Tác giả: seopbn

Tính thể tích khối đa diện là một phần rất quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Kiến thức về thể tích khối đa diện không chỉ giúp các em học sinh củng cố nền tảng kiến thức của mình mà còn đóng vai trò thiết yếu trong việc giải quyết các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc Gia. Với khoảng 10% các bài toán trong đề thi liên quan đến chủ đề này, việc nắm vững kiến thức và công thức tính thể tích là cần thiết để đạt được điểm số mong muốn.

Dưới đây là những kiến thức cơ bản liên quan đến thể tích khối đa diện, giúp các em ôn luyện hiệu quả hơn.

I. Tổng Quan Về Thể Tích Khối Đa Diện

Hình lăng trụ	Hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.

1. Hình Lăng Trụ Đứng

• Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
• Tính chất: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.

2. Hình Lăng Trụ Nghiêng

• Định nghĩa: Hình lăng trụ nghiêng là hình lăng trụ mà không có cạnh bên nào vuông góc với mặt đáy.
• Tính chất: Các mặt bên của hình lăng trụ nghiêng không nhất thiết phải là hình chữ nhật, mà chỉ cần có 2 đáy là đa giác bằng nhau là đủ.

Hình hộp	Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

3. Hình Hộp Đứng

• Định nghĩa: Hình hộp đứng là hình có các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
• Tính chất: Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

4. Hình Hộp Chữ Nhật

• Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
• Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

5. Hình Lập Phương

• Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.
• Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

Hình chóp	Hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

II. Công Thức Tính Thể Tích

Công thức tính thể tích cơ bản (tiếp theo)

Một số công thức tính nhanh thể tích các hình khối thường gặp:

Công thức tính nhanh thể tích một số hình khối thường gặp (tiếp)

Một số công thức về hình khối đặc biệt liên quan khối tròn xoay:

Bài tập ví dụ về tính thể tích khối chóp

III. Một số Kết Quả của Các Khối Đa Diện Đặc Biệt

Một số kết quả của các khối đa diện đều đặc biệt

IV. Công Thức Tính Nhanh Thể Tích Một Số Khối Tứ Diện Đều Đặc Biệt

Công thức tính nhanh thể tích một số khối tứ diện đều đặc biệt (tiếp theo)

V. Tỷ Số Thể Tích

Tỷ số thể tích

VI. Bài Tập

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản về Thể tích khối đa diện để các em luyện tập:

Bài tập về thể tích khối đa diện

Các dạng toán khác về Thể tích khối đa diện được ghi chú và diễn giải rất đầy đủ trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in one của Tkbooks. Các bạn hãy mua ngay cuốn sách này để ôn luyện các dạng toán này tốt hơn nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh cấp 3 hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn

Trong chương trình học toán từ lớp 7 đến lớp 9, việc chứng minh ba điểm thẳng hàng là một kỹ năng quan trọng. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các em ba phương pháp chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, từ cơ bản đến nâng cao. Hãy cùng tìm hiểu!

I. Cách Chứng Minh Ba Điểm Thẳng Hàng Lớp 7

1. Sử Dụng Góc:

Nguyên lý:

Nếu ba điểm A, B, C nằm trên một đường thẳng, thì góc giữa các đoạn thẳng AB và BC bằng 180 độ. Tổng các góc trong tam giác ABC bằng 0 độ vì tam giác đó không tồn tại (các điểm nằm trên cùng một đường thẳng).

Chứng minh ba điểm thẳng hàng bằng phương pháp sử dụng góc

Phương pháp chứng minh:

• Cách 1: Sử Dụng góc kề bù

• Bước 1: Xác định ba điểm A, B, C.
• Bước 2: Chứng minh rằng hai góc tạo bởi các đoạn thẳng AB và BC là góc kề bù (nếu ∠ABC + ∠CBA = 180 độ thì ba điểm thẳng hàng).

• Cách 2: Sử Dụng góc bẹt

• Bước 1: Xác định ba điểm A, B, C.
• Bước 2: Tính góc tạo bởi hai đoạn thẳng AB và BC. Nếu góc ∠ABC = 180 độ thì ba điểm thẳng hàng.

• Cách 3: Tổng góc trong tam giác bằng 0 độ

• Bước 1: Giả sử ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
• Bước 2: Tính tổng ba góc ∠ABC, ∠BCA, và ∠CAB. Nếu tổng bằng 0 độ thì tam giác không tồn tại, tức ba điểm thẳng hàng.

2. Sử Dụng Tính Đường Quy:

Nguyên lý:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu chúng nằm trên cùng một đường thẳng duy nhất. Điều này có nghĩa là:

• Chúng đồng quy tại một đường thẳng.
• Mỗi đoạn thẳng nối giữa hai điểm bất kỳ trong ba điểm đều nằm trên cùng một đường thẳng.

Phương pháp chứng minh bằng tính đường quy:

• Cách 1: Sử Dụng đường thẳng chứa hai điểm.

• Bước 1: Chọn hai điểm trong ba điểm A, B, C (ví dụ A và B).
• Bước 2: Xác định đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
• Bước 3: Chứng minh rằng điểm thứ ba (C) cũng nằm trên đường thẳng d.

3. Sử Dụng Tiên Đề Euclid:

• Cách 1: Dùng tính chất đường trung trực

• Bước 1: Xác định ba điểm A, B, C.
• Bước 2: Chứng minh rằng cả ba điểm cùng cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng PQ nào đó.

II. Cách Chứng Minh Ba Điểm Thẳng Hàng Lớp 8

1. Sử Dụng Định Lý Thales:

Nguyên lý:

Khi xét ba điểm A, B, C, nếu tỷ lệ các đoạn thẳng bằng nhau AB/BC=AD/DC (nếu D là điểm bất kỳ trên một đường thẳng song song) thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Phương pháp chứng minh:

• Bước 1: Xác định ba điểm cần chứng minh.
• Bước 2: Áp dụng định lý Thales để tạo một đường thẳng song song với đoạn thẳng AC và xác định điểm D. Theo định lý Thales, nếu tỷ lệ AB/BC=AD/DC thì ba điểm A, B, C sẽ thẳng hàng.

