắt chú đáo trong việc học ngoại ngữ.

Học Đánh Văn Tiếng Anh – Cuốn sách hoàn hảo và thú vị cho người học

Cuốn sách này cung cấp nhiều kỹ năng hữu ích, kết hợp giữa lý thuyết với thực hành và minh họa hình ảnh sinh động. Điều này giúp người học có thể phát âm tiếng Anh chuẩn hơn và phát triển kỹ năng nghe, nói mạnh mẽ hơn.

Xem thêm về cuốn sách tại: Học Đánh Văn Tiếng Anh

2. Vừa Lười Vừa Bạn Văn Giỏi Tiếng Anh

Cuốn sách “Vừa Lười Vừa Bạn Văn Giỏi Tiếng Anh” đã nhanh chóng trở thành lựa chọn hàng đầu của nhiều người học. Nội dung của cuốn sách giúp người học tiết kiệm thời gian ôn luyện mà vẫn đảm bảo hiệu quả. Ngoài ra, cuốn sách còn đưa ra phương pháp “học bằng âm thanh” với 150 bài luyện nghe gần gũi với thực tế.

Cuốn sách Vừa Lười Vừa Bạn Văn Giỏi Tiếng Anh

Nội dung của cuốn sách không chỉ giúp người học tìm hiểu các khái niệm tiếng Anh căn bản mà còn cung cấp 60 chủ đề giao tiếp thường gặp trong cuộc sống hàng ngày. Qua đó, bạn sẽ dễ dàng cải thiện khả năng giao tiếp của mình.

3. Luyện Siêu Trí Nhớ Từ Vựng Tiếng Anh

“Luyện Siêu Trí Nhớ Từ Vựng Tiếng Anh” của phù thủy Nguyễn Anh Đức là một tác phẩm nổi bật mà bạn nên sở hữu. Cuốn sách này tổng hợp những từ vựng cơ bản thường xuất hiện trong các kỳ thi tiếng Anh. Nó giúp người học ghi nhớ từ vựng một cách hiệu quả và lâu dài.

Bằng cách sử dụng các phương pháp sáng tạo và hình ảnh minh họa sinh động, cuốn sách sẽ giúp bạn nắm vững từ vựng và sử dụng chúng đúng cách trong giao tiếp.

4. English Vocabulary in Use – Michael McCarthy

Bộ sách “English Vocabulary in Use” xuất bản bởi Cambridge là bộ tài liệu học từ vựng được chia thành 4 cuốn từ trình độ sơ cấp đến cao cấp. Đây là bộ tài liệu chuẩn giúp bạn học từ vựng một cách có hệ thống và hiệu quả.

Bộ tài liệu chuẩn giúp bạn học từ vựng hữu ích cho giao tiếp

Tham khảo các bài học từ vựng, câu mẫu và bài tập thực hành cùng với những mẹo học thú vị trong cuốn sách là cách tốt nhất để tăng khả năng giao tiếp của bạn.

5. Hacking Your English Speaking – Luyện Nói Tiếng Anh Đột Phá

Cuốn sách “Hacking Your English Speaking” sẽ hướng dẫn bạn cách luyện nói tiếng Anh một cách hiệu quả trong thời gian ngắn. Nó cung cấp nhiều từ vựng và cấu trúc câu có tính ứng dụng cao trong giao tiếp hàng ngày.

Với hàng ngàn từ vựng và cấu trúc phong phú, bạn sẽ nhanh chóng cải thiện khả năng nói và tự tin trong giao tiếp.

Như vậy, việc lựa chọn cho mình một cuốn sách học tiếng Anh phù hợp sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và nâng cao khả năng ngôn ngữ. Hãy tham khảo những cuốn sách trên để bắt đầu hành trình học tiếng Anh của bạn một cách hiệu quả và thú vị nhất.

Xem thêm tại: loigiaihay.edu.vn

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc trang bị cho bản thân những tài liệu học tập chất lượng là rất cần thiết. Các em học sinh lớp 10, giai đoạn quan trọng trong quá trình học tập, sẽ cần đến những cuốn sách tham khảo hữu ích để nâng cao khả năng tư duy cũng như củng cố kiến thức. Bài viết này sẽ giới thiệu top 4 cuốn sách tham khảo lớp 10 nên mua hiện nay, giúp các bạn dễ dàng chọn lựa tài liệu phù hợp với nhu cầu học tập.

