Tác giả: seopbn

Đối với các bạn học sinh THPT, việc định hướng nghề nghiệp là một bước quan trọng giúp các em xác định con đường tương lai và giảm thiểu việc chọn sai ngành học. Để trang bị cho mình những kiến thức cần thiết, hãy cùng tìm hiểu những câu hỏi cơ bản nhưng thiết thực nhằm giúp các em có những quyết định đúng đắn hơn trong cuộc sống.

Trong thời điểm hiện tại, rất nhiều học sinh thường không chắc chắn về ngành nghề mà mình muốn theo đuổi. Việc này dẫn đến hệ quả là sau khi học xong đại học, nhiều em lại phải làm những công việc trái ngành, không đúng với sở thích của bản thân. Chính vì vậy, những câu hỏi để tự định hướng nghề nghiệp sẽ rất hữu ích cho các em.

1. Câu hỏi 1: “Mình có thể làm giỏi là gì?”

Hãy nghiêm túc với câu hỏi này! Tạo ra một tờ giấy A4 ngay trước mặt và viết ra tất cả những gì các em nghĩ trong đầu.

Liệt kê rõ ràng những ưu điểm của bản thân. Tất cả những thứ mà em nghĩ rằng mình mạnh. Đó có thể là môn học em luôn được điểm cao vượt trội hay những sở thích cá nhân như hát, vẽ… Đôi khi, nó có thể là một thuộc tính tính cách của các em như chăm sóc người khác, giao tiếp tốt với mọi người hay hòa đồng.

Những câu hỏi định hướng nghề nghiệp cho học sinh THPT sẽ giúp các em chọn được đúng ngành nghề mình yêu thích

Thực hiện quá trình này không nhất thiết phải diễn ra ngay cái thời điểm đó. Các em hoàn toàn có thể nghĩ tới nó mỗi khi rảnh rỗi. Có thể là trong thời gian đi xe buýt, nghỉ 5 phút trong giờ học hoặc bất kỳ thời điểm nào trong ngày. Chỉ cần bản thân thật sự nghiêm túc với câu hỏi này, đối diện với chúng một cách chân thật thì các em sẽ có một danh sách cụ thể và rõ ràng về chính bản thân mình.

2. Câu hỏi 2: “Mình thích làm gì?”

Cũng giống như câu hỏi trên, các em cũng cần một tờ giấy A4 khác. Quên đi câu hỏi đầu tiên và hãy nghĩ tới những điều mà các em thích thú. Điều này thì có vẻ dễ hơn câu đầu tiên, đúng không?

Biết mình thích làm gì sẽ giúp các em định hướng nghề nghiệp dễ dàng hơn

Có thể các em thích nghe nhạc, đặc biệt là nhạc Hàn Quốc. Từ đó sẽ dẫn tới những MV ca nhạc, tên những nhóm nhạc mà các em thần tượng và cả những idol của nhóm nữa. Các em thích mua đĩa của họ, thích hát những bài hát của họ, thậm chí thích cả việc nhảy nhót giống như họ. Muốn được tham gia fandom, và thể hiện niềm đam mê với cộng đồng đó.

Các em cũng có thể thích học tập. Vì thế sẽ có những nhánh như đọc sách, thích mua tài liệu để học. Thích đi thư viện, tham gia các lớp học thêm hoặc học nhóm với những người bạn cùng lớp. Thích được điểm cao, thích mang thành tích tốt về khoe với gia đình, người thân…

Hoặc các em thích chăm sóc người khác. Những nét đặc trưng trong tính cách sẽ khiến các em vô cùng hạnh phúc nếu được chăm sóc cho người thân và bạn bè của chính mình. Điều này có thể thể hiện qua việc muốn nấu những món ăn ngon để chia sẻ cùng bạn bè trong giờ ăn trưa, muốn dọn dẹp nhà cửa, làm việc nhà để đỡ đần cho cha mẹ. Hay thường xuyên giúp đỡ bất kỳ ai ở xung quanh mình.

Nên nhớ, càng làm biểu đồ này càng chi tiết thì càng tốt. Bởi vì những câu hỏi vô cùng đơn giản này có thể giúp cho các em xác định được chính xác định hướng nghề nghiệp tương lai của chính mình. Cần thận và tỉ mỉ chính là chìa khóa thành công. Đừng nghĩ rằng mình chỉ làm một cách qua loa cho xong.

3. Câu hỏi 3: “Cái gì mà mình có thể làm ra tiền?”

Thực tế thì câu hỏi này không hề dễ dàng. Những khái niệm kiêu như nghề nào kiếm ra tiền nó rất chung chung đối với các em. Cơ bản vì cuộc sống của các em từ trước đến giờ chỉ xoay quanh việc học tập, vui chơi…

Hiểu về tiền bạc cũng như các công việc có thể kiếm được nhiều tiền sẽ giúp các em định hướng được công việc mình mong muốn

Hãy lấy ra tờ A4 thứ 3, chia thành hai cột. Một bên là tên nghề. Cột còn lại chính là vài gạch đầu dòng tóm tắt công việc đó sẽ làm cái gì.

Vòng đầu tiên chính là những nghề có thể kiếm ra tiền mà các em biết từ những người thân thuộc nhất với chính mình như bố mẹ, ông bà, anh chị em, cô dì chú bác… Nói chung là hãy liệt kê những nghề thân quen. Các em tiếp xúc với họ hàng ngày thì nên chẳng khó khăn gì để biết tên và sơ qua công việc của họ.

Vòng thứ hai thì hãy liệt kê ra những nghề mà mình nghĩ là có thể kiếm được nhiều tiền nhất. Cái này thì khá dễ dàng để tìm, vì tìm kiếm trên mạng bằng công cụ nó quen thuộc với cuộc sống thường ngày của các em quá rồi.

Vòng thứ ba thì hãy mở rộng ra thêm chút nữa, tất cả những ngành nghề còn lại mà các em có thể kiếm ra tiền. Vòng này sẽ khiến các em phải sực tỉnh rằng, tại sao lại có những ngành kỳ lạ, nhưng không bao giờ có thể xuất hiện trên đời. Điều này sẽ mở rộng phạm vi hiểu biết của các em với nghề nghiệp.

4. Sau khi đã tốn rất nhiều công sức và có được 3 tờ A4 (Hoặc nhiều hơn) ngay trước mặt. Bây giờ chính là điều quan trọng nhất! Hãy tìm điểm giao thoa giữa ba tờ giấy đó.

| -“Cái mình giỏi” + “Cái mình thích” = “Đam mê” | -“Cái mình thích” + “Cái mình làm ra tiền” = “Được mưu sinh” | -“Cái mình giỏi” + “Cái mình làm ra tiền” = “Kết sinh nhai” | =”Đam mê” + “Được mưu sinh” + “Kết sinh nhai” = “NGHỀ” |
|—|

Quá thật là một hành trình không hề dễ dàng chút nào. Nhưng qua đó, các em sẽ hiểu rõ hơn về mặt bản thân mình. Về những thứ mình thích và thật sự muốn hướng tới. Hãy thật sự nghiêm túc trong quá trình trả lời những câu hỏi này. Không là quá muốn nhưng nên lựa chọn một trường đại học, một ngành nghề mà bản thân các em thật sự muốn học và thuộc về nơi ấy.