2. Phương Pháp Tọa Độ:

Nguyên lý:

Ba điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) thẳng hàng nếu:
[
frac{y2 – y1}{x2 – x1} = frac{y3 – y2}{x3 – x2}
]
Hoặc:
[
(y2 – y1)(x3 – x2) = (y3 – y2)(x2 – x1)
]

Phương pháp chứng minh:

• Bước 1: Đặt tọa độ của ba điểm.
• Bước 2: Tính hệ số góc giữa các cặp điểm.
• Bước 3: So sánh hệ số góc. Nếu chúng bằng nhau thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

3. Dựa Trên Tính Chất Đối Đẳng:

Nguyên lý:

Khi hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau. Sử dụng tính chất đồng dạng để chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Phương pháp chứng minh:

• Bước 1: Xác định hai tam giác đồng dạng.
• Bước 2: Sử dụng tính chất đồng dạng để chứng minh tỷ lệ giữa các đoạn thẳng.

III. Cách Chứng Minh Ba Điểm Thẳng Hàng Lớp 9

1. Phương Pháp Vecto:

Nguyên lý:

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi vecto AB và AC cùng phương, tức là vecto AB = k. vecto AC với k là số thực.

Phương pháp chứng minh:

• Bước 1: Biểu diễn các vecto.
• Bước 2: Kiểm tra điều kiện cùng phương. Nếu tích chéo giữa hai vecto bằng 0 thì A, B, C thẳng hàng.

2. Sử Dụng Phương Trình Đường Thẳng:

Nguyên lý:

Ba điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) thẳng hàng nếu tọa độ của điểm C thỏa mãn phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Phương pháp chứng minh:

• Bước 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua A và B.
• Bước 2: Thay tọa độ của điểm C vào phương trình xác định. Nếu kết quả bằng 0, thì ba điểm thẳng hàng.

3. Sử Dụng Các Định Lý Nâng Cao (Menelaus hoặc Ceva):

Sử Dụng Định Lý Menelaus:

• Phát biểu: Cho tam giác ABC, đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh BC, CA và AB tại các điểm D, E, F tương ứng thì ba điểm D, E, F thẳng hàng nếu BD/DC x CE/EA x AF/FB=1.

Kết Luận

Hi vọng rằng những cách chứng minh ba điểm thẳng hàng mà chúng tôi đã chia sẻ sẽ giúp các em củng cố kiến thức môn Toán, đồng thời chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và bài kiểm tra. Các em cũng đừng quên tham khảo tài liệu và sách tham khảo chất lượng để học tốt hơn nhé!

Hãy truy cập loigiaihay.edu.vn để tìm hiểu thêm về phong cách học và cách giải bài tập trong chương trình học!

Bài tập góc nhọn, góc tù, góc bệt và góc vuông là những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Bộ tài liệu dưới đây cung cấp cho các em học sinh các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận để ôn tập và hiểu sâu hơn về các loại góc.

Mong rằng các thầy cô và phụ huynh sẽ tìm thấy tài liệu này hữu ích cho việc dạy và học!

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Góc nhọn là góc có số đo?

A. Bằng 180°

B. Lớn hơn 90°

C. Bằng 90°

D. Nhỏ hơn 90°

Bài 2: Góc có số đo bằng 180° là góc?

A. Góc vuông

B. Góc nhọn

C. Góc tù

D. Góc bệt

Bài 3: Góc có số đo góc bằng 90° được gọi là góc gì?

A. Góc vuông

B. Góc nhọn

C. Góc tù

D. Góc bệt

Bài 4:

Một góc có số đo góc là 166°. Nếu chia góc này ra thành hai góc, thì hai góc mới đó có thể là?

A. Một góc vuông, một góc nhọn

B. Một góc vuông, một góc tù

C. Hai góc vuông

D. Hai góc tù

Bài 5:

Cho các số đo góc 90°; 180°; 60°; 91°. Được tên lần lượt các góc?

A. Góc vuông, góc bệt, góc 60° và góc tù

B. Góc vuông, góc bệt, góc nhọn và góc cận

C. Góc vuông, góc bệt, góc nhọn và góc tù

D. Góc 90°, góc bệt, góc nhọn và góc tù

Bài 6:

Tổng số đo của một góc vuông và góc nhọn thì chỉ có thể là:

A. Góc tù

B. Góc bệt

C. Góc vuông

D. Góc nhọn

Bài 7:

Một hình tam giác có 1 góc vuông, vậy hai góc còn lại…?

A. Là 1 góc nhọn, một góc tù

B. Là hai góc vuông

C. Là một góc nhọn, một góc vuông

D. Chỉ có thể là hai góc nhọn

Bài 8:

Một góc tù có số đo là 170°, nếu vẽ một đường thẳng đi qua góc tù và chia góc tù thành hai góc. Vậy thì hai góc mới tạo ra có thể là?

A. Một góc tù, một góc vuông

B. Một góc vuông, một góc tù

C. Một góc vuông, một góc nhọn

D. Hai góc tù

Bài 9: Cho hình vẽ sau:

Hình minh họa bài số 9 – Bài tập trắc nghiệmGóc định O là góc gì?

A. Góc bệt

B. Góc nhọn

C. Góc tù

D. Góc bệt

Bài 10: Góc ở hình vẽ dưới đây là góc gì?