1. Bộ Sách All In One – Giải Quyết Tất Cả Các Môn Học

Bộ sách All In One được mọi người đánh giá cao như một lựa chọn hàng đầu cho các em học sinh lớp 10. Được biên soạn bởi những giáo viên dày dạn kinh nghiệm, bộ sách này bao gồm đầy đủ kiến thức cơ bản và các công thức của từng môn học từ Toán, Ngữ Văn, Hóa học, đến Tiếng Anh.

Các thầy cô giáo cũng đã nhấn mạnh rằng đây là nguồn tài liệu quý giá giúp các em nắm chắc kiến thức, đồng thời cải thiện khả năng giải bài tập. Bộ sách này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn dễ dàng tiếp cận trong quá trình ôn thi.

Bộ sách All In One – một trong top sách tham khảo lớp 10 nên mua

2. Sách Cô Giáo – Công Phá Các Môn Học 10

Cuốn sách công phá các môn học lớp 10 được biên soạn kỹ lưỡng, giúp cung cấp các kỳ thi và dạng bài tập quan trọng cho từng môn học. Tác giả là những giáo viên nổi tiếng, với kinh nghiệm lâu năm trong ngành giáo dục, đã xây dựng nội dung sách bao gồm nhiều bài tập và lý thuyết đầy đủ.

Nội dung không chỉ đi sâu vào lý thuyết mà còn có phần bài tập chi tiết cho cả năm học, giúp học sinh có thể ôn luyện hiệu quả. Chắc chắn rằng cuốn sách này sẽ là công cụ hữu ích cho việc học tập và ôn thi.

Bộ sách công phá các môn học 10 cần thiết trong hành trang kiến thức của học sinh

3. Sách Đột Phá Tư Duy – Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 10

Cuốn Sách Đột Phá Tư Duy dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sẽ là tài liệu không thể bỏ qua. Nội dung cuốn sách này được biên soạn bởi các tác giả có uy tín trong ngành giáo dục, giúp hệ thống kiến thức đa dạng và đầy đủ cho nhiều môn học.

Đặc biệt, mỗi phần trong sách đều có hướng dẫn chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu sâu về từng khái niệm. Cuốn sách này sẽ tạo nền tảng vững chắc cho những ai muốn nâng cao thành tích học tập.

Bộ sách đột phá tư duy bồi dưỡng học sinh giỏi 10

4. Bộ Sách Tự Học – Hướng Dẫn Hữu Ích Cho Học Sinh

Nếu các bạn học sinh thích tự học và nghiên cứu, không thể bỏ qua bộ sách tự học tương ứng với tất cả các môn học lớp 10. Các cuốn sách trong bộ đã được xây dựng với nội dung phong phú, giúp học sinh tự rèn luyện và phát triển kỹ năng học tập.

Mỗi cuốn sách không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn có các phần bài tập và phương pháp giải giúp học sinh củng cố nắm vững nội dung và áp dụng vào làm bài tập. Đây là điểm khuyến cáo cho những ai muốn học tập hiệu quả mà không cần phụ thuộc vào giáo viên.

Bộ sách tự học tham khảo lớp 10 hữu ích cho các em

Kết Luận

Top 4 cuốn sách tham khảo lớp 10 nên mua đã được giới thiệu trong bài viết. Hy vọng các bạn học sinh sẽ tham khảo và lựa chọn bộ sách phù hợp nhất cho quá trình học tập của mình. Hiện nay, tại các nhà sách nổi tiếng đều có bán những loại sách này.

Trong toán học, tam giác cân là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Việc chứng minh tam giác cân giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất hình học và cách áp dụng vào giải các bài toán.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các phương pháp chứng minh một tam giác là tam giác cân.

I. Lý thuyết về tam giác cân

1. Khái niệm tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và hai góc đối diện với hai cạnh đó cũng bằng nhau. Cụ thể, nếu tam giác ABC là tam giác cân tại A, thì có nghĩa là AB = AC và góc B = góc C.

Hai cạnh bằng nhau của tam giác cân được gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy.