Hy vọng rằng qua quá trình tự hỏi những câu hỏi định hướng nghề nghiệp cho học sinh THPT và trả lời những câu hỏi trên, học sinh THPT có thể xác định rõ ràng hơn về định hướng nghề nghiệp của mình, đảm bảo lựa chọn được ngành học và trường đại học phù hợp với đam mê và khả năng, hướng tới một tương lai nghề nghiệp thành công và thỏa mãn.

Ngoài ra, để đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia và đầu vào những trường Đại học, Cao đẳng với ngành nghề mình yêu thích, các em cần ôn luyện thật kỹ những môn học chính như Toán, Văn, Tiếng Anh, Hóa Học, Vật Lý với trọn bộ Sổ tay cấp 3 All in one nhé!

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh THPT hàng đầu tại Việt Nam!

TkBooks

Dưới đây là dàn ý kèm 5 bài văn mẫu về việc tả con mèo lớp 4. Những gợi ý này sẽ giúp các em có thể viết bài văn miêu tả con mèo một cách tốt nhất, sáng tạo và đầy đủ ý tưởng theo yêu cầu trong sách giáo khoa.

I. Dàn ý bài văn tả con mèo lớp 4

1. Mở bài

Giới thiệu về con mèo mà em muốn tả:

• Nhà em có nuôi một chú mèo rất đáng yêu.
• Em đặt tên cho chú là gì? (Ví dụ: Miu, Mun, Béo,…)
• Chú mèo đã ở với em lâu chưa?

Dàn ý tả con mèo, các em có thể viết theo dàn ý trên nhé!

2. Thân bài

a) Tả bao quát

• Hình dáng chung của con mèo: nhỏ nhắn hay mập mạp?
• Bộ lông có màu gì? (Vàng, trắng, đen, tam thể, xám mướp,…)
• Đặc điểm nổi bật của chú mèo (Ví dụ: bộ lông mềm mượt, đôi mắt long lanh, cái đuôi dài hay ngắn,…)

b) Tả chi tiết

• Đầu và khuôn mặt:

  • Đôi mắt tròn, long lanh như viên bi ve, sáng trong bóng tối.
  • Đôi tai nhọn xinh, lúc nào cũng vểnh lên để nghe âm thanh.
  • Cái mũi hồng thơm tho, thường hít hít đánh hơi.

• Thân hình:

  • Bộ lông mềm mại, mượt mà, khi vuốt ve có cảm giác ấm áp.
  • Cái đuôi dài, lúc nào cũng phe phẩy hoặc dựng đứng khi vui vẻ.
  • Bốn chân nhỏ nhắn xinh yêu, móng vuốt sắc nhọn giúp bắt chuột giỏi.

• Tính cách và thói quen:

  • Chú mèo thích gì? (Ví dụ: ngủ trên chân ấm, chạy nhảy, leo trèo, trêu đùa với cuộn len,…)
  • Thói quen ăn uống: thích ăn cá, pate hay thích uống sữa?
  • Có nghịch ngợm hay ngoan ngoãn không?

• Những hành động đáng yêu của chú mèo:

  • Chạy đến khi em đi học về.
  • Thích cuộn tròn trong lòng em.
  • Chạy nhảy đuổi theo bóng nắng, chơi với cuộn len.
  • Bắt chuột giỏi, giúp em không còn chuột.

3. Kết bài

• Tình cảm của em dành cho chú mèo: Em yêu quý chú mèo như thế nào?
• Mong muốn của em: Chú mèo luôn khỏe mạnh, sống lâu với em.

II. Bài văn mẫu tham khảo

Bài văn mẫu số 1

Nhà em có một chú mèo rất đáng yêu tên là Miu. Miu có bộ lông màu vàng óng mượt mà, mềm như nhung, mỗi khi vuốt ve cảm giác thật thích. Đôi mắt của chú tròn xoe, long lanh như hai viên bi ve, đặc biệt còn sáng rực trong bóng tối. Cái mũi hồng hồng, lúc nào cũng hít hít đánh hơi. Chú mèo rất thích nằm cuộn tròn trong lòng em, lim dim ngủ ngon lành. Mỗi khi em đi học về, Miu luôn chạy ra chào đón em, làm em cảm thấy thật ấm áp. Em rất yêu quý Miu và luôn chăm sóc cho chú từ đồ ăn đến giấc ngủ, mong chú luôn khỏe mạnh bên em.

Bài văn mẫu số 2

Nhà em nuôi một chú mèo tam thể rất đáng yêu, em đặt tên cho nó là Bông. Chú có bộ lông ba màu: trắng, vàng, đen xen kẽ nhau trông rất đặc biệt. Bông có đôi mắt xanh biếc, tròn xoe như hai viên ngọc, lúc nào cũng long lanh và tinh anh. Đôi tai nhọn, lúc nào cũng vểnh lên như đang nghe ngóng những âm thanh xung quanh. Bông rất thích chạy nhảy khắp nhà, leo trèo lên bàn, mọi đồ vật đều trở thành sân chơi của chú. Mỗi khi em ăn, Bông luôn lên tiếng “meo meo” như đang cầu xin, làm em cảm thấy thật hài hước. Em rất yêu và coi Bông như một người bạn thân trong gia đình.

Bài văn mẫu số 3

Nhà em có một chú mèo mướp rất đáng yêu, em đặt tên cho nó là Mun. Mun có bộ lông màu xám tro với những vân đen chạy dọc thân. Đôi mắt của Mun to tròn, có màu vàng óng, luôn như muốn nhìn thấu tâm hồn người khác. Chú mê chạy nhảy, leo trèo, lúc nào cũng làm cho không khí trong nhà vui vẻ hơn. Mun rất thích nằm bên chân em trong những buổi chiều đông lạnh, thỉnh thoảng lại liếc em như đang cầu xin chút yêu thương. Em rất yêu Mun và mong muốn chú luôn bên cạnh em.

Bài văn mẫu số 4

Nhà em có một chú mèo béo ú rất đáng yêu, em đặt tên là Béo. Béo có bộ lông trắng muốt, mềm như bông, mỗi khi ôm vào lòng cảm giác vô cùng ấm áp. Chú có đôi mắt tròn xoe, lấp lánh như hai viên ngọc, đôi lúc còn lấp lánh sáng lên như đang cười. Béo rất thích ăn, đặc biệt là khi có thức ăn xuất hiện, chú liền bật dậy, chạy nhanh đến. Mặc dù hơi lười biếng, nhưng Béo rất thân thiện và luôn thích được vuốt ve. Đối với em, Béo là một chú mèo tuyệt vời và đáng yêu nhất trên đời.