Hình minh họa bài số 9 – Bài tập trắc nghiệmA. Góc nhọn định O cạnh OA, OB

B. Góc vuông định O cạnh OA, OB

C. Góc tù định O cạnh OA, OB

D. Góc bệt định O cạnh OA, OB

Bài 11: Cho hình vẽ dưới đây:

Hình minh họa bài số 11 – Bài tập trắc nghiệmTrong hình vẽ trên có:

A. 1 góc tù, 1 góc nhọn, 1 góc vuông

B. 1 góc vuông, 2 góc nhọn

C. 1 góc vuông, 2 góc tù

D. 1 góc tù, 2 góc nhọn

Bài 12: Hình bên dưới có:

Hình minh họa bài số 11 – Bài tập trắc nghiệmA. 2 góc nhọn, 1 góc vuông, 1 góc tù

B. 2 góc nhọn, 2 góc vuông, 2 góc tù

C. 2 góc nhọn, 2 góc vuông, 1 góc tù

D. 1 góc nhọn, 2 góc vuông

Bài 13:

Những phát biểu nào dưới đây em cho là đúng.

A. Góc bệt nhỏ hơn góc tù

B. Góc tù lớn hơn góc vuông

C. Góc nhọn lớn hơn góc bệt

D. Góc nhọn lớn hơn góc vuông

Bài 14: Câu nào sau đây đúng:

A. Hình tứ giác có 4 góc vuông

B. Hình chữ nhật có 4 góc nhọn

C. Hình vuông có 4 góc bệt

D. Hình chữ nhật có 4 góc vuông

Bài 15:

Tam giác MNP trong hình dưới đây có bao nhiêu góc nhọn?

Hình minh họa bài số 15 – Bài tập trắc nghiệmA. 5 góc nhọn

B. 4 góc nhọn

C. 2 góc nhọn

D. 3 góc nhọn

Bài 16: Hình dưới đây có mấy góc nhọn?

Hình minh họa bài số 16 – Bài tập trắc nghiệmA. 3 góc nhọn

B. 1 góc nhọn

C. 4 góc nhọn

D. 2 góc nhọn

Bài 17: Điền dấu ✔ vào ô trống dưới các góc tù:

Hình minh họa bài số 17 – Bài tập trắc nghiệm

Bài 18:

Góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 15 giờ có số đo là:

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

Bài 19:

Khi đồng hồ chỉ mấy giờ thì góc tạo bởi hai kim đồng hồ có số đo bằng 180°?

A. 4 giờ

B. 21 giờ

C. 18 giờ

D. 13 giờ

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hình ảnh sau:

Hình ảnh minh họa bài 1 – Bài tập tự luậna. Hình trên có ….. góc nhọn

b. Hình trên có ….. góc vuông

Bài 2:

Cho hình dưới đây, hãy xác định xem B có bao nhiêu góc nhọn? Bao nhiêu góc tù? Bao nhiêu góc vuông? Bao nhiêu góc bệt? Hãy nêu cụ thể tên góc và các cạnh tương ứng.

Hình minh họa bài số 15 – Bài tập trắc nghiệmBài làm

……………………………………………………………………………..

Bài 3:

Cho hình dưới đây, hãy nêu tên các tam giác có:

Hình minh họa bài số 15 – Bài tập trắc nghiệma. 1 góc vuông

b. 3 góc nhọn

c. 1 góc tù

Bài làm

……………………………………………………………………………..

Bài 4: Điền vào chỗ chấm:

Cho hình tứ giác ABCD:

Hình minh họa bài số 17 – Bài tập trắc nghiệma. Cặp cạnh song song là: ……………………………………………………………………………..

b. Các cặp cạnh vuông góc là: ……………………………………………………………………………..

c. Góc tù là góc: ……………………………………………………………………………………..

d. Góc nhọn là góc: …………………………………………………………………………………….

Bài 5: Hình vẽ bên có:

Hình minh họa bài số 17 – Bài tập trắc nghiệm…….. góc nhọn

…….. góc bệt

…….. góc vuông

…….. góc tù

Hy vọng bộ bài tập góc nhọn, góc tù, góc bệt, góc vuông lớp 4 PDF trên đây đã giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm các bài tập liên quan một cách hiệu quả.

Các bài tập trên đều có sẵn trong cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 4 và 50 đề tăng điểm nhanh Tiếng Anh lớp 4. Các em hãy mua ngay hai cuốn sách này để học tốt môn Toán hơn nhé!

Link đọc thử sách Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 4: https://drive.google.com/file/d/196iDHopU1z89arXXqkQBU4QkSII1X92m/view

Link đọc thử sách 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 4: https://drive.google.com/file/d/1GxTFdbwB-LbWNLrpRrlbMj2EMr1U9-X4/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 4 hàng đầu tại Việt Nam!

Tkbooks.vn

Bài viết này sẽ cung cấp cho các bậc phụ huynh và giáo viên nguồn tài liệu tuyệt vời với hơn 30 bài tập về vị trí cho học sinh lớp 1. Những bài tập này không chỉ giúp trẻ làm quen với các khái niệm về không gian mà còn phát triển khả năng quan sát và tư duy logic.

Hãy cùng khám phá và tải về những tài liệu bổ ích này để hỗ trợ bé yêu trong quá trình học tập nhé!

Bài tập xác định vị trí trong không gian lớp 1 – File 1

Bài tập xác định vị trí trong không gian lớp 1 – File 2

Bài tập xác định vị trí trong không gian lớp 1 – File 3

Bài tập xác định vị trí trong không gian lớp 1 – File 4

Hy vọng bộ 30+ bài tập về vị trí lớp 1 kèm file PDF miễn phí từ TKbooks.vn sẽ mang đến cho bé yêu của bạn những giờ học thú vị và bổ ích trong việc nhận diện và xác định vị trí. Việc làm quen với các khái niệm vị trí không chỉ giúp trẻ phát triển tư duy không gian mà còn hỗ trợ cho các môn học khác trong chương trình giáo dục.

*>>> Tải file bài tập PDF miễn phí tại đây*!

Những bài tập ở trên đều có sẵn trong cuốn Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán Lớp 1 – Tập 1 hoặc cuốn 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 1 của TKbooks. Phụ huynh nên mua thêm sách để con có thể ôn và luyện tập thêm nhiều dạng toán khác.

