Giải toán trung bình cộng không chỉ đơn thuần là việc tính toán số học mà còn là một kỹ năng quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết để giải toán trung bình cộng một cách dễ dàng và hiệu quả.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản và những ví dụ cụ thể để hiểu rõ cách giải toán trung bình cộng, đồng thời giúp các em tự tin trong việc giải quyết các bài toán trong học tập.
I. Lý Thuyết Về Bài Toán Trung Bình Cộng
1. Kiến Thức Cần Nhớ
- Trung bình cộng của hai số a và b được tính như sau: ( frac{(a + b)}{2} ).
- Trung bình cộng của ba số a, b, c được tính như sau: ( frac{(a + b + c)}{3} ).
Kết luận:
| + Để tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia cho số các số hạng. |
|---|
Lưu ý: Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy. Nếu dãy có số số hạng lẻ thì trung bình cộng chính bằng số nằm chính giữa dãy số đó.
Bài toán trung bình cộng lớp 4
2. Các Ví Dụ
Ví dụ 1: Đội I sửa được 45m đường, Đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của Đội I và Đội II. Hỏi Đội III sửa được bao nhiêu mét đường?
Hướng dẫn giải:
– Số mét đường Đội III sửa được là: ( frac{(45 + 49)}{2} = 47 ) (m).
- Đáp số: 47m đường.
Ví dụ 2: Năm nay, trung bình cộng tuổi của bố, mẹ và Tý là 30 tuổi. Biết Tý 8 tuổi, mẹ 40 tuổi. Hỏi năm nay bố Tý bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
Tổng số tuổi của ba người là: ( 30 times 3 = 90 ) (tuổi).
Tuổi của bố Tý là: ( 90 – (40 + 8) = 42 ) (tuổi).
Đáp số: 42 tuổi.
II. Cách Giải Toán Trung Bình Cộng Lớp 4
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số sau:
a) 10; 17; 24; 37.
b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25.
c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38.
d) 1; 2; 3; 4; 5; …; 2014; 2015.
e) 5; 10; 15; 20; …; 2000; 2005.
Hướng dẫn giải:
a) Trung bình cộng của các số đã cho là: ( frac{(10 + 17 + 24 + 37)}{4}=22 ).
Đáp số: 22.
b) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
- Cách 1: Dãy số có 9 số hạng nên trung bình cộng của dãy số chính là số nằm ở chính giữa của dãy và bằng 13.
- Cách 2: Trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: ( frac{(1 + 25)}{2} = 13 ).
Vậy trung bình cộng của dãy số đã cho là: 13.
c) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 4 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: ( frac{(2 + 38)}{2} = 20 ).
Đáp số: 20.
d) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 1 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: ( frac{(1 + 2015)}{2} = 1008 ).
Đáp số: 1008.
e) Dãy số đã cho là dãy số cách đều 5 đơn vị nên trung bình cộng của dãy số đã cho bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối và bằng: ( frac{(5 + 2005)}{2} = 1005 ).
Đáp số: 1005.
Bài 2: Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ ba.
Hướng dẫn giải:
Tổng của ba số là: ( 25 times 3 = 75 ).
Số thứ ba là: ( 75 – 12 – 40 = 23 ).
Đáp số: 23.
Bài 3: Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba.
Hướng dẫn giải:
Tổng của 3 số là: ( 35 times 3 = 105 ).
Giả sử số thứ ba là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần và số thứ nhất là 4 phần. (HS tự vẽ sơ đồ).
Tổng số phần bằng nhau là: ( 2 + 4 + 1=7 ) (phần).
Số thứ ba là: ( frac{105}{7} times 1 = 15 ).
Đáp số: 15.
Bài 4: Tìm 5 số chẳn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 126.
Hướng dẫn giải:
5 số chẳn liên tiếp tạo thành dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liền nhau là 2 đơn vị.
Trung bình cộng của dãy số cách đều là số nằm ở chính giữa của dãy số đó. Do đó số thứ ba hay số ở chính giữa của dãy số đó là: 126.
Vậy 5 số chẳn liên tiếp cần tìm là: 122; 124; 126; 128; 130.
Bài 5: Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Nếu không kêu cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn giải:
Tổng số tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là: ( 12 times (30 + 1) = 372 ) (tuổi).
Tổng số tuổi của 30 học sinh lớp 4A là: ( 11 times 30 = 330 ) (tuổi).
Vậy tuổi của cô giáo chủ nhiệm là: ( 372 – 330 = 42 ) (tuổi).
Đáp số: 42 tuổi.
Kết Luận
Bài viết này đã trình bày các kiến thức lý thuyết và ví dụ điển hình về cách giải toán trung bình cộng một cách chi tiết. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ nắm vững những kiến thức này để áp dụng vào việc giải bài tập môn Toán một cách hiệu quả hơn.
Hãy truy cập loigiaihay.edu.vn để tìm hiểu thêm nhiều bài viết khác về toán học và các môn học khác nhé!
Để lại một bình luận