Bài văn mẫu số 5

Trong nhà em có một chú mèo nhảy rất nghịch ngợm, em đặt tên cho chú là Mun. Mun có bộ lông màu đen tuyền, bóng mướt như nhung. Đôi mắt của chú rất sáng, nó có thể nhìn rõ trong bóng đêm. Mun rất nhanh nhẹn và hay chạy nhảy khắp nơi, làm cho nhà em không bao giờ có phút nào yên tĩnh. Đặc biệt, Mun rất thích chơi đuổi theo những chiếc lá bay trong gió. Em rất yêu Mun và luôn cảm thấy hạnh phúc mỗi khi chú ở bên cạnh.

Hy vọng bài viết trên đã giúp các em có được dàn ý rõ ràng và những bài văn mẫu hữu ích để hoàn thành bài viết tả con mèo lớp 4 một cách dễ dàng và sinh động hơn.

Trong hành trình học tập, việc chọn lựa tài liệu cho trẻ em là rất quan trọng. Đặc biệt, với môn Tiếng Anh, nguồn sách tham khảo đóng vai trò không nhỏ trong việc giúp các em phát triển kỹ năng ngôn ngữ hiệu quả. Bài viết này sẽ giới thiệu đến quý phụ huynh và học sinh danh sách 5 cuốn sách tham khảo Tiếng Anh lớp 3 tốt nhất mà các em không nên thiếu trong quá trình học tập.

1. Bộ sách Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Anh lớp 3

Bộ sách “Bài tập bổ trợ – nâng cao Tiếng Anh lớp 3 (Tập 1 – 2)” là tài liệu không thể thiếu, được thiết kế đặc biệt để giúp các em học sinh lớp 3 củng cố kiến thức Tiếng Anh một cách hiệu quả.

Bộ sách Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Anh lớp 3

Nội dung cuốn sách

Bộ sách được chia thành 2 tập, mỗi tập bao gồm 10 đơn vị bài học, bám sát kiến thức trọng tâm trong sách giáo khoa Tiếng Anh Global Success của Nhã xuất bản Giáo Dục. Nội dung các bài học phong phú với đa dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kiến thức và kỹ năng ngôn ngữ một cách toàn diện.

Tập 1 và Tập 2 bao gồm các chủ đề phong phú như: số đếm, bạn bè, cơ thể, trường học, sự vật xung quanh, và nhiều hoạt động thú vị khác, giúp trẻ tiếp xúc với ngôn ngữ Tiếng Anh một cách tự nhiên và sinh động.

2. Tất tần tật mẫu câu và ngữ pháp Tiếng Anh lớp 3

Cuốn sách “Tất tần tật mẫu câu và ngữ pháp Tiếng Anh lớp 3” hướng đến việc cung cấp cho các em học sinh kiến thức cơ bản về ngữ pháp và cách sử dụng tiếng Anh hàng ngày.

Cuốn sách Tất tần tật mẫu câu và ngữ pháp Tiếng Anh lớp 3

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ mẫu câu đơn giản đến mẫu câu phức tạp, giúp trẻ tự tin sử dụng ngôn ngữ trong các tình huống giao tiếp khác nhau. Nó không chỉ bao gồm lý thuyết mà còn có bài tập thực hành giúp các em củng cố và áp dụng tốt kiến thức đã học.

3. Sổ tay TakeNote Tiếng Anh lớp 3

“Sổ tay TakeNote Tiếng Anh lớp 3” là một công cụ học tập độc đáo, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển kỹ năng giao tiếp tiếng Anh.

Cuốn sách Sổ tay Takenote Tiếng Anh lớp 3

Nội dung cuốn sách

Sổ tay này được thiết kế dễ sử dụng và trực quan, mỗi phần kiến thức đều được trình bày rõ ràng, cụ thể, giúp trẻ dễ dàng ghi nhớ và ôn tập. Các chủ đề trọng tâm được phân chia rõ ràng, giúp trẻ học một cách có hệ thống và không bị chán nản.

4. Cùng khủng long học Tiếng Anh theo chủ đề lớp 3

Cuốn sách “Cùng khủng long học Tiếng Anh theo chủ đề lớp 3” là lựa chọn tuyệt vời cho các em muốn học Tiếng Anh một cách vui nhộn và bổ ích.

Cuốn sách Cùng Khủng Long học Tiếng Anh theo chủ đề lớp 3

Nội dung cuốn sách

Nội dung sách được chia thành các chủ đề quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày, giúp trẻ vừa học vừa chơi và khám phá thế giới xung quanh. Hình ảnh minh họa sinh động và các câu chuyện thú vị sẽ giúp trẻ hứng thú hơn với việc học.

5. Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Anh 3

“Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Anh 3” được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập kiến thức đã học ở trường một cách hiệu quả nhất.

Cuốn sách Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Anh 3

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách bao gồm các bài tập được chia theo tuần, giúp trẻ ôn tập tổng quát và nâng cao kiến thức cả về ngữ âm, từ vựng và ngữ pháp. Bên cạnh đó, các bài kiểm tra giữa kỳ và cuối kỳ cũng được tích hợp trong sách, giúp các em tự đánh giá khả năng của mình.

Kết luận

Trên đây là 5 cuốn sách tham khảo Tiếng Anh lớp 3 nên mua nhất hiện nay. Những cuốn sách này không chỉ giúp các em củng cố kiến thức mà còn khơi gợi sự yêu thích học tập môn Tiếng Anh. Hy vọng rằng phụ huynh sẽ lựa chọn được những tài liệu phù hợp cho con em mình.

Đừng quên truy cập loigiaihay.edu.vn để tìm thêm nhiều tài liệu bổ ích khác và hỗ trợ quá trình học tập của các em nhé!

Dưới đây là bộ bài tập vận dụng đơn vị đo độ dài lớp 1 kèm theo file PDF giúp các em học sinh lớp 1 năm vững kiến thức về đơn vị đo độ dài và tạo điều kiện cho các em thực hành, cũng như phát triển kỹ năng một cách hiệu quả.

I. Bài tập vận dụng đơn vị đo độ dài lớp 1

Bài tập đo độ dài – File 1
Bài tập đo độ dài – File 2
Bài tập đo độ dài – File 3
Bài tập đo độ dài – File 4
Bài tập đo độ dài – File 5
Bài tập đo độ dài – File 6
Bài tập đo độ dài – File 7

Tải file PDF bài tập miễn phí tại đây!

II. Cách hướng dẫn học sinh lớp 1 làm bài tập đo độ dài

Để dạy học sinh lớp 1 làm các bài tập toán về đo độ dài của đồ vật bằng đơn vị xăng-ti-mét (cm), bạn có thể thực hiện theo các bước cụ thể dưới đây:

Bước 1: Giới thiệu về đơn vị Xăng-ti-mét (cm)

• Giới thiệu:

Giải thích rằng xăng-ti-mét (cm) là đơn vị đo chiều dài mà các em sẽ sử dụng.

Minh họa bằng cách cho các em xem một thước kẻ có chia độ xăng-ti-mét.