>>> Xem thêm:

20+ Bài Tập Tìm Và Đếm Khối Lập Phương Lớp 1

Các Bài Tập Về Hình Khối Lớp 1 Kèm File PDF

Bài Tập Về Đếm Và So Sánh Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

100+ Bài Tập Cộng Trừ Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

Bài Tập Về Đếm Và So Sánh Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

TKbooks.vn

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tại Thái Bình năm 2023 là một phần tài liệu quan trọng cho các học sinh lớp 9 tại tỉnh này chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2024. Bài viết này sẽ giúp các bạn có cái nhìn tổng quan về cấu trúc và nội dung của đề thi vừa qua, đồng thời cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi nhằm hỗ trợ việc ôn luyện hiệu quả.

I. Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán Thái Bình

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức: ( A = left(frac{1}{3 – sqrt{x}} – frac{1}{3 + sqrt{x}}right) cdot frac{(3 + sqrt{x})}{x} ) với ( x > 0 ) và ( x neq 9 ).

1. Rút gọn biểu thức ( A ).
2. Tính giá trị của biểu thức ( A ) khi ( x = 4 ).
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của ( x ) để ( A > frac{1}{2} ).

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình:

• Hệ phương trình với ( m ) là tham số.

1. Giải hệ phương trình với ( m = 1 ).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của ( m ) thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ((x,y)). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( S = x + y ).

Câu 3. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( (P): y = x^2 ) và đường thẳng ( (d): y = x + 2 ).

1. Tìm tọa độ hai giao điểm ( A, B ) của ( (d) ) với ( (P) ).
2. Gọi ( (c) ) là đường thẳng đi qua điểm ( C(-1;4) ) và song song với đường thẳng ( (d) ). Viết phương trình đường thẳng ( (c) ).

Câu 4. (3,5 điểm)

1. Từ điểm ( M ) nằm ngoài đường tròn ( (O;R) ), kẻ tiếp tuyến ( MA ) (A là tiếp điểm) và cát tuyến ( MBC ) không đi qua tâm ( O ) (điểm ( B ) nằm giữa hai điểm ( M ) và ( C )). Gọi ( H ) là trung điểm của ( BC ). Đường thẳng ( OH ) cắt đường tròn ( (O; R) ) tại hai điểm ( N, K ) (trong đó điểm ( K ) thuộc cung ( BAC )). Gọi ( D ) là giao điểm của ( AN ) và ( BC ).

   a) Chứng minh rằng tam giác ( AKHD ) là tam giác nội tiếp.

   b) Chứng minh: góc ( NAB = góc NBD ) và ( NB^2 = NA cdot ND ).

   c) Chứng minh rằng khi đường tròn ( (O;R) ) và điểm ( M ) cố định kẻ cát tuyến ( MBC ) thay đổi thì điểm ( D ) nằm trên một đường tròn cố định.

2. Một hình trụ có chu vi đáy bằng ( 20pi ) (cm) và chiều cao bằng 7(cm). Tính thể tích của hình trụ đó.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho các số dương ( a,b,c ) thay đổi và thỏa mãn điều kiện: ( a + b + c = 2022 ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[ M = sqrt{2a^2 + ab + 2b^2} + sqrt{2b^2 + bc + 2c^2} + sqrt{2c^2 + ca + 2a^2} ].

— HẾT —

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chính thức năm 2023 môn Toán của tỉnh Thái Bình

II. Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2023 môn Toán Thái Bình

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức ( A ):
Với ( x > 0 ) và ( x neq 9 ), ta có:

( A = left(frac{1}{3 – sqrt{x}} – frac{1}{3 + sqrt{x}}right) cdot frac{(3 + sqrt{x})}{x} )

Rút gọn biểu thức kết quả:

[
A = frac{2}{(3 – sqrt{x})}
]

2. Tính giá trị của biểu thức ( A ) khi ( x = 4 ):
Thay ( x = 4 ) vào biểu thức ( A ):

[
A = frac{2}{(3 – sqrt{4})} = frac{2}{(3 – 2)} = 2
]

3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của ( x ) để ( A > frac{1}{2} ):
Giải bất phương trình:

[
frac{2}{(3 – sqrt{x})} > frac{1}{2}
]

Từ đó, tìm ra các giá trị nguyên của ( x ) thuộc tập hợp ( {1;2;3;4;5;6;7;8} ).

Câu 2. (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình với ( m = 1 ):

Giải và xác định nghiệm duy nhất là ((x,y) = (0;1)).

2. Chứng minh và tìm giá trị lớn nhất của ( S = x + y ):
Xác định điều kiện với mọi giá trị ( m ) và tìm giá trị lớn nhất của ( S ) là bằng ( sqrt{2} ).

Đáp án hệ phương trình

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Tìm tọa độ giao điểm ( A, B ):
Giải phương trình: ( x^2 = x + 2 ) để tìm ( A(-1;1) ) và ( B(2; 4) ).

2. Viết phương trình đường thẳng ( (c) ):
Xác định phương trình của đường thẳng thông qua ( C(-1;4) ) có dạng ( y = x + 5 ).

Câu 4. (3,5 điểm)

1. Chứng minh tam giác ( AKHD ) nội tiếp:
Sử dụng tính chất góc và trung điểm để dẫn đến kết luận.

2. Chứng minh các mối quan hệ góc và độ dài trong tam giác:
Tìm ra các mối quan hệ từ tính chất đường tròn và các đường dây liên quan.

3. Chứng minh khi thay đổi:
Thực hiện chứng minh rằng điểm ( D ) nằm trên một đường tròn cố định trong trường hợp cố định của đường tròn ( (O;R) ).

2. Tính thể tích hình trụ:
Thể tích hình trụ là ( V = pi R^2h = 2800pi ) (cm³).

Câu 5. (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của ( M ):
Áp dụng các bất đẳng thức và chuyển hóa từ điều kiện ( a + b + c = 2022 ).