Hình ảnh minh họa về tam giác cân

2. Tính chất của tam giác cân

• Tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

II. Phương pháp chứng minh tam giác cân

1. Chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, bạn có thể sử dụng định nghĩa của tam giác cân. Cụ thể, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Khi đó, hai góc đối diện với hai cạnh này cũng bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, nếu biết rằng AB = AC, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC là tam giác cân tại A.

+ Các bước chứng minh cụ thể:

• Xác định các cạnh bằng nhau:

Trước tiên, bạn cần xác định hai cạnh bằng nhau trong tam giác. Trong ví dụ này, giả sử chúng ta biết rằng AB = AC.

• Sử dụng định nghĩa của tam giác cân:

Theo định nghĩa, nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau, thì tam giác đó là tam giác cân. Do đó, với giả thiết AB = AC, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC là tam giác cân tại A.

• Chứng minh các góc bằng nhau:

Trong một tam giác cân, hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau. Do đó, chúng ta có thể suy ra rằng góc B = góc C.

+ Chứng minh chi tiết:

Giả sử tam giác ABC có AB = AC. Chúng ta cần chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân tại A và góc B = góc C.

Bước 1: Giả thiết AB = AC.

Bước 2: Theo định nghĩa của tam giác cân, nếu AB = AC thì tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Bước 3: Do tam giác ABC là tam giác cân tại A, hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau sẽ bằng nhau. Tức là góc B = góc C.

+ Ví dụ minh họa:

Giả sử trong một bài toán, bạn được cho tam giác PQR và biết rằng PQ = PR. Để chứng minh tam giác PQR là tam giác cân tại P, bạn có thể thực hiện các bước sau:

Xác định các cạnh bằng nhau: PQ = PR (đã cho).

Sử dụng định nghĩa: Theo định nghĩa của tam giác cân, nếu PQ = PR thì tam giác PQR là tam giác cân tại P.

Chứng minh các góc bằng nhau: Trong tam giác PQR, góc Q = góc R (vì đối diện với hai cạnh bằng nhau).

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được tam giác PQR là tam giác cân tại P bằng cách sử dụng định nghĩa của tam giác cân.

2. Chứng minh bằng cách sử dụng định lý hình học

Một cách khác để chứng minh tam giác cân là sử dụng các định lý hình học. Một định lý nổi bật là định lý đường trung trực.

+ Định lý đường trung trực:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. Một đặc điểm quan trọng của đường trung trực là nó chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

Ví dụ: Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân nếu đường trung trực của cạnh BC chia tam giác thành hai phần bằng nhau.

+ Chứng minh chi tiết:

Giả thiết: Đường trung trực của BC cắt BC tại D, và D là trung điểm của BC.

Lập luận: Đường trung trực của BC là đường vuông góc với BC tại D, nghĩa là góc BDC = 90°.

Chứng minh: Xét hai tam giác ABD và ACD:

• AD là cạnh chung.
• BD = DC (vì D là trung điểm của BC).

Theo định lý ba cạnh bằng nhau (SSS), ta có tam giác ABD = tam giác ACD.

Kết luận: Do hai tam giác ABD và ACD bằng nhau, suy ra góc BAD = góc CAD và cạnh AB = AC. Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.

3. Chứng minh bằng cách sử dụng tính chất góc

Một phương pháp khác để chứng minh tam giác cân là sử dụng tính chất của các góc trong tam giác.

+ Tính chất góc của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau.

Ví dụ: Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân nếu biết rằng góc B = góc C.

+ Chứng minh chi tiết:

Giả thiết: Góc B = góc C.

Lập luận: Theo tính chất tổng các góc trong tam giác, ta có:

Góc A + góc B + góc C = 180°.

Vì góc B = góc C, ta có thể viết lại là:

2góc B + góc A = 180°.

Chứng minh: Từ đó, ta có:

2góc B = 180° – góc A.

Góc B = (180° – góc A)/2.

Kết luận: Vì góc B = góc C và chúng đối diện với hai cạnh AB và AC, nên AB = AC. Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Việc chứng minh tam giác cân không chỉ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức hình học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Hy vọng qua bài viết này, các em sẽ có thêm nhiều cách tiếp cận để chứng minh một tam giác là tam giác cân. Hãy thực hành nhiều bài tập để trở nên thành thạo hơn nhé!

Đừng quên tham khảo thêm các tài liệu bổ ích về kiến thức Toán học trên loigiaihay.edu.vn.