Cho trẻ xem một chiếc thước kẻ dùng để đo chiều dài của đồ vật

Nhận biết thước kẻ:

Hướng dẫn các em cách xác định số 0 trên thước kẻ và các vạch chia xăng-ti-mét.

Bước 2: Hướng dẫn đo đạc Độ Dài

• Cách đo đúng:

Đặt thước kẻ sao cho đầu của vật cần đo bắt đầu từ số 0 trên thước.

Đọc kết quả ở vị trí đầu kia của vật, xác định số xăng-ti-mét.

• Thực hành đo đạc:

Cung cấp các vật dụng như bút chì, cây thước, hay hộp bút. Yêu cầu các em đo chiều dài của các vật này và ghi kết quả.

Bước 3: Thực hành Bài tập Đo Độ Dài

• Bài tập cá nhân:

Cho các bài tập yêu cầu học sinh đo chiều dài của một số đồ vật (ví dụ: “Đo chiều dài của quyển sách này”).

Học sinh đo và ghi lại số cm.

• Bài tập so sánh:

Bài tập yêu cầu so sánh độ dài của hai đồ vật. Ví dụ: “Cái bút dài hơn hay ngắn hơn cái thước?” và yêu cầu các em đo cả hai để so sánh.

Hy vọng những bài tập vận dụng đơn vị đo độ dài lớp 1 ở trên không chỉ giúp các em làm quen với các khái niệm toán học mà còn rèn luyện kỹ năng quan sát và tư duy.

Quý phụ huynh hãy tải ngay file bài tập PDF miễn phí để cùng các em khám phá và thực hành các bài tập đo lường một cách thú vị và hiệu quả nhé!

Những bài tập ở trên đều có sẵn trong cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Toán lớp 1 – Tập 1 hoặc cuốn 50 đề tăng điểm nhanh Toán lớp 1 của Tkbooks. Phụ huynh nên mua thêm sách để con có thể ôn và luyện tập thêm nhiều dạng Toán khác.

Xem thêm:

20+ Bài tập tìm và đếm khối lớp 1

Các bài tập về hình khối lớp 1 kèm file PDF

Bài tập về đếm và so sánh trong phạm vi 10 lớp 1

100 + Bài tập cộng trừ trong phạm vi 10 lớp 1

Bài tập về đếm và so sánh trong phạm vi 10 lớp 1

30+ Bài tập về vị trí lớp 1 kèm file PDF miễn phí để tải về

Bài tập Toán trong phạm vi 20 lớp 1 kèm file PDF tải về miễn phí

Bài tập so sánh số có hai chữ số lớp 1 kèm file PDF tải về miễn phí

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Trong hành trình học tập của các em học sinh lớp 4, việc tìm kiếm những tài liệu tham khảo chất lượng là rất cần thiết. Những cuốn sách không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp các em phát triển khả năng giải toán một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ giới thiệu đến quý phụ huynh và các em học sinh 5 cuốn sách tham khảo Toán lớp 4 hàng đầu hiện nay, đã được chọn lọc kỹ lưỡng từ ý kiến của giáo viên và các chuyên gia giáo dục.

1. 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 4

Cuốn sách “50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 4” được biên soạn với mục tiêu giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức toán học. Với 50 đề ôn luyện đa dạng, bám sát chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cuốn sách này là một tài liệu hữu ích cho việc luyện thi giữa kì và cuối kì.

Cuốn sách 50 Đề Tăng Điểm Nhanh Toán Lớp 4

Lợi ích của cuốn sách

Cuốn sách giúp các em:

• Ôn tập và củng cố kiến thức đã học.
• Nâng cao khả năng giải bài tập môn Toán.
• Làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán.

Cấu trúc cuốn sách

• Phần 1: Nội dung đề thi

Bao gồm 50 đề với đa dạng các bài tập, giúp học sinh nắm chắc kiến thức.

• Phần 2: Đáp án

Cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong phần nội dung.

Hướng dẫn sử dụng sách hiệu quả

• Trước khi làm bài: Ôn tập lại các dạng bài tập.
• Khi làm bài: Đọc kỹ đề và suy nghĩ trước khi trả lời.
• Sau khi làm bài: So sánh đáp án của mình với đáp án trong sách để tự kiểm tra.

Hy vọng cuốn sách này sẽ giúp các em đạt được kết quả cao trong môn Toán.

2. Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán Lớp 4 (Tập 1 + 2)

Cuốn sách Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán Lớp 4 là bộ tài liệu giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức toán học một cách linh hoạt.

Bộ sách Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Toán Lớp 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách bám sát chương trình giáo dục phổ thông mới. Mỗi tuần học sẽ có từ 10 bài tập ôn luyện, giúp các em linh hoạt hơn trong việc giải toán.

3. Rèn Kỹ Năng Học Tốt Toán 4

Để giúp học sinh lớp 4 rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy toán học, chúng tôi biên soạn bộ sách “Rèn Kỹ Năng Học Tốt Toán 4”.

Cuốn sách Rèn Kỹ Năng Học Tốt Toán 4

Nội dung cuốn sách

Sách được biên soạn theo từng nhóm kiến thức và chia thành nhiều phần, giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng kiến thức hiệu quả.

4. Phát Triển Năng Lực Tự Học Toán 4

Nhằm giúp học sinh tự học và nâng cao khả năng giải toán, cuốn sách “Phát Triển Năng Lực Tự Học Toán 4” được biên soạn theo chương trình giáo dục phổ thông mới.

Cuốn sách Phát Triển Năng Lực Tự Học Toán 4

Nội dung cuốn sách

Cuốn sách không chỉ tóm tắt các kiến thức lý thuyết mà còn cung cấp nhiều bài tập phong phú nhằm phát triển tư duy cho học sinh.

5. Tuyển Chọn Đề Ôn Luyện Và Tự Kiểm Tra Toán 4

Cuốn sách này là sự lựa chọn tuyệt vời cho phụ huynh và học sinh đang tìm kiếm tài liệu ôn tập chất lượng cho môn Toán lớp 4.

Cuốn sách Tuyển Chọn Đề Ôn Luyện Và Tự Kiểm Tra Toán 4

Nội dung cuốn sách

Nội dung của cuốn sách bao gồm các bài tập ôn luyện và tự kiểm tra, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi.

Kết luận, với 5 cuốn sách tham khảo Toán lớp 4 này, phụ huynh và các em học sinh có thể dễ dàng lựa chọn tài liệu phù hợp nhất cho quá trình học tập của mình, giúp đạt được kết quả ngày càng cao trong môn Toán.

Hãy truy cập loigiaihay.edu.vn để tìm thêm nhiều tài liệu hữu ích và phục vụ cho việc học tập của các em nhé!

Hiện nay, việc lựa chọn sách tham khảo là một yếu tố vô cùng quan trọng giúp bạn có thêm được nhiều kiến thức mới bổ ích từ cơ bản cho tới nâng cao. Vậy sau đây, qua bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu tới bạn về cách lựa chọn sách tham khảo hiệu quả.