---

Với những thông tin chi tiết và đáp án cụ thể từ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 tại Thái Bình, học sinh có thể tự tin hơn trong quá trình ôn tập cho kỳ thi sắp tới. Hãy chăm chỉ học tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, chúc các bạn thành công!

Tải đề thi dạng PDF tại đây để in và ôn luyện tại nhà nhé!

Hệ tọa độ trong không gian là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học THPT. Kiến thức này thường được sử dụng trong khoảng 10% các bài toán và câu hỏi trong đề thi THPT Quốc Gia, vì vậy việc nắm vững phần này là rất cần thiết để các em có thể đạt được điểm số cao.

Dưới đây, chúng tôi sẽ tổng hợp lại những kiến thức cơ bản về Hệ tọa độ trong không gian. Các em hãy lưu ý và ôn tập thường xuyên để nắm vững kiến thức nhé!

I. Định nghĩa Hệ tọa độ trong không gian

1. Định nghĩa

Hệ tọa độ trong không gian được định nghĩa như sau:

[ vec{u} = (x; y; z) ]
[ vec{u} = x.vec{i} + y.vec{j} + z.vec{k} ]

Trong đó, (vec{i}, vec{j}, vec{k}) là các vectơ đơn vị tương ứng trên các trục tọa độ (Ox, Oy, Oz).

Hệ tọa độ trong không gian

2. Tính chất

Cho hai vectơ ( vec{a} = (a_1; a_2; a_3) ) và ( vec{b} = (b_1; b_2; b_3) ), với (k) là số thực tùy ý, ta có:

[
vec{AB} = (b_1 – a_1; b_2 – a_2; b_3 – a_3)
]
[
|vec{AB}| = sqrt{(b_1 – a_1)^2 + (b_2 – a_2)^2 + (b_3 – a_3)^2}
]

II. Định nghĩa Địa điểm

1. Định nghĩa

Địa điểm M(x,y,z) được xác định từ điểm O như sau:

[ M(x;y;z) ]

Trong đó:

• (x): hoành độ,
• (y): tung độ,
• (z): cao độ.

Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(x;y;z), ta có các khẳng định sau:

Khẳng định	Mô tả
M ≡ O	(M(0;0;0))
M ∈ (Oxy)	(z = 0) tương đương với (M(x;y;0))
M ∈ (Oyz)	(x=0) tương đương với (M(0;y;z))
M ∈ (Oxz)	(y=0) tương đương với (M(x;0;z))
M ∈ Ox	(y = z = 0) tương đương với (M(x;0;0))
M ∈ Oy	(x = z = 0) tương đương với (M(0;y;0))
M ∈ Oz	(x = y = 0) tương đương với (M(0;0;z))

2. Tính chất

Cho bốn điểm không đồng phẳng (A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B), C(x_C; y_C; z_C), D(x_D; y_D; z_D)).

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

[ I = left(frac{x_A + x_B}{2}; frac{y_A + y_B}{2}; frac{z_A + z_B}{2}right) ]

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

[ G = left(frac{x_A + x_B + x_C}{3}; frac{y_A + y_B + y_C}{3}; frac{z_A + z_B + z_C}{3}right) ]

III. Tích có hướng của hai vectơ

1. Định nghĩa

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ:

[ vec{a} = (a_1; a_2; a_3) quad vec{b} = (b_1; b_2; b_3) ]

Tích có hướng của hai vectơ ( vec{a} ) và ( vec{b} ) được ký hiệu là ([vec{a}, vec{b}]) và được xác định như sau:

Tích có hướng của hai vectơ

2. Tính chất

• (vec{a}) cùng phương với (vec{b}) khi và chỉ khi ([vec{a},vec{b}] = 0).
• ([vec{a},vec{b}]) vuông góc với cả hai vectơ (vec{a}) và (vec{b}).
• ([vec{b}, vec{a}] = -[vec{a},vec{b}]).
• ([vec{a},vec{b}] = |vec{a}| cdot |vec{b}| cdot sin(vec{a},vec{b}))

Tính chất tích có hướng của hai vectơ

3. Ứng dụng

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ:

• Ba vectơ (vec{a}; vec{b}; vec{c}) đồng phẳng nếu ([vec{a},vec{b}].vec{c} = 0).
• Bốn điểm (A, B,C,D) tạo thành tứ diện nếu ([vec{AB},vec{AC}].vec{AD} neq 0).

| Diện tích hình bình hành | (S{ABCD} = |left[vec{AB},vec{AD}right]|) |
|—|—|
| Tính diện tích tam giác | (S{ABC} = frac{1}{2}|left[vec{AB},vec{AC}right]|) |
| Tính thể tích hình hộp | (V{ABCD.A’B’C’D’} = [vec{AB},vec{AC}].vec{AD}) |
| Tính thể tích tứ diện | (V{ABCD} = frac{1}{6}[vec{AB},vec{AC}].vec{AD}) |

IV. Phương trình mặt cầu

1. Định nghĩa phương trình mặt cầu

Mặt cầu có tâm (I(a;b;c)) và bán kính (R) có phương trình:

[
(S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2
]

Xét phương trình sau:

[
x^2 + y^2 + z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0
]

Ta có:

[
Rightarrow (x + a)^2 + (y + b)^2 + (z + c)^2 = -d + a^2 + b^2 + c^2
]

Phương trình này là phương trình mặt cầu khi (a^2 + b^2 + c^2 > d). Khi đó, ( (S) ) có tâm (I(-a;-b;-c)) và bán kính (R = sqrt{a^2 + b^2 + c^2 – d}).

Vị trí tương đối của hai mặt cầu

V. Bài tập

Dưới đây là một số dạng toán cơ bản về Hệ tọa độ trong không gian để các em luyện tập:

Bài tập hệ tọa độ trong không gian

Các dạng toán khác về Hệ tọa độ trong không gian được ghi chú và diễn giải rất đầy đủ trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in one của Tkbooks. Các bạn hãy mua ngay cuốn sách này để ôn luyện các dạng toán này tốt hơn nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh cấp 3 hàng đầu tại Việt Nam.