Lựa Chọn Sách Tham Khảo Phù Hợp Với Mục Tiêu Học Tập

Cách lựa chọn sách tham khảo hiệu quả nhất đó là bạn cần phải hiểu rõ mục tiêu học tập của mình là gì? Khi biết được mục tiêu thì bạn mới có thể lựa chọn những cuốn sách tham khảo phù hợp với việc học tập. Và bạn cần phải hiểu rằng mua sách tham khảo chủ yếu để nâng cao kiến thức vì thế nên lựa chọn những cuốn sách tham khảo để bổ trợ cho những môn học mà mình còn yếu kém.

Ngoài ra, bạn nên tham khảo ý kiến của thầy cô trước khi mua sách. Bởi thầy cô là người có kiến thức chuyên môn, hiểu biết rộng và cũng là người biết bạn đang yếu ở môn học nào. Hơn nữa, thầy cô là người có thể biết nhiều về những cuốn sách tham khảo đáng tin cậy, uy tín và phù hợp với bạn. Chính vì vậy, bạn nên hỏi thầy cô trước khi mua sách tham khảo phù hợp với mình để giúp bạn nắm bắt và tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả nhất.

Lựa chọn sách tham khảo phù hợp với mục tiêu học tập

Những Yếu Tố Để Lựa Chọn Sách Tham Khảo Hiệu Quả

Xem Xét Nguồn Gốc Và Độ Tin Cậy Của Sách Tham Khảo

Khi lựa chọn sách tham khảo, bạn cần kiểm tra tác giả của cuốn sách đó là ai và họ có kinh nghiệm trong lĩnh vực liên quan hay không. Xem họ có chuyên chính hay danh tiếng trong lĩnh vực này hay không? Xem xét nhà xuất bản, xem trích dẫn từ các nguồn tài liệu nào. Nếu bạn thấy sách không có nguồn gốc hay nguồn tham khảo không chính xác thì sách đó không đảm bảo độ uy tín.

Nguồn gốc và độ tin cậy của sách tham khảo

Ngoài ra, bạn cần phải xem sách được phân phối và sử dụng rộng rãi hay không. Các đánh giá về sách như thế nào và được sử dụng nhiều ở đâu? Hơn nữa, kiểm tra xem sách có phiên bản mới nhất không vì điều này cũng liên quan đến sự uy tín và độ tin cậy của sách.

Các Đánh Giá Của Khách Hàng

Bạn nên tham khảo các đánh giá được đưa ra trên các trang web và diễn đàn để xem những đánh giá này cho bạn biết được ý kiến và trải nghiệm của những người đọc khác về sách. Vì mỗi người đều có những ý kiến của riêng mình nên hãy xem xét các đánh giá từ nhiều nguồn khác nhau để có thể lựa chọn được cuốn sách tham khảo tốt.

Những đánh giá của khách hàng về sách tham khảo

Tuy nhiên, không phải các đánh giá và phản hồi sách chất lượng đều đáng tin cậy. Vì mỗi người có quan điểm, ý kiến khác nhau. Do đó, việc bạn xem xét nhiều nguồn thông tin và đánh giá từ người đọc rất quan trọng khi đánh giá chất lượng của sách tham khảo.

Kiểm Tra Nội Dung Sách

Bạn cần phải xem qua mục lục, giới thiệu về tác giả và các nội dung của sách để có những đánh giá được sách có đáp ứng được yêu cầu học tập của mình hay không. Nhằm đảm bảo rằng sách không nhầm những thông tin chính xác và phù hợp với mục đích học tập của bạn. Bởi nếu nội dung sách không chính xác, bị sai lệch thì sẽ ảnh hưởng đến sự phát triển của bạn.

Kiểm tra nội dung sách tham khảo

Việc kiểm tra nội dung sách tham khảo trước khi lựa chọn mua sách để phục vụ cho quá trình học tập phải được đảm bảo về chất lượng thông tin. Kiểm tra nội dung sách tham khảo giúp bạn chọn cho mình được cuốn sách chất lượng và tốt nhất giúp bạn học tập từ các nguồn tài liệu uy tín và có được nguồn kiến thức chính xác nhất.

Đọc Bình Luận Của Các Chuyên Gia

Để lựa chọn được cuốn sách tham khảo chất lượng thì bạn nên đọc những bình luận của chuyên gia trong lĩnh vực. Xem các chuyên gia trong lĩnh vực này khuyên những cuốn sách nào nên học và những cuốn nào không nên học. Bạn sẽ dễ dàng tìm thấy các bài viết hoặc danh sách khuyên nghị từ các chuyên gia trên các trang web nên mua loại sách tham khảo nào để học.

Việc tham khảo bình luận từ các loại sách tham khảo tốt từ các chuyên gia sẽ giúp bạn lựa chọn được cuốn sách phù hợp với mình. Để từ đó, bạn có thể phát huy hết những khả năng vốn có của mình, ngày càng trau dồi hoàn thiện các kỹ năng để bạn thân trở nên ngày càng tiến bộ hơn trong việc học.

Xem bình luận của các chuyên gia để chọn sách tham khảo phù hợp

Những Lưu Ý Khi Lựa Chọn Mua Sách Tham Khảo

• Mục tiêu học tập của bạn là gì?
• Nguồn gốc xuất xứ ở đâu có uy tín hay không?
• Nhà xuất bản và tài liệu tham khảo
• Đánh giá, phản hồi từ mỗi người có tốt không?
• Nội dung cuốn sách là gì?
• Nguồn thông tin có đảm bảo, chất lượng không?

Kết Luận

Trên đây là toàn bộ những cách lựa chọn sách tham khảo hiệu quả mà bạn nên biết. Tkbooks hy vọng những gợi ý này giúp bạn chọn được những cuốn sách phù hợp với việc học tập của mình nhé.

Hàm số bậc 2 là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Phần kiến thức này thường xuyên xuất hiện trong các bài thi Toán THPT, vì vậy, việc nắm vững và củng cố lý thuyết về hàm số bậc 2 là vô cùng cần thiết cho các bạn học sinh.

Dưới đây là tổng hợp lý thuyết, bài tập và hướng dẫn giải chi tiết về hàm số bậc 2. Các em hãy ghi nhớ và ôn tập nhiều lần để có thể nắm chắc kiến thức nhé!

1. Hàm Số Bậc 2 Là Gì?

Hàm số bậc hai được biểu diễn bằng công thức (y = ax^2 + bx + c) (với (a neq 0)). Tập xác định của hàm số này là (D = R).

Hàm số (y = ax^2) (với (a neq 0)) đã được học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số này.

Ví dụ:

Dưới đây là một số ví dụ về hàm số bậc 2 để các em dễ hình dung:

VÍ dụ và bài tập về hàm số bậc 2

2. Đồ Thị Của Hàm Số Bậc Hai

Đồ thị của hàm số (y = ax^2 + bx + c) (với (a neq 0)) là một đường parabol có đỉnh là điểm (I(-frac{b}{2a}; -frac{Delta}{4a})), có trục đối xứng là đường thẳng (x = -frac{b}{2a}). Parabol này quay lên trên nếu (a > 0) và quay xuống dưới nếu (a < 0).

Cách Vẽ:

Để vẽ parabol (y = ax^2 + bx + c) (với (a neq 0), ta thực hiện các bước sau:

• B1: Xác định tọa độ của đỉnh (I(-frac{b}{2a}; -frac{Delta}{4a})).
• B2: Vẽ trục đối xứng (x = -frac{b}{2a}).
• B3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm ((0;c))) và trục hoành (nếu có).
• B4: Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số (a) ( (a > 0) parabol quay lên trên, (a < 0) parabol quay xuống dưới).

Đồ thị của hàm số bậc 2 là một parabol

3. Chiều Biến Thiên Của Hàm Số Bậc Hai

Dựa vào đồ thị hàm số (y = ax^2 + bx + c) (với (a neq 0)), ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp (a > 0) và (a < 0).

Từ đó, ta có định lý dưới đây:

• Nếu (a > 0) thì hàm số (y = ax^2 + bx + c nghịch biến trên khoảng ((-∞; -frac{b}{2a})); đồng biến trên khoảng ((- frac{b}{2a}; + ∞)); -frac{Delta}{4a}) là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Nếu (a < 0) thì hàm số (y = ax^2 + bx + c) đồng biến trên khoảng ((-∞; -frac{b}{2a})); nghịch biến trên khoảng ((- frac{b}{2a}; + ∞)); -frac{Delta}{4a}) là giá trị lớn nhất của hàm số.

Chiều biến thiên của hàm số bậc 2

Ví dụ:

Bài tập ví dụ về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc 2

4. Một Số Mô Hình Toán Học Sử Dụng Hàm Số Bậc Hai

Hàm số bậc hai được sử dụng trong nhiều mô hình thực tế. Dưới đây ta xét một số mô hình đơn giản thường gặp.

Phương trình chuyển động của vật chuyển động thẳng biến đổi đều

[X = X_0 + V_0t + frac{(at^2)}{2}]

Trong đó (X_0) là tọa độ ban đầu của vật, (V_0) là vận tốc ban đầu của vật và (a) là gia tốc của vật (a cùng dấu với V0 nếu vật chuyển động nhanh dần đều và ngược dấu với V0 nếu vật chuyển động chậm dần đều). Như vậy tọa độ (x(t)) của vật là một hàm số bậc hai của thời gian (t).

Nói riêng, khi bỏ qua sức cản của không khí, nếu ném một vật lên trên theo phương thẳng đứng thì chuyển động của vật sẽ chỉ chịu ảnh hưởng của trọng lực và vật sẽ có gia tốc bằng gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s²).

Đặc biệt, khi bỏ qua sức cản không khí, nếu một vật rơi tự do từ độ cao (Y_0) (mét) so với mặt đất thì độ cao (Y(t)) của nó tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức:

[Y(t) = Y_0 – frac{(1/2)gt^2}{2}]

5. Doanh Thu Bán Hàng

Trong kinh tế, doanh thu bán hàng là số tiền nhận được khi bán một mặt hàng. Doanh thu (R) bằng đơn giá (x) của mặt hàng (tức là giá bán của một sản phẩm) nhân với số lượng (n) sản phẩm đã bán được, tức là

[R = x.n]

Định luật nhu cầu khẳng định rằng giá giữa (x) và (n) có mối liên hệ tỷ lệ nghịch với nhau; khi cái này tăng thì cái kia sẽ giảm. Phương trình liên hệ giữa (x) và (n) gọi là phương trình nhu cầu. Nếu phương trình nhu cầu là liên hệ bậc nhất, tức là (n = a – bx) (a, b là những hệ số dương), thì doanh thu bán hàng sẽ là hàm số bậc hai của đơn giá:

[R(x) = x.n = x(a – bx) = ax – bx^2]

Khi đó người ta thường quan tâm đến việc tìm giá bán (x) để doanh thu đạt cực đại, hoặc tìm giá bán (x) để doanh thu vượt một mức nào đó.

6. Các Bài Tập Luyện Tập Về Hàm Số Bậc 2

Các em hãy làm bài tập luyện tập về hàm số bậc 2 để nắm chắc lý thuyết về phần này hơn.

Đồ thị của hàm số bậc 2 là một parabol

Kiến thức về hàm số bậc 2 được trình bày rất chi tiết và dễ hiểu trong cuốn sách Sổ tay Toán học cấp 3 All in one. Các em hãy mua ngay cuốn sách này để nắm trọn kiến thức môn Toán trong chương trình THPT nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh THPT hàng đầu tại Việt Nam.

Tkbooks.vn

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu bài tập Tiếng Anh lớp 1 Unit 6 với chủ đề “In the Classroom”. Bài tập này không chỉ giúp các em làm quen với các từ vựng cơ bản mà còn giúp các em nắm vững cách sử dụng mẫu câu đơn giản trong môi trường học tập. Đây sẽ là một tài liệu hữu ích cho học sinh và phụ huynh trong quá trình học Tiếng Anh.

Unit 6 tập trung vào việc nhận diện các đồ dùng học tập như “bell” (cái chuông), “pen” (bút mực), “pencil” (bút chì) và các màu sắc cơ bản như “red” (màu đỏ). Khi hoàn thành những bài tập này, các em sẽ không chỉ nâng cao kỹ năng ngôn ngữ mà còn có thể tự tin hơn khi sử dụng Tiếng Anh trong lớp học.

LƯU Ý: Tất cả các bài tập trong bài viết này bám sát nội dung của Unit 6 trong sách giáo khoa Tiếng Anh lớp 1 mà các em đang theo học.

Mời các phụ huynh tham khảo để hỗ trợ con em mình trong việc học tập hiệu quả hơn!

I. Bài Tập Tiếng Anh Lớp 1 Unit 6 – In the Classroom

Dưới đây là các bài tập trong Unit 6 – In the classroom:

Bài tập Unit 6 – File 1Bài tập Unit 6 – File 2Bài tập Unit 6 – File 3Bài tập Unit 6 – File 4

Tải file bài tập PDF miễn phí tại đây!

II. Đáp Án

Phụ huynh có thể cho các em làm các bài tập ở trên, sau đó kiểm tra đáp án trong hình dưới đây (đáp án cũng đã được đính kèm sẵn trong file PDF mà quý phụ huynh tải về cho các em):

Phần đáp án bài tập Unit 6

Hy vọng rằng những bài tập Tiếng Anh lớp 1 Unit 6 – In the Classroom trên đây sẽ giúp các em học sinh ôn tập và ghi nhớ những kiến thức quan trọng trong Unit 6.

Các bậc phụ huynh đừng quên tải file PDF đi kèm để luyện tập thêm và giúp các em đạt điểm số cao hơn trong môn Tiếng Anh nhé!

Những bài tập ở trên và bài tập của 15 Unit trong toàn bộ chương trình Tiếng Anh lớp 1 đều có sẵn trong cuốn Bài tập bổ trợ nâng cao Tiếng Anh lớp 1 của Tkbooks. Phụ huynh nên mua thêm sách để con có thể ôn và luyện tập thêm nhiều dạng bài tập khác.