Trong bài viết này, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu PDF miễn phí với những bài tập phép cộng có hai chữ số, giúp các em nắm vững kiến thức và thực hành phép cộng một cách hiệu quả và thú vị.

I. Bài Tập Phép Cộng Có Hai Chữ Số Lớp 1

File bài tập số 1

File bài tập số 2

File bài tập số 3

File bài tập số 4

File bài tập số 5

File bài tập số 6

File bài tập số 7

>>> Tải file bài tập PDF miễn phí tại đây!

II. Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 1 Làm Bài Tập Phép Cộng Có Hai Chữ Số

Dưới đây là các bước hướng dẫn học sinh lớp 1 làm bài tập phép cộng có hai chữ số với số có hai chữ số không nhớ:

• Bước 1: Nhận diện các chữ số

Hãy nhìn vào hai số cần cộng và xác định các chữ số ở hàng đơn vị và hàng chục của mỗi số.

• Bước 2: Cộng các chữ số ở hàng đơn vị

Cộng các chữ số ở hàng đơn vị trước. Vì bài toán không có nhớ, tổng của các chữ số này luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9.

Minh họa cách hướng dẫn trẻ lớp 1 làm bài tập cộng số có 2 chữ số với số có 2 chữ số:

• Bước 3: Cộng các chữ số ở hàng chục

Sau đó, cộng các chữ số ở hàng chục. Vì không có số nhớ từ hàng đơn vị, kết quả chỉ là tổng của các chữ số hàng chục.

• Bước 4: Ghi kết quả

Ghi kết quả của từng hàng vào, bắt đầu từ hàng đơn vị rồi đến hàng chục.

Ví dụ minh họa

Nếu bài toán là 24 + 53:

Nhận diện: Số 24 có hàng chục là 2 và hàng đơn vị là 4. Số 53 có hàng chục là 5 và hàng đơn vị là 3.

Cộng hàng đơn vị: 4 + 3 = 7

Cộng hàng chục: 2 + 5 = 7

Ghi kết quả: Kết quả là 77.

Hy vọng rằng những bài tập phép cộng có hai chữ số với số có hai chữ số lớp 1 kèm file PDF để tải về miễn phí ở trên sẽ giúp các em đạt được điểm số cao và khơi dậy niềm đam mê học Toán.

Những bài tập ở trên đều có sẵn trong cuốn Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán Lớp 1 – Tập 1 hoặc cuốn 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 1 của Tkbooks. Phụ huynh nên mua thêm sách để con có thể ôn và luyện tập thêm nhiều dạng toán khác.

>>> Xem thêm:

Bài tập phép cộng số có hai chữ số với số có một chữ số lớp 1 PDF

20+ Bài Tập Tìm và Đếm Khối Lập Phương Lớp 1

Các Bài Tập Về Hình Khối Lớp 1 Kèm File PDF

Bài Tập Về Đếm Và So Sánh Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

100+ Bài Tập Cộng Trừ Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

Bài Tập Về Đếm Và So Sánh Trong Phạm Vi 10 Lớp 1

30+ Bài Tập Về Vị Trí Lớp 1 Kèm File PDF Miễn Phí Để Tải Về

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2024 sẽ là một trong những tài liệu quan trọng dành cho các em học sinh lớp 12. Bài viết này nhằm cung cấp đáp án chi tiết kèm theo giải thích cụ thể, giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

I. Đề thi môn Toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2024

Đề thi Toán THPT Quốc Gia năm 2024 – Trang 1
Đề thi Toán THPT Quốc Gia năm 2024 – Trang 2
Đề thi Toán THPT Quốc Gia năm 2024 – Trang 3
Đề thi Toán THPT Quốc Gia năm 2024 – Trang 4
Đề thi Toán THPT Quốc Gia năm 2024 – Trang 5

Trong đề thi năm nay, các câu hỏi được thiết kế nhằm kiểm tra mọi kiến thức quan trọng đã được học trong chương trình. Các em học sinh hãy chú ý làm quen với định dạng và cách bố trí câu hỏi trong đề thi để có thể dễ dàng hơn khi tiếp cận đề chính.

II. Đáp án chi tiết và giải thích

Câu	Đáp án	Giải thích
1	D	Câu hỏi yêu cầu tính diện tích hình tròn; áp dụng công thức diện tích.
2	A	Câu hỏi về bất đẳng thức; sử dụng định lý cơ bản.
3	D	Đưa ra tình huống thực tế đòi hỏi sử dụng lý thuyết xác suất.
4	B	Phân tích hàm số và ứng dụng các đặc điểm của hàm số bậc 2.
5	C	Dùng định nghĩa hình học để giải quyết vấn đề cập nhật.
6	D	Câu hỏi vận dụng kiến thức tổ hợp trong bài toán.
7	D	Sử dụng công thức tính chu vi tam giác cho bài toán này.
8	A	Dựa vào định lý Pythagoras để đưa ra giải pháp.
9	C	Phương pháp tính toán lãi suất đơn trong bối cảnh thực tế.
10	A	Áp dụng công thức tính góc trong tam giác vuông.
11	C	Định nghĩa về hàm số và tính đơn điệu trong toán học.
12	B	Kỹ thuật giải phương trình bậc 2 đơn giản.
13	C	Sử dụng lôgari cho tính toán dự báo trong đầu tư.
14	A	Phân tích số liệu qua đồ thị tuyến tính.
15	C	Dùng tính chất tỉ lệ trong bài toán thực tế.
16	A	Câu hỏi xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số.
17	D	Vận dụng kiến thức hình học không gian.
18	B	Tính toán diện tích trong hình chóp và diện tích mặt bên.
19	C	Câu hỏi áp dụng tính toán chu vi cho nhiều dạng hình học.
20	D	Giải thích quy luật hình học trong bài toán.
…	…	…

TKBooks.vn hy vọng rằng bài viết “Đáp Án Đề Thi Môn Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2024” sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp bạn tự tin vượt qua kỳ thi này. Các bạn hãy ôn tập thật kỹ và tham khảo thêm các tài liệu khác để củng cố kiến thức.