Link đọc thử sách: https://drive.google.com/file/d/12oEmAYMnLrIQr89N05I3-AFh_3vmn7F5/view?usp=sharing

Hãy tải ngay file PDF để cùng con học tiếng Anh một cách hiệu quả và thú vị nhé!

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo cho học sinh lớp 1 hàng đầu tại Việt Nam!

Phép trừ số thập phân là một trong những kiến thức toán học cơ bản mà các em học sinh lớp 5 cần nắm vững. Bài viết này sẽ cung cấp lý thuyết về phép trừ số thập phân và hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em luyện tập hiệu quả hơn.

I. Lý thuyết

Để thực hiện phép trừ giữa hai số thập phân, các em cần làm theo các bước sau:

• Viết số trừ bên dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng thẳng cột với nhau.
• Thực hiện phép trừ như đối với hai số tự nhiên.
• Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

II. Bài tập phép trừ số thập phân (Toán lớp 5 bài 20)

1. Hoạt động:

Bài 1: Đặt tính rồi tính.

• 5,8 – 3,9
• 2,53 – 1,62
• 17,96 – 8,5
• 4,21 – 1,08

Lời giải:

• 5,8 – 3,9 = 1,9
• 2,53 – 1,62 = 0,91
• 17,96 – 8,5 = 9,46
• 4,21 – 1,08 = 3,13

Bài 2:

Bài 2, Toán lớp 5, bài 20
Lời giải:

(a) 6,15 – 2,7 = 3,45: Đúng, nên đánh Đ.
(b) 4,38 – 1,56 = 2,82: Đúng, nên đánh Đ.
(c) 85,9 – 5,06 = 80,84: Sai (vì 85,9 – 5,06 = 80,84), nên đánh S.

Bài 3: Mai làm được 2,15 L nước mơ, Mi làm được 1,7 L nước dâu. Hỏi nước mơ Mai làm nhiều hơn nước dâu Mi làm bao nhiêu lít?

Lời giải:

Mai làm được 2,15 lít nước mơ, và Mi làm được 1,7 lít nước dâu.
Mai làm nhiều hơn Mi: 2,15 – 1,7 = 0,45 lít.
Vậy, Mai làm nhiều hơn Mi 0,45 lít.

2. Luyện tập Phép trừ số thập phân

Bài 1: Đặt tính rồi tính.

• 25,9 – 13,84
• 7,6 – 1,51
• 21,4 – 6
• 9 – 3,5

Lời giải:

• 25,9 – 13,84 = 12,06
• 7,6 – 1,51 = 6,09
• 21,4 – 6 = 15,4
• 9 – 3,5 = 5,5

Bài 2: Số?

a) 8,9 + ? = 28,501
b) ? + 8,16 = 17,5
c) ? – 6,17 = 11,83

Lời giải:

(a) 8,9 + ? = 28,501 ⇒ ? = 28,501 – 8,9 = 19,601
(b) ? + 8,16 = 17,5 ⇒ ? = 17,5 – 8,16 = 9,34
(c) ? – 6,17 = 11,83 ⇒ ? = 11,83 + 6,17 = 18.

Bài 3: Một chiếc cầu được sơn hai màu xanh và đỏ (như hình vẽ). Biết đoạn màu xanh dài hơn đoạn màu đỏ là 1,8 dm. Tìm độ dài chiếc cầu đó.

Hình minh họa bài tập số 3 trong phần Luyện tập phép trừ số thập phân
Lời giải:

Đoạn màu xanh dài 14,2 dm ⇒ Đoạn màu đỏ dài 14,2 – 1,8 = 12,4 dm.
Độ dài chiếc cầu là: 14,2 + 12,4 = 26,6 (dm).
Đáp số: 26,6 (dm).

Bài 4: Số ?

a) Robot A cần nặng ? kg.
b) Robot B cần nặng ? kg.
c) Robot C cần nặng ? kg.

Hình ảnh minh họa cho bài tập số 4
Lời giải:

Theo như đề bài có:
Robot A + Robot B + Robot C = 8kg
Robot A + Robot B = 4,7 kg
Robot B + Robot C = 5,5 kg
⇒ Khối lượng của Robot C = 8 – 4,7 = 3,3 kg.
⇒ Khối lượng của Robot B = 5,5 – 3,3 = 2,2 kg.
⇒ Khối lượng của Robot A = 4,7 – 2,2 = 2,5 kg.
Đáp số:
Robot A nặng 2,5 kg.
Robot B nặng 2,2 kg.
Robot C nặng 3,3 kg.

Hi vọng bài viết Phép trừ số thập phân lớp 5 – Lý thuyết và giải bài tập trong SGK ở trên đã giúp các em hiểu rõ lý thuyết và có thể áp dụng thành thạo vào việc giải bài tập về phép trừ số thập phân.
Các bài tập về phép trừ số thập phân cùng hơn 20 dạng toán khác được biên soạn rất chi tiết trong cuốn 250 bài toán chọn lọc lớp 5. Quý phụ huynh hãy mua sách để hỗ trợ con em mình học tốt môn Toán hơn nhé!

Link để thử sách: https://drive.google.com/file/d/1EnnjMiJ4MNEGPFR-Ar9WSRiPIzcLcBaQ/view

TKbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 5 hàng đầu tại Việt Nam!

TKbooks.vn

Các dạng toán tập hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao là một trong những chủ đề quan trọng và thú vị trong chương trình Toán lớp 6. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán tập hợp, bài viết này sẽ giới thiệu các dạng toán cơ bản và nâng cao về tập hợp.

Không chỉ vậy, các em còn có thể tải miễn phí file PDF chứa các bài tập phong phú và đa dạng, được biên soạn kỹ lưỡng nhằm đáp ứng nhu cầu học tập và ôn luyện.

Hãy cùng tham khảo!

I. Kiến thức về tập hợp lớp 6

1. Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm thường gặp khi học về toán, tuy nhiên khái niệm này được hiểu một cách hình thức để biểu thị các đối tượng có chung một đặc tính nào đó.

Ví dụ:

• Ví dụ 1: Tập hợp tất cả học sinh trong lớp 9A.
• Ví dụ 2: Tập hợp số sách trên giá sách.
• Ví dụ 3: Tập hợp số bút trên mặt bàn.

Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, … để ký hiệu tập hợp.

Ký hiệu x ∈ A (x thuộc A) có nghĩa “x là một phần tử của tập A”.

Ký hiệu y ∉ A (y không thuộc A) có nghĩa “y không là phần tử của tập A”.

Lý thuyết về tập hợp lớp 6

2. Cách viết và ký hiệu một tập hợp

Một tập hợp thường được ký hiệu bởi chữ cái in hoa như: A; B… và thường được viết theo kiểu như sau:

Ví dụ 1: Tập hợp A = {a; b; c; d}

Trong đó A được gọi là tập hợp, a; b; c; d được gọi là các phần tử của tập hợp A.