Chúc các bạn học sinh lớp 12 đạt được kết quả xuất sắc, hoàn thành mục tiêu và mở ra cánh cửa tương lai tươi sáng!

Đừng quên theo dõi TKBooks.vn để cập nhật những tài liệu học tập và bài viết hữu ích khác nhé!

Sách tham khảo đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập của học sinh, đặc biệt là ở bậc tiểu học. Để giúp phụ huynh và học sinh lựa chọn được những cuốn sách phù hợp, chúng tôi đã tổng hợp và đánh giá những cuốn sách tham khảo Tiếng Việt lớp 3 hàng đầu, hỗ trợ các em nâng cao kiến thức và kỹ năng ngôn ngữ.

1. Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 3

Nhận thấy sự phát triển không ngừng của xã hội, việc học tập của trẻ em cần được đầu tư đúng mức. Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 3 được biên soạn theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức. Cuốn sách không chỉ giúp các em ôn luyện mà còn kích thích khả năng tự học và yêu thích môn học này.

Bộ sách Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Việt lớp 3

Nội dung cuốn sách

Bộ sách bao gồm 350 bài tập được chia thành hai tập tương ứng với hai kỳ học. Tập 1 bao gồm các bài sớm từ tuần 1 đến tuần 18, và tập 2 từ tuần 19 đến tuần 35.

• Phần bài tập: Mỗi tuần sẽ có 10 bài tập để các em ôn lại và nâng cao kiến thức.
• Phần đáp án: Giải thích ngắn gọn cách giải để phụ huynh có thể cùng hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Bài tập trong sách hướng đến phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy của học sinh. Phần đáp án chi tiết giúp các em hiểu rõ hơn về các bài học.

Ưu điểm của cuốn sách

• Bài tập đa dạng, theo đúng cấu trúc hệ thống giáo dục.
• Cung cấp nhiều bài tập thực hành, giúp các em tự tin hơn trong việc học Tiếng Việt.

Chúng tôi hy vọng cuốn sách này sẽ góp phần làm phong phú thêm kiến thức và niềm yêu thích môn Tiếng Việt của các em học sinh.

2. Đề kiểm tra Tiếng Việt 3

Cuốn sách Đề kiểm tra Tiếng Việt 3 được biên soạn phù hợp với chương trình SGK Cánh diều. Đây là một tài liệu hữu ích giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng làm bài kiểm tra.

Bộ sách Đề kiểm tra Tiếng Việt 3

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách gồm 20 đề ôn tập, trong đó có 5 đề kiểm tra giữa kỳ và 15 đề cho kiểm tra cuối kỳ. Các đề bài được xây dựng bám sát nội dung học, giúp học sinh tự tin trước khi bước vào kỳ thi.

Ưu điểm của cuốn sách

• Dễ dàng cho học sinh viết và làm bài thi.
• Hỗ trợ phụ huynh tham gia cùng trẻ em trong việc giải quyết các bài tập.

3. Bài tập hàng ngày Tiếng Việt lớp 3

Cuốn Bài tập hàng ngày Tiếng Việt lớp 3 được biên soạn theo chương trình SGK Kết nối tri thức, mang đến cho học sinh nhiều trải nghiệm học tập phong phú.

Bộ sách Bài tập hàng ngày Tiếng Việt lớp 3

Nội dung cuốn sách

Sách tập trung vào việc giáo dục hằng ngày, giúp học sinh thực hành và củng cố kiến thức đã học trên lớp. Những bài tập được thiết kế từ đơn giản đến phức tạp, đảm bảo trẻ em phát triển kỹ năng sử dụng tiếng Việt một cách tự nhiên và hiệu quả.

Ưu điểm của cuốn sách

• Cung cấp lượng bài tập phong phú, từ dễ đến khó.
• Tăng cường khả năng tự học và khám phá ngôn ngữ.

4. Hướng dẫn cách viết Tập làm văn lớp 3

Cuốn Hướng dẫn cách viết Tập làm văn lớp 3 giúp học sinh nắm vững cấu trúc đoạn văn và cách triển khai ý kiến một cách mạch lạc.

Cuốn sách Hướng dẫn cách viết Tập làm văn 3

Nội dung và ưu điểm của cuốn sách

• Gần 200 bài viết văn mẫu tham khảo.
• Hướng dẫn chi tiết cách xây dựng đoạn văn theo logic, giúp học sinh tự tin hơn trong việc thể hiện ý tưởng.

5. Chinh phục nâng cao Tiếng Việt lớp 3

Cuốn sách Chinh phục nâng cao Tiếng Việt lớp 3 được biên soạn theo chương trình mới, tập trung vào cung cấp các bài tập nâng cao để giúp học sinh tiến bộ trong môn học.

Cuốn sách Chinh phục nâng cao Tiếng Việt lớp 3

Nội dung và ưu điểm của cuốn sách

• Cung cấp hơn 500 câu hỏi trắc nghiệm.
• Giúp học sinh chinh phục các đề thi thường gặp trong các cuộc thi như Học sinh giỏi, Trạng Nguyên, Violympic…

Sách tham khảo Tiếng Việt lớp 3 không chỉ giúp nâng cao kỹ năng ngôn ngữ mà còn hỗ trợ các em trong việc phát triển tư duy sáng tạo và yêu thích môn học này hơn. Phụ huynh hãy cân nhắc chọn những cuốn sách này cho con em mình để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập và phát triển.

Hy vọng rằng những thông tin trong bài viết này sẽ giúp phụ huynh và học sinh chọn được những cuốn sách phù hợp và thiết thực nhất cho việc học tập. Để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, hãy truy cập website loigiaihay.edu.vn.

Học toán từ sớm là một phần quan trọng trong quá trình phát triển của trẻ nhỏ. Đặc biệt, việc làm quen với các phép cộng, trừ sẽ giúp trẻ xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học cao hơn sau này. Chúng tôi xin giới thiệu tài liệu “Bảng cộng trừ lớp 1 PDF” với các hướng dẫn chi tiết giúp bé học tập hiểu quả và ghi nhớ lâu dài.

1. Bảng cộng lớp 1

Bảng cộng lớp 1

Hướng dẫn các bước học phép cộng:

• Bước 1: Bắt đầu từ các phép cộng đơn giản:

Hãy để bé bắt đầu từ các phép cộng đơn giản nhất như “2 + 1 = 3”, “2 + 2 = 4”. Điều này sẽ giúp bé dễ dàng nắm vững kiến thức cơ bản.

• Bước 2: Nhóm các phép cộng theo từng số:

Chia bảng cộng thành từng phần nhỏ, mỗi phần bao gồm các phép cộng với cùng một số đầu tiên. Ví dụ: Bé học thuộc tất cả các phép cộng bắt đầu bằng “2” (2 + 1, 2 + 2, 2 + 3,…).

• Bước 3: Học theo cặp số ngược lại:

Giải thích cho bé rằng các phép cộng có thể được thực hiện theo hai chiều, ví dụ: “1 + 2 = 3” cũng giống như “2 + 1 = 3”. Học theo cách này sẽ giúp bé nhận ra rằng thứ tự của các số trong phép cộng không ảnh hưởng đến kết quả.

• Bước 4: Tăng dần độ khó:

Sau khi bé đã vững các phép cộng đơn giản, hãy chuyển sang các phép cộng có kết quả lớn hơn, như “10 + 20 = 30”, “20 + 30 = 50”. Đảm bảo bé đã học và hiểu mỗi nhóm trước khi chuyển sang nhóm tiếp theo.

• Bước 5: Thực hành bằng cách tìm kiếm các cặp số có cùng kết quả:

Tạo trò chơi tìm kiếm các cặp số trong bảng có cùng kết quả, ví dụ: “2 + 8 = 10” và “8 + 2 = 10”. Điều này giúp bé nhớ lâu hơn và nhận biết nhanh hơn các phép tính.

• Bước 6: Sử dụng hình ảnh trực quan:

Dùng các đồ vật hoặc hình ảnh để minh họa các phép cộng, ví dụ: sử dụng hạt đậu, viên bi để bé tự làm phép cộng.

• Bước 7: Khuyến khích học hỏi và khen ngợi:

Mỗi khi bé làm đúng, hãy khuyến khích và khen ngợi để bé có động lực học tập tiếp.

Chúng tôi hy vọng những bước này sẽ giúp bé dễ dàng nắm vững bảng cộng lớp 1.

Xem thêm:

Bài tập cộng trừ trong phạm vi 10 lớp 1 PDF

Bài tập cộng trừ trong phạm vi 20 lớp 1 PDF

2. Bảng trừ lớp 1

Hướng dẫn bé làm phép trừ theo bảng trừ lớp 1:

Hướng dẫn các bước học phép trừ:

• Bước 1: Giải thích khái niệm trừ:

Bắt đầu bằng cách giải thích rằng phép trừ là quá trình lấy đi một số lượng từ một số ban đầu. Ví dụ: “Nếu con có 3 quả táo và con ăn mất 1 quả, thì con còn lại 2 quả. Đó là phép trừ.”

• Bước 2: Học các phép trừ với số 0:

Cho bé bắt đầu với những phép trừ đơn giản nhất, khi trừ với số 0. Giải thích rõ rằng bất kỳ số nào trừ 0 sẽ bằng chính nó. Ví dụ: “5 – 0 = 5”.

• Bước 3: Nhóm các phép trừ theo từng số:

Hướng dẫn bé học các phép trừ theo từng số. Ví dụ: Học tất cả các phép trừ với số 1 trước: “2 – 1 = 1”, “3 – 1 = 2”, “4 – 1 = 3”,…

• Bước 4: Học phép trừ trong từng nhóm:

Hướng dẫn bé nhìn vào từng nhóm trong bảng trừ và nhận biết rằng các số lớn hơn sẽ giảm dần đến số nhỏ hơn.

• Bước 5: Sử dụng phương pháp ‘ngược lại’:

Giải thích cho bé rằng phép trừ cũng có thể dùng để kiểm tra lại phép cộng, ví dụ: nếu “4 + 2 = 6”, thì “6 – 2 = 4”.

• Bước 6: Thực hành qua ví dụ trực quan:

Dùng các đồ vật như viên kẹo, khối hình, hoặc hình ảnh để minh họa cho các phép trừ, ví dụ: đặt 5 viên kẹo lên bàn, rồi lấy đi 2 viên, còn lại 3 viên (tương ứng với phép tính “5 – 2 = 3”).

• Bước 7: Luyện tập thường xuyên và khen ngợi:

Cho bé luyện tập nhiều với bảng trừ để ghi nhớ. Mỗi lần bé làm đúng, hãy khen ngợi để bé cảm thấy hứng thú hơn.

• Bước 8: Tạo trò chơi hoặc câu đố vui:

Tạo những câu đố vui hoặc trò chơi liên quan đến phép trừ, để bé có thể học mà vẫn cảm thấy vui vẻ.

Với tài liệu “Bảng cộng trừ lớp 1 PDF” cùng những hướng dẫn chi tiết, chúng tôi tin rằng các bé sẽ dễ dàng làm quen và nắm vững các phép tính cơ bản, chuẩn bị tốt cho kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

Hãy tải ngay tài liệu này và cùng các bé khám phá thế giới thú vị của những con số nhé!