Mỗi tập hợp có thể có: 0 phần tử, 1 phần tử, nhiều phần tử, hoặc vô hạn phần tử.

Có hai cách viết tập hợp thường gặp là: liệt kê các phần tử của nó, hoặc viết theo tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp.

Ví dụ 2: Viết theo kiểu liệt kê các phần tử B = {1; 2; a; b; e}

Ví dụ 3: Viết kiểu đưa ra tính chất đặc trưng

A = {a | a = 2k; k ∈ N}. Đây là tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn.

Nếu tất cả các phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là tập con của B, ký hiệu là A ⊆ B.

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc cả tập hợp A và B được gọi là giao của A và B; ký hiệu là C = A ∩ B.

II. Các dạng toán tập hợp lớp 6

1. Dạng 1: Mô tả một tập hợp

a. Phương pháp

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể mô tả một tập hợp theo hai cách:

• Liệt kê các phần tử của nó.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) Tập hợp A các chữ cái xuất hiện trong từ “KHAI GIẢNG”.

b) Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

Hướng dẫn giải

a) Các chữ cái xuất hiện trong từ “KHAI GIẢNG” là K; H; A; I; G; N.

Vậy A = {K; H; A; I; G; N}.

b) Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy B = {0; 1; 2; 3; 4}.

Ví dụ 2:

Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) C = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}

b) D = {x | x là số tự nhiên, x < 20}.

Hướng dẫn giải

a) Các số tự nhiên chẵn x sao cho x < 10 là 0; 2; 4; 6; 8.

Vậy C = {0; 2; 4; 6; 8}.

b) Các số tự nhiên x sao cho 0 < x < 20.

Vậy D = {0; 1; 2; 3; …; 19}.

2. Dạng 2: Sử dụng ký hiệu “∈”, “∉”

a. Phương pháp

Ký hiệu ∈ được đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.

Ký hiệu ∉ được đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

Phần tử x thuộc tập hợp A, ký hiệu là x ∈ A.

Phần tử x không thuộc tập hợp A, ký hiệu là x ∉ A.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho tập hợp A = {4; 6; 8; 10; 12}. Điền ký hiệu thích hợp vào chỗ ba chấm:

a) 12 … A;

b) 2 … A.

Hướng dẫn giải

Vì 12 là một phần tử của tập hợp A nên 12 ∈ A.

Vì 2 không là một phần tử của tập hợp A nên 2 ∉ A.

Ví dụ 2:

Cho tập hợp B = {x | x là số tự nhiên, x < 10}. Các phần tử 0; 1; 5; 10; 13 có thuộc tập hợp B không? Viết câu trả lời bằng cách sử dụng ký hiệu ∈; ∉.

Hướng dẫn giải

Ta có B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Các phần tử 0; 1; 5 thuộc tập hợp B. Ta viết 0 ∈ B; 1 ∈ B; 5 ∈ B.

Các phần tử 10; 13 không thuộc tập hợp B. Ta viết 10 ∉ B; 13 ∉ B.

3. Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ

a. Phương pháp

Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.

b. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Nhìn vào hình dưới đây, hãy viết tập hợp A.

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 1

Hướng dẫn giải

Các phần tử 1; 3; x nằm trong đường cong khép kín nên chúng là các phần tử của tập hợp A. Vậy A = {1; 3; x}.

Ví dụ 2:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chẵn x sao cho x < 3. Hãy minh họa tập hợp A bằng sơ đồ Ven.

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 2

Các số tự nhiên chẵn x mà x < 3 là 0; 2. Nên A = {0; 2}.

Ta có sơ đồ minh họa như hình dưới đây:

Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ – Ảnh 3

Ví dụ 3:

Trong một lớp học, mỗi học sinh đều đăng ký học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 học sinh đăng ký học tiếng Anh, 30 học sinh đăng ký học tiếng Pháp, còn 16 học sinh đăng ký học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Biểu diễn các học sinh đăng ký học tiếng Anh và tiếng Pháp như hình vẽ dưới đây. Có 16 học sinh đăng ký học cả hai thứ tiếng nằm ở phần chung của tiếng Anh và Pháp.

Số học sinh chỉ đăng ký học Tiếng Anh là: 25 – 16 = 9 (học sinh).

Số học sinh chỉ đăng ký học Tiếng Pháp là: 30 – 16 = 14 (học sinh).

Dựa vào hình vẽ ta có tổng số học sinh của lớp là: 9 + 14 + 16 = 39 (học sinh).

III. Bài tập tổng hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao tự luyện

1. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp S các chữ cái trong từ “CÓ CHÁNH THUẾN”.
2. Viết mô tả tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
   • a) A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 90 < x < 100}.
   • b) B = {x | x là số tự nhiên, x + 13 = 15}.
   • c) C = {x | x là số tự nhiên, 0 ≤ x = 0}.
3. Cho tập hợp Q = {2; 3; 5; 7} và H = {0; 1; m; n}. Chọn ký hiệu “∈”, “∉” thích hợp vào chỗ ba chấm:
   • a) 0 … Q
   • b) 7 … Q
   • c) 5 … H
   • d) m … H
4. • a) Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 + x = 20.
   • b) Viết tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 = 10.
   • c) Viết tập hợp C các số tự nhiên x mà x + 0 = x.
   • d) Viết tập hợp D các số tự nhiên x mà x < 9.
5. Cho tập hợp P = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64}. Hãy mô tả tập hợp P bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng các phần tử của nó.
6. Viết tập hợp D các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị.
7. Cho tập hợp A = {a, b ∈ N | a + b = 5; a, b ∈ N}. Hãy viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp A.
8. Cho tập hợp A gồm các số có hai chữ số mà tổng bằng 8, B là tập hợp các số có hai chữ số được tạo thành từ hai số: 0; 7; 5; 8. Viết tập hợp A và B dưới dạng liệt kê các phần tử theo thứ tự tăng dần.
9. Tổng kết đạt thi đua chào mừng ngày 20 tháng 11 lớp 6A1 có 43 bạn được 1 điểm 10 trở lên, 40 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10. Biết không có ai được trên 4 điểm 10 hỏi lớp 6A1 có bao nhiêu điểm 10?

Thông qua bài viết này, hy vọng rằng các em đã nắm vững các dạng toán tập hợp cơ bản và nâng cao. Chúc các em học tốt và đạt được nhiều thành tích cao trong học tập!

Các dạng toán tập hợp lớp 6 cơ bản và nâng cao ở trên đều có sẵn trong cuốn Làm chủ kiến thức Toán bằng sơ đồ tư duy lớp 6 – Tập 1. Quý phụ huynh và các em hãy nhanh tay sở hữu sách để hỗ trợ việc học cũng như đạt điểm số cao hơn trong môn Toán nhé!

Link để tải sách: https://drive.google.com/file/d/13IPKp8aPW5k9BTu1_jntilQfbZJoJB4X/view

Tkbooks tự hào là nhà xuất bản sách tham khảo lớp 6 hàng đầu tại Việt Nam!